Cleber Leonardo Ronqui

Apresentação em tema: "Cleber Leonardo Ronqui"— Transcrição da apresentação:

1 Modelagem de um Reator de Hidrocraqueamento de Gasóleo de Vácuo com Dispersão Axial
Cleber Leonardo Ronqui COQ-862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos Professor Argimiro R. Secchi, D.Sc.

2 Introdução: HCC: hidrocraqueamento catalítico
Carga: gasóleo de vácuo (VGO), mas pode receber correntes pesadas de outras origens. Produtos: Altamente hidrogenados, teores de contaminantes muito baixos.

3 1 - Modelo reacional do hidrocraqueamento
-Craqueamento das espécies gera produtos com ao menos 50K de diferença de TBP 𝐴 𝑁 𝐻 2 𝐴 1 + 𝐴 2 +…+ 𝐴 𝑁−2 -Rendimentos: são manipulados na forma de uma função de distribuição com 3 parâmetros, obtidos a partir de dados experimentais: 𝑦 𝑖,𝑗 = 𝑡𝑏 𝑖 − 𝑡𝑏 𝑗 −50 − 𝑖=2,…,𝑗−2 𝑒 𝑗=6,…,𝑁 𝑃 1,𝑗 =𝐶∗exp[− ∗ 1.8∗𝑡𝑏 𝑗 −229.5 ] 𝑃 𝑖,𝑗 ′ = 𝑦 𝑖,𝑗 2 +𝐵∗ 𝑦 𝑖,𝑗 3 − 𝑦 𝑖,𝑗 2 ∗ 1− 𝑃 𝑖,𝑗 𝑃 𝑖,𝑗 = 𝑃 𝑖,𝑗 ′ − 𝑃 𝑖−1,𝑗 ′ -Taxas de reação: definidas a partir de uma taxa base e uma relação em função do ponto de ebulição dos componentes: 𝑘=0.9906∗ 10 7 ∗ 𝑒 −10620/𝑇 𝐾´ 𝑖 = ∗ 10 −2 ∗ 𝑡𝑏 𝑖 −2.185∗ 10 −5 ∗ 𝑡𝑏 𝑖 ∗ 10 −7 ∗ 𝑡𝑏 𝑖 3 𝑘 𝑖 =𝑘∗𝐾´ 𝑖

4 -Reator adiabático e reação pseudo-homogênea (Mohanty):
2- Modelagem do reator -Reator adiabático e reação pseudo-homogênea (Mohanty): 𝑀 𝑡 𝑑𝐶 𝑖 𝑑𝑊 =− 𝑘 𝑖 ∗ 𝐶 𝑖 + 𝑗=𝑟 𝑁 𝑘 𝑖 ∗ 𝑃 𝑖,𝑗 ∗ 𝐶 𝑗 𝑑𝑇 𝑑𝑊 = 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝐶 𝑗 𝑖 𝑚 𝑖 ∗ 𝐶𝑝 𝑖 Pode ser resolvido como PVI, e integração direta via ODE45 do Matlab -Alterações realizadas no modelo => PVC -BM: Incorporação do termo de dispersão axial e adimensionamento: 𝑑𝑦 𝑖 𝑑𝑧 = 1 Pe 𝜕 2 𝑦 𝑖 𝜕x 2 + W M (− 𝑘 𝑖 𝑦 𝑖 + 𝑗=𝑟 𝑁 𝑘 𝑖 𝑃 𝑖,𝑗 𝐶 𝑗 ) ∗𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗𝐸𝑎/𝑅𝜃 − 1 Pe 𝜕 𝑦 𝑖 𝑧 𝜕z =[ 𝑦 𝑖𝑓 − 𝑦 𝑖 𝑧=0 ] − 1 Pe 𝜕 𝑦 𝑖 𝜕z 𝑧=1 =0 𝑑𝜃 𝑑𝑧 = 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗 -BE: apenas adimensionamento: 𝜃 𝑧=0 = 𝜃 𝑓 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑑𝜃 𝑑𝑧 𝑧=1 =0

5 3- Solução Numérica do problema:
-Pelo método da colocação ortogonal: -Propondo a solução por uma aproximação polinomial, e substituindo as derivadas pelas matrizes A e B, chega-se à expressão geral dos resíduos da aproximação. 𝑅 𝑖 (𝑛+1) 𝑧,𝑦 =− 𝑗=1 𝑛+1 𝐴 𝑖,𝑗 𝑛+1 𝑦 𝑛+1 ( 𝑧 𝑗 ) + 1 Pe 𝑗=1 𝑛+1 𝐵 𝑖,𝑗 𝑛+1 𝑦 𝑛+1 ( 𝑧 𝑗 ) + W M − 𝑘 𝑖 𝑦 𝑖 (𝑛+1) + 𝑗=𝑟 𝑁 𝑘 𝑖 𝑃 𝑖,𝑗 𝑦 𝑗 (𝑛+1) 𝑒 − 𝑇𝑟𝑒𝑓∗𝐸𝑎 𝑅 𝜃 (𝑛+1) Os resíduos são igualados a 0 no método da colocação, gerando um sistema não linear -Pelo método dos momentos: 𝑗=0 𝑛+1 𝐶 𝑖,𝑗 𝑦 𝑝,𝑗 − 𝑣 𝑖,0 𝑗=0 𝑛+1 𝐶 0,𝑗 𝑦 𝑝,𝑗 − 𝑣 𝑖,𝑛+1 𝑗=0 𝑛+1 𝐶 𝑛+1,𝑗 𝑦 𝑝,𝑗 + W M − 𝑘 𝑖 𝑦 𝑝,𝑖 + 𝑘=𝑟 23 𝑘 𝑖 𝑃 𝑖,k 𝑦 𝑘,𝑖 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑖 + W M − 𝑘 𝑖 𝑦 𝑝, 0 + 𝑘=𝑟 23 𝑘 𝑖 𝑃 𝑖,k 𝑦 𝑘,𝑜 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 0 + W M − 𝑘 𝑖 𝑦 𝑝,𝑛+1 𝑘=𝑟 23 𝑘 𝑖 𝑃 𝑖,k 𝑦 𝑘,𝑛+1 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑛+1 =0 − 1 Pe 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 0,𝑗 𝑦 𝑝,𝑗 − 𝑦 𝑝,𝑓 + 𝑦 𝑝,0 =0 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑛+1,𝑗 𝑦 𝑝,𝑗 =0 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑖,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,𝑖 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑖 − 𝑣 𝑖,0 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 0,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,0 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 0,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,0 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 − 𝑣 𝑖,𝑛+1 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑛+1,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,𝑛+1 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑛 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑛+1,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,𝑛+1 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑛 =0 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑛+1,𝑗 𝜃 𝑗 =0 𝜃 0 = 𝜃 𝑓

6 Resultado=> Implementação do método de colocação está OK.
4.1 - Validação da implementação do método da colocação ortogonal no Emso: Solução do modelo original de Mohanty (PVI) e comparação com o resultado Matlab: Neste caso o resíduo do ponto n+1 também foi igualado a zero. Resultado=> Implementação do método de colocação está OK. 4.2- Solução do modelo com dispersão axial (PVC) para as condições normais de operação: Pe=100 e 300 Pe =300 já fica muito próximo do resultado do PVI

7 4.3 – Resultados de momentos Pe =300
Especialmente no gráfico de temperatura, parece haver certa instabilidade no resultado do método de momentos. =>verificar se a solução se degrada caso extrapolarmos a conversão em um leito maior e com velocidade menor.

8 4.3 – PVC: Extrapolação das faixas de Pe: 1 e 1000
*valores arbitrados, fora das condições normais de operação do reator industrial: Para o perfil de temperatura, o método dos momentos efetivamente parece apresentar certa ondulação nos resultados. Nos perfis de concentração, onde a variação é menor, o problema é suavizado. Causa? Talvez por não ter adimensionado os termos de balanço de energia na solução por momentos, envolvendo − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,𝑖 * 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑖 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑖,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,𝑖 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑖 − 𝑣 𝑖,0 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 0,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,0 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 − 𝑣 𝑖,𝑛+1 𝑗=0 𝑛+1 𝐴 𝑛+1,𝑗 𝜃 𝑗 − 𝑊 𝑇 𝑟𝑒𝑓 𝑀 𝐶𝑝 ∗ 𝑗 − ∆𝐻 𝑅 𝑗 ∗𝑘 𝑗 ∗ 𝑦 𝑗,𝑛+1 ∗ 𝑒 −𝑇𝑟𝑒𝑓∗ 𝐸𝑎 𝑅 𝜃 𝑛 =0

9 4.4 - Resultados da incorporação da dispersão axial:
4.4-1 Para as condições normais de operação 100<Pe<300 -Perfil de temperatura: é praticamente idêntico ao resultado do PVI (sem dispersão) -Perfil de concentração: para Pe=100 ainda há certa diferença, mas é menor que 0.2% para cada componente. => A hipótese de se desprezar a dispersão axial nos reatores de HCC é válida. 4.4-2 Para os resultados extrapolados: Pe=1, Pe=1000, leitos com 4x maiores Pe=1000 =>equivalente a solução PVI Pe=1: -Perfil de temperatura: mostra leve redução no valor final da temperatura em relação aos resultados para Pe na faixa de operação -Perfil de concentração: suaviza o perfil de concentração de reagentes dentro do reator, e aumenta a diferença entre a concentração de alimentação e aquela no interior do reator.

10 5 – Comparação dos resultados numéricos:
5.1 - Tempo de execução para a resolução do PVC no Emso: 5 pontos Colocação 0.234 0.171 0.187 Momentos 0.343 0.296 0.281 10 pontos 0.468 0.39 0.375 0.78 0.687 0.686 Colocação < Momentos, para n fixo 5.2 – Desvios com relação a uma solução arbitrária -BASE: 12 pontos internos pelo método dos momentos), -tempo de execução <0.4s Metodo/Pontos int Desvio*** T*10^6 y19*10^6 Momentos 5 3,79 2,15 Colocação 10 0,41 0,18 Colocação 10< Momentos 5

11 6- Conclusões: -É possível utilizar o método da colocação ortogonal para o modelo do reator sem dispersão, com resultados muito próximos aos da integração numérica no Matlab (resolução recomendada nos artigos) -Os métodos da colocação ortogonal e momentos fornecem resultados equivalentes para as condições normais de operação dos leitos de hidrocraqueamento com dispersão axial. -Para as condições normais de operação, Pe na faixa de 100 e 300, o efeito da Dispersão axial pode ser efetivamente desconsiderado.

12 Bibliografia Mohanty, D.N., Saraf and Kunzru, D.: “Modeling of a hydrocracking reactor”, Fuel Processing Technology, 29, (1991) 1-17 Bhutani, N., Rangaiah, G. P., Ray, A. K.: “Modeling, Simulation, and Multi-Objective Optimization of an Industrial Hydrockacking Unit”, Ind Eng Chem Res. 2006, 45, Zhou, H., Lu, J., Cao, Z. Shi, J., Pan, M., Li, W. Jiang, Q.:”Modeling and Optimization of an Industrial Hydrocracking Unit to Improve the Yield of Diesel and Kerosene” – Fuel, 90, (2011) Sadighi, S.: “Modeling a Vacuum Gas Oil Hydrocracking Reactor Using Axial-Dispersion Lumped Kinetics”, Petroleum &Coal 55 (2013) Lemos, E. M.,(2007) “Implementação dos Métodos de Resíduos Ponderados por Quadraturas Gaussianas”, Dissertação de M.sc, PEQ/COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.