Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento.

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1 Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento.
Eletrodinâmica Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento.

2 Corrente elétrica Observe o movimento dos elétrons em um condutor.
Movimento caótico VB VA Criando uma ddp nos terminais deste condutor, verificamos que os elétrons passam a se mover ordenadamente. À este movimento ordenado dos elétrons damos o nome de corrente elétrica.

3 Sentido da corrente elétrica
Sentido real: movimento dos elétrons é contrário à linha de campo elétrico Sentido convencional: considera-se o movimento imaginário dos prótons.

4 Cálculo da corrente elétrica
Para calcular a corrente elétrica, basta medirmos a quantidade de carga elétrica que passa por uma secção transversal de um condutor por unidade de tempo. Área da secção transversal

5 Unidade de corrente elétrica
ampère

6 Tipos de correntes + i - Corrente contínua Corrente Alternada

7 Efeitos da corrente elétrica
Efeito Joule: quando a corrente elétrica atravessa um condutor e verifica-se a transformação de energia elétrica em energia térmica. Ferro Chuveiro elétrico Chapinha

8 Efeito químico: a corrente elétrica ao atravessar uma solução de ácido sulfúrico em água, por exemplo, observa-se que da solução se desprende hidrogênio e oxigênio. A corrente elétrica produz, então, uma ação química nos elementos que constituem a solução. Esta ação, que se chama eletrólise.

9 Efeito magnético: Quando a corrente elétrica passa em um condutor, ao redor do condutor se produz um campo magnético. A corrente elétrica se comporta como um ímã, tendo a propriedade de exercer ações sobre ímãs e, sobre o ferro.

10 Observação: Lâmpadas incandescentes
Efeito luminoso: a corrente ao atravessar um gás ela transforma a energia elétrica em energia luminosa Observação: Lâmpadas incandescentes

11 A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração.
Efeito fisiológico: A corrente elétrica tem ação, de modo geral, sobre todos os tecidos vivos, porque os tecidos são formados de substâncias coloidais e os colóides sofrem ação da eletricidade. Mas é particularmente importante a ação da corrente elétrica sobre os nervos e os músculos. Na ação sobre os nervos devemos distinguir a ação sobre os nervos sensitivos e sobre os nervos motores. A ação sobre os nervos sensitivos dá sensação de dor. A ação sobre os nervos motores dá uma comoção (choque). A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração.

12 Elementos de um circuito elétrico
Temos aqui um circuito elétrico simples Chave liga/desliga lâmpada gerador

13 Elementos de um circuito elétrico
Geradores transformam qualquer modalidade de energia em energia elétrica Representação de um gerador

14 Receptores Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia.

15 Resistência elétrica Transforma a energia elétrica em energia térmica R

16 Dispositivo de controle
Instrumentos para medir a intensidade de corrente elétrica e tensão elétrica. Amperímetro Voltímetro

17 Dispositivo de manobra
Chave liga/desliga

18 Dispositivo de segurança
Ao serem atravessados por uma corrente maior que a especificada, impede a passagem da mesma garantindo a integridade dos demais elementos de um circuito.

19 Estudo dos resistores 1ª Lei de Ohm U R U(V) Resistência elétrica U3
George Simon Ohm, verificou que a razão entre as diferentes tensões e as correntes elétricas geradas por cada uma dessas tensões, apresentavam um valor constante k. i1 i2 i3 i(A)

20 Conclusão Concluiu então que o valor obtido pelo k era na realidade o valor da resistência do condutor. A unidade da resistência elétrica é o ohm [  ], que é a razão entre volt e ampère Ou seja,

21 Potência elétrica e Energia Elétrica
Lembrando que: e Então, dividindo a equação do trabalho pela variação de tempo teremos: Unidade da Potência no S.I. é o W ( watt ), que é o produto das unidades V.A (volts . ampère)

22 Potência Elétrica ou

23 Energia elétrica Para calcular a energia elétrica, basta conhecermos a potência utilizada e o tempo de utilização dos equipamentos elétricos. Unidades:

24 2ª Lei de Ohm SA lA SB lB

25 Associação de resistores
2. Ligação em paralelo 1. Ligação em série Farol de um automóvel lâmpadas de natal

26 Ligação em série Ligação em paralelo

27 Série Desvantagem: Se um dos resistores queimar, os outros deixam de funcionar. A potência é menor em cada um dos resistores, pois a tensão total é dividida proporcionalmente ao valor das resistências. U Req = R1 + R2

28 Paralelo 𝑅𝑒𝑞= 𝑅 1 . 𝑅 2 𝑅 𝑅 2 Vantagem: a tensão em cada resistor é a mesma o que temos maior potência em cada resistência, no caso de lâmpadas, o brilho é mais intenso. Se uma das resistências parar de funcionar, ou queimar, as outras continuam funcionando

29 Ponte de Wheatstone 𝑅 𝑥. 𝑖 1 𝑅 1. 𝑖 1 = 𝑅 2. 𝑖 2 𝑅 3. 𝑖 2
Dispositivo para determinar o valor de uma resistência desconhecida. B UAB = Rx.i1 UAD = R2.i2 UBC = R1.i1 A C UDC = R3.i2 Como VB=VD Rx.i1 = R2.i2 R1.i1 = R3.i2 D Dividindo-se esses termos: 𝑅 𝑥. 𝑖 1 𝑅 1. 𝑖 1 = 𝑅 2. 𝑖 2 𝑅 3. 𝑖 2 𝑅 𝑥 𝑅 1 = 𝑅 2 𝑅 3 𝑅 𝑋 . 𝑅 3 = 𝑅 1 . 𝑅 2

30 Ponte de fio 𝑅 𝑥 . 𝑅 2 = 𝑅 1 . 𝑅 3 𝑅 𝑥 . 𝜌 ℓ 2 𝑆 = 𝑅 3 .𝜌 ℓ 1 𝑆
𝑅 𝑥 . 𝑅 2 = 𝑅 1 . 𝑅 3 𝑅 𝑥 . 𝜌 ℓ 2 𝑆 = 𝑅 3 .𝜌 ℓ 1 𝑆 𝑅 𝑥 . ℓ 2 = 𝑹 𝟑 . ℓ 1 ℓ 2 ℓ 1 Exercícios página 429

31 Exercícios a)O valor da resistência R. b)O valor da resistência equivalente. c)A potência dissipada no resistor R. 02. Nos circuitos esquematizados a seguir, o galvanômetro não é percorrido por corrente elétrica. Determine o valor de resistência Rx. 01. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro é nula. Determine: a)

32 b) c) d)

33 03. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V
03. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro é nula. Determine: a)O valor da resistência R. b)O valor da resistência equivalente. c)A potencia dissipada no resistor R.

34 O gerador Transformar qualquer modalidade de energia em energia elétrica. E = Força eletromotriz r = resistência interna U = tensão nos terminais i – corrente elétrica

35 Equação dos geradores 𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖 Ptotal Pútil Pdissipada
Ptotal = Pdissipada + Pútil 𝐸.𝑖=𝑟. 𝑖 2 +𝑈.𝑖 𝐸=𝑟. 𝑖 +𝑈 Pdissipada 𝐸 − 𝑟. 𝑖=𝑈 𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖

36 Curva Característica 𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖 E i 𝑖 𝑐𝑐 = 𝐸 𝑟 Quando:
Gerador em aberto i = 0 U = E Gerador em curto circuito 𝑖 𝑐𝑐 = 𝐸 𝑟 U = 0 i Corrente de curto circuito

37 Rendimento de um gerador
𝜂= 𝑃 𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

38 Lei de Ohm-Pouillet 𝑖= 𝐸 𝑅+𝑟 𝑈 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝑈 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑅.𝑖=𝐸−𝑟.𝑖 𝑅.𝑖+𝑟.𝑖=𝐸 𝑖= 𝐸 𝑅+𝑟 𝑖(𝑅+𝑟)=𝐸

39 Exercícios 01. Uma pilha de força eletromotriz de 12V tem resistência interna de 0,2Ω. Determine a intensidade de corrente que a atravessa quando a tensão entre seus terminais é de 8V. 02.Uma bateria de automóvel tem força eletromotriz de 12V resistência interna de 0,5Ω. Calcule a intensidade da corrente máxima que podemos observar com essa bateria. 03. O gráfico da figura representa a curva característica de um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1A?

40 04. Um gerador de força eletromotriz de 1,5V tem resistência interna de 0,10Ω é ligado a um condutor externo de R = 0,65 Ω. Calcule a ddp entre os terminais desse gerador. 05. O gráfico representa a curva característica de um gerador. Liga-se aos seus terminais um resistor de resistência igual a 10Ω. Determine a intensidade de corrente elétrica que se estabelece no circuito.

41 05. Observe este circuito, constituído de três resistores de mesma resistência R; um amperímetro A; uma bateria ; e um interruptor S: Considere que a resistência interna da bateria e a do amperímetro são desprezíveis e que os resistores são ôhmicos. Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o amperímetro indica uma corrente elétrica I. Com base nessas informações, calcule, quando o interruptor S é ligado,a corrente elétrica registrada pelo amperímetro.

42 Máxima transferência de potência
Ptotal = Pdissipada + Pútil 𝐸.𝑖=𝑟. 𝑖 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2 = 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2

43 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2 𝑃𝑢 𝑚á𝑥 Se i = 0 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 =0 𝑖= 𝑖 𝑐𝑐 ou 𝑖=0 𝑖 𝑐𝑐 2
𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸.𝑖−𝑟. 𝑖 2 Se i = 0 𝑃𝑢 𝑚á𝑥 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 =0 𝑖= 𝑖 𝑐𝑐 ou 𝑖=0 𝑖 𝑐𝑐 2 𝑖 𝑐𝑐

44 Para potência máxima i = 𝑖 𝑐𝑐 2 = 𝐸 𝑟 2 = 𝐸 2𝑟 𝑖= 𝐸 2𝑟 𝑈=𝐸−𝑟.𝑖 𝑈= 𝐸 2
- Verificamos que a corrente que atravessa o gerador é metade da corrente de curto circuito i = 𝑖 𝑐𝑐 2 = 𝐸 𝑟 2 = 𝐸 2𝑟 𝑖= 𝐸 2𝑟 - Então, a tensão em potência máxima será: 𝑈=𝐸−𝑟.𝑖 𝑈= 𝐸 2 𝑈=𝐸−𝑟. 𝐸 2𝑟

45 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 4𝑟 𝑈=𝑅.𝑖 𝑅=𝑟 𝐸 2 =𝑅. 𝐸 2𝑟 𝑃 𝑢 =𝑈.𝑖 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 . 𝐸 2𝑟
- A resistência elétrica em potência máxima será de: 𝑈=𝑅.𝑖 𝑅=𝑟 𝐸 2 =𝑅. 𝐸 2𝑟 - Potência elétrica máxima será de: 𝑃 𝑢 =𝑈.𝑖 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 4𝑟 𝑃 𝑢 = 𝐸 2 . 𝐸 2𝑟 - Rendimento em Potência elétrica máxima será de: 𝑛= 𝑈 𝐸 = 𝐸 2 𝐸 𝑛= 1 2 Ou seja: n = 50%

46 Exercícios 01. Um gerador de fem igual a 20V e resistência interna de 0,1 Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. A resistência do reostato nas condições do item anterior. O rendimento do gerador A potência máxima transferida 02. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine:

47 03. O gráfico mostra a potência lançada por um gerador num circuito elétrico.
Qual a corrente de curto-circuito do gerador? Qual a resistência interna do gerador? 04. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. A resistência do reostato nas condições do item anterior. O rendimento do gerador A potência máxima transferida

48 Associação de geradores
Paralelo Série Objetivo: aumentar a potência fornecida através do aumento da fem

49 - Geradores em Série 𝑈 1 𝑈 2 𝑈 3 𝑈 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑈 1 + 𝑈 2 + 𝑈 3 𝐸 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 . 𝑖= 𝐸 𝑟 1 .i + 𝐸 2 − 𝑟 2 .i + 𝐸 3 - 𝑟 3 .i 𝐸 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 . 𝑖= (𝐸 𝐸 𝐸 3 ) - ( 𝑟 𝑟 𝑟 3 ).i 𝐸 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐸 𝐸 𝐸 3 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑟 𝑟 𝑟 3

50 - Geradores em Paralelo
𝐸 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 =𝐸 1 𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 1 𝑟 𝑟 𝑟 3

51 Exercícios Têm-se dois geradores associados em série: o primeiro possui fem E1= 1,5V e resistência interna 0,5Ω e E2= 4,5V e resistência interna de 1,0 Ω. Determine a fem, resistência interna e a corrente de curto circuito do gerador equivalente. 2. Têm-se uma associação em paralelo de três pilhas iguais, cada uma com fem 9V e resistência interna de 4,8 Ω. Determine a fem, resistência interna equivalente. 3. Uma associação mista de pilhas é constituída por dois ramos cada um contendo três pilhas em série. Se cada pilha possui fem 1,2V e resistência interna 0,8 Ω, determine a fem e resistência interna equivalentes.

52 Receptores Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia.

53 E´ = Força contra - eletromotriz
r´ = resistência interna do receptor U = tensão nos terminais i – corrente elétrica U

54 Receptores 𝑈= 𝐸´+ 𝑟´. 𝑖 Ptotal Pútil Pdissipada 𝑈.𝑖=𝑟´. 𝑖 2 +𝐸´.𝑖
Todo aparelho que transforma energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia. Equação dos Receptores Ptotal Pútil Ptotal = Pdissipada + Pútil 𝑈.𝑖=𝑟´. 𝑖 2 +𝐸´.𝑖 U=𝑟´. 𝑖 +𝐸´ 𝑈 − 𝑟´. 𝑖=𝐸´ 𝑈= 𝐸´+ 𝑟´. 𝑖 Pdissipada

55 Rendimento de um receptor
η´= 𝑝 𝑈 𝑃 𝑡 = 𝐸´ 𝑈

56 Curva Característica 𝑈= 𝐸´+ 𝑟´. 𝑖 U E´ i Quando: Circuito aberto i = 0
i

57 Exercícios 01. Tem-se um motor elétrico de fcem 20V e resistência interna de 2 Ω, atravessado por corrente elétrica de 10 A. Nessas condicões, calcule: A ddp em seus terminais O rendimento do motor 02. A figura mostra a curva característica de um receptor. Determine: Sua fcem Resistência interna Rendimento quando percorrido por corrente de 8A

58 03. Uma bateria, quando recebe do circuito externo a potência de 120W, é atravessado pela corrente de 8A. Invertendo-se seus terminais, a bateria passa a entregar ao circuito externo a potência de 40W e a corrente passa a ser 4A. Determine a fem e a resistência interna da bateria.