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PublicouKamilly Duque Alterado mais de 10 anos atrás
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Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Civil Programa de Educação Tutorial Engenharia Civil – PETCIVIL CURSO DE CÁLCULO ZERO Antiderivadas e Integrais Indefinidas – Parte 1 Dion Cunha
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Antiderivadas e Integrais Indefinidas
Até agora qual foi o nosso problema? Dada uma função encontrar a sua derivada A partir de agora , deste momento, vamos estudar problema inverso: Encontrar uma função cuja derivada é dada.
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Suponha que lhe peçam para encontrar uma função F que tem a derivada acima .
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Baseado nos estudos da derivada você provavelmente responderia:
Já que
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A função F é chamada antiderivada de F’, assim,
É uma antiderivada de
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Definição de Antiderivada:
Uma função F é chamada antiderivada de f se, para todo x no domínio de f, vale a relação
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Notação para antiderivadas
Se é uma antiderivada de , diremos que é uma solução da equação
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Ao resolver uma equação desse tipo é conveniente reescrevê-la na forma diferencial
Encontrar todas as soluções desta equação ( a antiderivada geral de ) é uma operação chamada integração (ou antidiferenciação) .
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Ela é representada pelo sinal de integral
A solução geral de É denotada por
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Aplicações elementares
b) c)
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Calcule as seguintes integrais
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Deduções
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