Movimento circular uniforme Vetor posição Velocidade angular

Apresentação em tema: "Movimento circular uniforme Vetor posição Velocidade angular"— Transcrição da apresentação:

1 Movimento circular uniforme Vetor posição Velocidade angular
Período e frequência Aceleração centrípeta Movimento circular uniformemente acelerado Aceleração angular Aceleração total MOVIMENTO EM TRÊS DIMENSÕES Vetor posição Velocidade Aceleração

2 MOVIMENTO CIRCULAR

3 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Ponteiros de um relógio
No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direção muda continuamente Exemplos: As pessoas girando com o movimento da Terra Movimento de satélites artificiais Pontos de um disco num gira discos Pontos de um disco rígido de computador Ponteiros de um relógio 3 3

4 Movimento circular uniforme  MCU
Para descrever o MCU utilizamos as coordenadas polares e Vetor posição onde 4

5 O arco sobre a trajectória que subentende um ângulo é:
x O arco descrito em é dado por 5

6 No movimento circular uniforme 
O vetor velocidade é sempre tangente à trajetória da partícula e é perpendicular ao raio da trajetória No movimento circular uniforme  B A r Demonstraremos que A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo A aceleração centrípeta é responsável pela mudança da direcção da velocidade 6 6

7 No movimento circular uniforme a velocidade angular é constante
A unidade da velocidade angular é O movimento circular é um movimento periódico O tempo de uma volta completa é o período T o tempo que demora para descrever um ângulo de A velocidade angular é ou onde f é a frequência A unidade da frequência no SI é o hertz (Hz) 7

8 A velocidade da partícula é a derivada em ordem ao tempo de
mas O módulo da velocidade é porque Relaciona a velocidade angular velocidade linear 8 8

9 O valor absoluto da velocidade linear não varia mas a direção varia
Como , é constante. O movimento circular uniforme é acelerado e a única função da aceleração é mudar a direção da velocidade A aceleração é Observe que : a direção da aceleração tem sentido inverso ao do vetor posição  a aceleração está dirigida para o centro da circunferência e por esse motivo chama-se aceleração centrípeta É a aceleração centrípeta que faz variar o vetor velocidade ! 9

10 Vetor posição Vetor aceleração centrípeta

11 O módulo da aceleração centrípeta é
B A como Substituindo em  11

12 Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior?
Exemplo 1: Observe a animação abaixo. O carro se move com velocidade linear constante. Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior?

13 Exemplo 2. Um astronauta está numa centrífuga horizontal de raio de 6
Exemplo 2. Um astronauta está numa centrífuga horizontal de raio de 6.0 m. a) Qual o módulo da velocidade escalar do astronauta se a aceleração centrípeta possui um módulo de 7g, onde g é a aceleração da gravidade b) Quantas rotações por minuto são necessárias para produzir esta aceleração  É a frequência: c) Qual é o período do movimento 

14 A velocidade angular é:
Exemplo 3. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz. Qual é a aceleração centrípeta de um ponto na superfície do pião em r = 3 cm ? A velocidade angular é: A aceleração centrípeta será 14 14

15 Exemplo3 : MCU

16 No movimento circular uniforme (MCU) Aceleração centrípeta
Vetor posição Vetor velocidade Aceleração centrípeta

17 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. Como , a velocidade angular também não é constante. A aceleração é onde é a aceleração angular é a aceleração tangencial e tem a mesma direção do vetor velocidade 17 17

18 Módulo da aceleração total
Quando a aceleração angular é constante podemos obter 18 18

19 MOVIMENTO EM TRÊS DIMENSÕES
Para um movimento em três dimensões o vetor posição é A velocidade média é A velocidade é z A aceleração média é A aceleração é y x 19 19 19