A ordenação: séries e sequências

Apresentação em tema: "A ordenação: séries e sequências"— Transcrição da apresentação:

1 A ordenação: séries e sequências
Professora Lygianne Batista Vieira Fundamentos Teóricos e Metodológicos do Ensino da Matemática

2 Ordenar: É estabelecer um lugar determinado para cada elemento de uma coleção.

3 Seriação: É o ato de ordenar uma sequência segundo um critério.
Exemplos: fila de alunos, do mais baixo ao mais alto; lista de chamada de alunos em ordem alfabética; numeração das casas nas ruas.

4 Propriedade recíproca ou antissimétrica:
Cada elemento de uma série se compara com seu antecessor (ou sucessor) de tal forma que, se invertemos a ordem da fila, a ordem de comparação também se inverterá. Exemplo: CDs por data de aquisição ou ordem alfabética.

5 Contra exemplo (simétrica)
Fila com os filhos do casal Costa – relação ser irmão: Ana, Paulo, Lídia, Ivo e José Com propriedade antissimétrica – relação por altura: “Ivo é mais alto que José”, então “José é mais baixo que Ivo.”

6 Percepção das crianças de 5 ou 6 anos:

7 Propriedade transitiva:
Podemos estabelecer uma relação entre o primeiro e o segundo elementos de um conjunto, e depois entre o segundo e o terceiro, e imediatamente concluímos qual é a relação entre o primeiro e o terceiro.

8 Como uma criança age em uma situação de seriação:
Organizar barrinhas do tamanho menor para o maior: Não construiu ainda a propriedade transitiva: Pega duas barras quaisquer e compara; depois pega outra barra qualquer e compara. Tem domínio sobre a transitividade: Pega a menor barra, e depois a segunda menor e assim por diante.

9 Atividades de seriação:
Inicia-se na Educação Infantil com materiais de encaixe: panelinhas, pontinhos, caixinhas, entre outros, que cabem um dentro do outro; No máximo cinco ou seis objetos; Variando nos materiais utilizados. Em níveis mais avançados: Oferecer situações-problemas que diversifiquem a atividade; Guardar todas as panelinhas em um armário ou caixa, de tal forma que precisem organizá-las uma dentro das outras; Organizar caixinhas de tamanhos diferentes em uma caixa de sapato com tampa; Construção de escadas inicialmente com material tridimensional e depois bidimensionais;

10 Dificuldades na seriação bidimensional:
Não apoio natural por isso o aluno precisa descobri primeiro que que as bases de todas as peças devem estar alinhadas.

11 Fase que Piaget denomina Egocentrismo (2 a 4 anos):
A criança ainda tem dificuldade em considerar mais de uma variável: Para fazer a “escadinha” a criança observa a parte superior a fim de procurar a mais alta, ignorando a parte inferior; Não percebe que o objeto pode apresentar aspectos diferentes de acordo com o ângulo de visão; Aos poucos, a criança vai se “descentrando”, começa a coordenar as diversas centrações, construindo um sistema de relações entre elas.

12 Seriação e o conceito de número:
A série numérica é o resultado da seriação de classes de conjuntos.

13 Sequência: Para organizar uma fila com os elementos de uma coleção, pode-se utilizar a sequência que considera as diferenças de natureza qualitativa (forma, cor, tipo de estampa, outros). Pode ser repetitiva e/ou recursiva.

14 Sequência numérica: Números consecutivos naturais; Múltiplos de 3;

15 No conjunto dos números naturais podemos encontrar sequências repetitivas e recursivas:
REPETITIVA - Padrão a cada nova dezena: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...9,..., 30, 31, 32,..., 39; ou 100, 101, 102,..., RECURSIVA - Padrão quando passamos para uma ordem seguinte: 0, 1, 2, 3, 4,...,9; 10, 20, 30, 40, ..., 90; 100, 200, 300, 400, ..., Sempre multiplicando por 10 a ordem anterior.

16 Atividades Em sala: Fazer a leitura complementar das páginas 54 a 56;
Fazer a atividade “PARA REFLETIR” página 57; Próxima aula – laboratório: Criar atividade prática que explore seriação – nível Educação Infantil e nível Séries Iniciais do E. F. Criar uma atividade prática sobre sequências - nível Séries Iniciais.