7ª aula PROBLEMA DE ATRIBUIÇÃO UNIDADE 6

Apresentação em tema: "7ª aula PROBLEMA DE ATRIBUIÇÃO UNIDADE 6"— Transcrição da apresentação:

1 7ª aula PROBLEMA DE ATRIBUIÇÃO UNIDADE 6
PESQUISA OPERACIONAL 7ª aula PROBLEMA DE ATRIBUIÇÃO UNIDADE 6

2 Etapas de Aplicação

3 Resolução Método Gráfico – Unidade 3 Método Simplex – Unidade 4
Algoritmo de Transportes – Unidade 5 Algoritmo de Atribuição – Unidade 6

4 Problema de Atribuição
Também chamado de Problema de Designação ou Distribuição Biunívoca. Caso particular do problema de transportes. 1 unidade em cada origem 1 unidade em cada destino Pode ser resolvido com o Algoritmo de Transportes, mas é mais fácil resolver utilizando o Algoritmo de Atribuição. Condições: Nro Origens = Nro Destinos Problemas de Minimização

5 Algoritmo de Atribuição
Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor (b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor Passo 2 Traçar o menor número de retas necessárias para cobrir todos os “0” da matriz. Se o r (número de retas) for igual a n (ordem da matriz), já é possível obter a solução ótima. Ir para o passo 4 Se o r (número de retas) for menor que n (ordem da matriz), ir para o passo 3 Passo 3 Selecionar o menor valor não coberto Subtrair esse valor de cada valor não coberto Adicionar esse valor nas intercecções Retornar ao passo 2 Passo 4 Para fazer a alocação, procura-se as linhas e colunas com apenas um zero

6 Exemplo 1 - Transporte Exemplo visto na Unidade 1.
Objetivo: Minimizar o custo.

7 Exemplo 1 Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor
(b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor

8 Exemplo 1 Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor
(b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor

9 Exemplo 1 Passo 2 Traçar o menor número de retas necessárias para cobrir todos os “0” da matriz. Se o r (número de retas) for igual a n (ordem da matriz), já é possível obter a solução ótima. Ir para o passo 4 Se o r (número de retas) for menor que n (ordem da matriz), ir para o passo 3

10 Exemplo 1 Passo 3 Selecionar o menor valor não coberto
Subtrair esse valor de cada valor não coberto Adicionar esse valor nas intersecções.

11 Exemplo 1 Passo 4 Para fazer a alocação, procura-se as linhas e colunas com apenas um zero

12 Solução Ótima De Fortaleza para Maceió De Salvador para Goiânia
De Vitória para Curitiba

13 Exemplo 2 – Equipes e Projetos
Objetivo: Minimizar o tempo total.

14 Exemplo 2 Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor
(b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor

15 Exemplo 2 Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor
(b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor

16 Exemplo 2 Passo 2 Traçar o menor número de retas necessárias para cobrir todos os “0” da matriz. Se o r (número de retas) for igual a n (ordem da matriz), já é possível obter a solução ótima. Ir para o passo 4 Se o r (número de retas) for menor que n (ordem da matriz), ir para o passo 3

17 Exemplo 2 Passo 4 Para fazer a alocação, procura-se as linhas e colunas com apenas um zero

18 Exemplo 3 – Contratação de Estagiários
Objetivo: Maximizar a nota global. Problemas: 3 Origens e 4 Destinos Problema de Maximização

19 Exemplo 3 – Contratação de Estagiários
Inserido uma Origem Fictícia

20 Exemplo 3 – Contratação de Estagiários
Diferença = 9 - Nota Minimizar diferença = Maximizar Nota.

21 Exemplo 3 Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor
(b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor

22 Exemplo 3 Passo 1 (a) Subtrair de cada linha o seu menor valor
(b) Subtrair de cada coluna o seu menor valor

23 Exemplo 3 Passo 2 Traçar o menor número de retas necessárias para cobrir todos os “0” da matriz. Se o r (número de retas) for igual a n (ordem da matriz), já é possível obter a solução ótima. Ir para o passo 4 Se o r (número de retas) for menor que n (ordem da matriz), ir para o passo 3

24 Exemplo 3 Passo 3 Selecionar o menor valor não coberto
Subtrair esse valor de cada valor não coberto Adicionar esse valor nas intersecções.

25 Exemplo 3 Passo 4 Para fazer a alocação, procura-se as linhas e colunas com apenas um zero

26 Solução Ótima Área de Recursos Humanos para o Aluno 1
Área de Custos para o Aluno 2 Área de Marketing para o Aluno 4 Área Fictícia para o Aluno 3

27 Resumindo Também chamado de Problema de Designação ou Distribuição Biunívoca. Caso particular do problema de transportes. 1 unidade em cada origem 1 unidade em cada destino Condições: Nro Origens = Nro Destinos Problemas de Minimização

28 Finalização da Disciplina