A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

AULA 04 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "AULA 04 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest"— Transcrição da apresentação:

1 AULA 04 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest
Professor Rafael Ferrara Site: Rafael Ferrara

2 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest Estudo de caso da aula:
Uma pesquisa foi feita com 1200 pessoas entre 30 e 50 anos pelo telefone. Nesta, eram feitas duas perguntas simples:Qual o seu sexo? Você já foi casado(a)? Ao término da pesquisa foi possível constatar que 520 dos entrevistados eram do sexo masculino; 440 pessoas disseram que já se casaram pelo menos uma vez; 290 mulheres nunca foram casadas antes. Sim Não Total Mulheres Homens Total Rafael Ferrara

3 Conceitos básicos de probabilidade
Adm.Industrial Probabilidade Básica Probest Conceitos básicos de probabilidade “Uma probabilidade é um valor numérico que representa a chance, a eventualidade ou a possibilidade de que um determinado evento venha a ocorrer, como é caso do aumento do preço de uma determinada ação, um dia de chuva, uma unidade de produção fora do padrão de conformidade ou um resultado igual a cinco para um único lançamento de um dado.” (Levine, pag 130) P 1 evento impossível evento certo Rafael Ferrara

4 Probabilidade clássica a priori
Adm.Industrial Probabilidade Básica Probest Probabilidade clássica a priori “... é baseada no conhecimento prévio do processo envolvido.” Exemplo: Qual a probabilidade de retirar ao acaso um carta preta de um baralho padrão com 26 cartas de cada cor? Qual a probabilidade de obter 5 como resultado ao lançar um dado padrão com seis faces diferentes? Probabilidade clássica empírica “... é baseada na observação dos dados.” Exemplo: Após uma pesquisa em uma turma com 50 alunos indicando um total de 32 alunos trabalhando em meio período, qual a probabilidade de um aluno desta turma trabalhar meio período? Probabilidade subjetiva “...é útil nas situações as quais não consegue utilizar a probabilidade clássica a priori, nem a probabilidade clássica empírica.” Rafael Ferrara

5 Probabilidade Básica Evento: Evento combinado: Complemento:
Adm.Industrial Probabilidade Básica Probest Evento: Cada resultado possível de uma variável com apenas uma característica. Evento combinado: É um evento que possui duas ou mais características. Complemento: São todos os eventos que não fazem parte de um evento a ser estudado. Espaço amostral: São todos os eventos possíveis. Rafael Ferrara

6 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest Sim Não Total Mulheres 390
290 680 Homens 50 470 520 440 760 1.200 Total Evento simples: homem, mulher, sim, não Evento combinado: mulher e sim, homem e não, homem e sim, mulher e não Complemento: mulher x homem, não x sim Espaço amostral: todos os pesquisados Rafael Ferrara

7 Probabilidade simples
Adm.Industrial Probabilidade Básica Probest Probabilidade simples Utilizada em casos de eventos simples P = Probabilidade de ocorrência X = Evento (simples) T = Espaço amostral X P = T Exercício 1: Baseado no Estudo de caso da aula, qual a probabilidade de selecionar um pesquisado do sexo masculino? Exercício 2: Caso o pesquisado seja um homem, qual a probabilidade dele ter respondido sim? Rafael Ferrara

8 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest
Eventos Mutuamente Excludentes: São eventos que não podem ocorrer simultaneamente. Exemplo: Homem x Mulher Nº Par x Nº Ímpar Noite x Tarde Aprovado x Reprovado Eventos Coletivamente Exaustivos: Um conjunto de eventos é coletivamente exaustivo quando um deles obrigatoriamente precisa acontecer. Exemplo: Ouros, Copas, Paus, Espadas Cara, Coroa Par, Ímpar Manhã, Tarde, Noite, Madrugada Líquido, Gasoso, Sólido Pedra, Papel, Tesoura Rafael Ferrara

9 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest Probabilidade Marginal:
Baseado no Estudo de caso da aula, podemos chamar de probabilidade de um homem já ter sido casado uma vez de P(hs) e de probabilidade de um homem nunca ter se casado de P(hn), sendo assim, a probabilidade marginal de que um entrevistado seja homem pode ser obtida através de: Observação: Isto só é possível porque os eventos são mutuamente excludentes e coletivamente exaustivos. Ainda baseado no Estudo de caso de aula, suponhamos também que a probabilidade de uma mulher nunca ter sido casada é chamada de P(mn), desta forma a probabilidade de um entrevistado nunca ter sido casado será de: Rafael Ferrara

10 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest Exemplos problemáticos:
Foi feita uma pesquisa com homens e mulheres perguntando o local ideal para o primeiro encontro. As opções para resposta eram: Cinema, teatro, restaurante, praia, danceteria e casa da mamãe. Determine qual a probabilidade de escolher um entrevistado do sexo masculino supondo que: 18 homens escolheram praia; 25 homens escolheram cinema; 33 mulheres escolheram restaurante; 19 homens escolheram teatro; 22 mulheres escolheram danceteria; 2 homens escolheram a casa da mamãe. 19 homens escolheram teatro; 37 homens escolheram teatro e praia; 2 homens escolheram a casa da mamãe; 59 homens escolheram 3 opções; 43 homens escolheram todas as opções. Rafael Ferrara

11 _ + P (A ou B) = P (A) + P (B) – P (A e B) Probabilidade Básica
Adm.Industrial Probabilidade Básica Probest Regra Geral da Adição: Evento A ou evento B P (A ou B) = P (A) + P (B) – P (A e B) A B A B A B _ + Rafael Ferrara

12 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest Probabilidade Condicional:
Calcular a probabilidade de ocorrer o evento A, sabendo que ocorreu o evento B. P (A) = Probabilidade marginal de A Sejam P (B) = Probabilidade marginal de B P (A e B) = Probabilidade combinada de A e B P (A e B) Temos que: P (A I B) = P (B) Se fosse o caso: Qual a probabilidade de ocorrer B, sabendo que ocorreu A, teríamos: P (A e B) P (B I A) = P (A) Rafael Ferrara

13 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest Exemplo:
Baseado no Estudo de caso da aula, determine qual a probabilidade de que uma pessoa nunca casada antes seja escolhida aleatoriamente sabendo que trata-se de um homem. Exemplo: Baseado ainda no Estudo de caso da aula, determine qual a probabilidade de que uma pessoa já casada antes seja escolhida aleatoriamente sabendo que trata-se de uma mulher. Rafael Ferrara

14 Árvores de decisão Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest
Domicílio P (H) P (M) P (H e S) P (H e N) P (M e S) P (M e N) Rafael Ferrara

15 Árvores de decisão Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest
Domicílio P (H) P (M) P (S l H) P (N l H) P (S l M) P (N l M) Rafael Ferrara

16 Árvores de decisão Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest
Domicílio P (H) P (M) P (H e S) P (H e N) P (M e S) P (M e N) Rafael Ferrara


Carregar ppt "AULA 04 Probabilidade Básica Adm.Industrial Probest"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google