SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES

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1 SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES
CAPÍTULO X SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES AULA PRÁTICA 26 OUT 2016

2  X. SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES X.1. Sistemas de Reatores
X.1. Sistemas de Reatores X.2. O Problema de Síntese X.2.1 Enunciado X.2.2 Solução X.2.3 A Natureza Combinatória do Problema de Síntese X.3. Representação do Problema X.3.1 Árvores de Estados X.3.2 Superestrutura X.4. Resolução do Problema X.4.1 Método Heurístico X.4.2 Método Evolutivo X.4.3 Método da Busca Orientada por Árvore de Estados X.4.4 Método da Superestrutura X.4.5 Método da “Attainable Region” 

3 Configurações Consideradas Neste Capítulo
B A A, B, C C PROBLEMA: Determinar a configuração ótima (Lucro Máximo)

4 SUPERESTRUTURA Abriga as 8 estruturas
A, B, C C A B C B3 4 A2 A4 B4 C4 A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9 x9 x1 x2 B25 = 240 A23 B23 C23 A1 = 240 A8 B8 C8 B 25 x4 B13 A11 B11 C11 x5 B14 x6 B15 A23 B23 C23 A10 A17 B17 C17 A20 B20 C20 x3 2 3 1 A22 B22 C22 A16 B16 C16 A24 B24 C24 A19 B19 C19 x8 x7 A21 B21 C21 A18 B18 C18 Abriga as 8 estruturas

5 Abordagem: gerar e otimizar cada estrutura
Como revelar cada estrutura ? Inserindo Variáveis Binárias no modelo

6 As variáveis xi definem as estruturas abrigadas na superestrutura
A4 B4 C4 A10 x1 A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9 A8 B8 C8 x2 A11 B11 C11 A16 B16 C16 A17 B17 C17 A18 B18 C18 A21 B21 C21 A22 B22 C22 A24 B24 C24 A23 B23 C23 A19 B19 C19 A20 B20 C20 B25 = 240 x4 B13 x6 B15 x5 B14 B3 x3 A23 B23 C23 x7 x8 x9 B 25 4 3 2 1 As variáveis xi definem as estruturas abrigadas na superestrutura

7 A configuração do reator de mistura isolado
A11=A10=(1-x1)A1 = 240 B13= x4 B26 = (1-x9)B25 = 240 B3 4 A2 A4 B4 C4 A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9 X9=0 X1=0 X2 = 0 B25 = 240 A23 B23 C23 A1 = 240 A8 B8 C8 B 26 X4=1 B13 A11 B11 C11 X5=0 B14 X6=0 B15 A23 B23 C23 A10 A17 B17 C17 A20 B20 C20 B A A, B, C 1 Reator de Mistura [M] X3=0 2 3 1 A22 B22 C22 A16 B16 C16 A24 B24 C24 A19 B19 C19 X8=0 X7=0 A21 B21 C21 A18 B18 C18 x1 = 0 : x2 = 0 : x9 = 0 : x4 = 1 : x5 = 0 : x6 = 0 : x7 = 0 : x8 = 0 : x3 = 0

8 A configuração do reator tubular isolado
A4 = A2 = x1A1 = 240 B4 = B3 = x9 B25 = 240 B3 4 A2 A4 B4 C4 A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9 X9 = 1 X1 = 1 X2 = 0 B25 = 240 A23 B23 C23 A1 = 240 A8 B8 C8 B 25 x4 B13 A10 A11 B11 C11 x5 B14 x6 B15 A23 B23 C23 A17 B17 C17 A20 B20 C20 X3 = 0 2 3 1 A22 B22 C22 A B C Reator Tubular sem Reciclo [ T ] A16 B16 C16 A24 B24 C24 A19 B19 C19 x8 x7 A21 B21 C21 A18 B18 C18 x1 = 1 : x9 =1: x2 = 0 : x3 = 0

9 Modelos Originais

10 Reator de Mistura (CSTR)
B A A, B, C Reator de Mistura (CSTR) 1 2 3 Modelo (G = 1) 1. q - (qA1 + qB2) = 0   2. fA1 – fA3 - x = 0 3. fB2 – fB3 - x = 0 4. – fC3 + x = 0  5. fA3 - (1 - gA) fA1 = 0 6. cA3 – fA3 / q = 0 7. cB3 – fB3 / q = 0 8. r - k c A3 c B3 = 0 9. x - V r = 0 10. V - t q = 0 Equações Ordenadas 1. q = qA1 + qB2 5. fA3 = (1 - gA) fA1 2. x = fA1 – fA3 3. fB3 = fB2 - x 4. fC3 = x 6. cA3 = fA3 / q 7. cB3 = fB3 / q 8. r = k c A3 c B3 9. V = x / r 10. t = V / q = 0 No Programa: Exec M gA : Variável de Projeto

11 gA : Variável de Projeto
A, B B A, B, C Reator Tubular sem Reciclo 1 2 3 4 Modelo (G = 1) 1. q - (qA1 + qB2) = 0   2. fA1 – fA3 - x = 0 3. fB2 – fB3 - x = 0 4. – fC3 + x = 0  5. fA3 - (1 - gA) fA1 = 0 6. cA3 – fA3 / q = 0 7. cB3 – fB3 / q = 0 8. r - k c A3 c B3 = 0 9. x - V r = 0 10. V - t q = 0 Equações Ordenadas 1. q = qA1 + qB2 5. fA3 = (1 - gA) fA1 2. x = fA1 – fA3 3. fB3 = fB2 - x 4. fC3 = x 6. cA3 = fA3 / q 7. cB3 = fB3 / q 8. r = k c A3 c B3 9. V = x / r 10. t = V / q = 0 No Programa: Exec T gA : Variável de Projeto

12 Nas duas marcadas: CalcularFunçãoObjetivo
O Programa otimiza cada configuração (Sistema) pelo Método de Hooke&Jeeves Private Sub Início_Click() For Config = 1 To 8 InicializarOtimizacao EscolherUmaBase Do ExplorarAsVizinhancasDaBase '(Buscando a direção provavel do otimo). If HouveSucessoEmAlgumadireção Then ProgredirAteUmInsucesso '(Na direção provavel do otimo). Else If ChegouAoOtimo Then Exit Do Else ReduzirTodosOsIncrementos End If Loop Finalizar Next Config End Sub Nas duas marcadas: CalcularFunçãoObjetivo

13 Sub CalcularFuncaoObjetivo()
'Traduzindo x(i) em variáveis dos reatores Select Case Config Case 1: g4 = x(1): ExecT 1, 0, 0 Case 2 g4 = x(1): g1 = x(3) B12 = 0 'alimentação só no tubular ExecT 1, 1, 0 ExecM 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0 B12 = 240 'restaurando Case 3: g1 = x(1): ExecM 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 Case 4: g1 = x(1): g2 = x(2): ExecM 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0 Case 5: g1 = x(1): g2 = x(2): g3 = x(3): ExecM 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1 Case 6: g1 = x(1): g2 = x(2): ExecM 0, 0, 0, 1 / 2, 1 / 2, 0, 1, 0 Case 7: g1 = x(1): g2 = x(2): g3 = x(3): ExecM 0, 0, 0, 1 / 3, 1 / 3, 1 / 3, 1, 1 Case 8: g1 = x(1): g4 = x(2): ExecM 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 B3 = 0 'alimentação só no ExecM ExecT 0, 0, 1 End Select CalcularLucro End Sub

14 Trecho da rotina do dimensionamento do reator de mistura
Balanços para o Reagente A Sub ExecM (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8) 'Reagente A A8 = x2 * A7 A10 = (1 - x1) * A1 A11 = A10 + A8 csi1 = 1 * A11 A16 = A11 - csi1 A17 = x7 * A16 A18 = (1 - x7) * A16 A19 = A17 - csi2 A20 = x8 * A19 A21 = (1 - x8) * A19 A22 = A20 - csi3 A23 = x3 * (A18 + A21 + A22) A24 = (1 - x3) * (A18 + A21 + A22) As variáveis xi que definem a superestrutura são incorporadas às equações dos modelos dos reatores.

15 Sub ExecT(x1, x2, x3) 'não tem Limitante
If Config = 8 Then Cells(52, 27) = g4 Else Cells(52, 3 * Config - 1) = g4 If Config = 8 Then Cells(53, 27) = alfa Else Cells(53, 3 * Config - 1) = alfa 'Reagente A A23 = x3 * (A18 + A21 + A22) 'vem de ExecM If Config = 8 Then Cells(6, 27) = A1 Else Cells(6, 3 * Config - 1) = A1 A2 = x1 * A1: If Config = 8 Then Cells(7, 27) = A2 Else Cells(7, 3 * Config - 1) = A2 A4 = (A2 + A23) / (1 - alfa * (1 - g4)): If Config = 8 Then Cells(8, 27) = A4 Else Cells(8, 3 * Config - 1) = A4 A5 = (1 - g4) * A4: If Config = 8 Then Cells(9, 27) = A5 Else Cells(9, 3 * Config - 1) = A5 A6 = alfa * A5: If Config = 8 Then Cells(10, 27) = A6 Else Cells(10, 3 * Config - 1) = A6 A7 = (1 - alfa) * A5: If Config = 8 Then Cells(11, 27) = A7 Else Cells(11, 3 * Config - 1) = A7 A8 = x2 * A7: If Config = 8 Then Cells(12, 27) = A8 Else Cells(12, 3 * Config - 1) = A 'vai p/ ExecM A9 = (1 - x2) * A7: If Config = 8 Then Cells(13, 27) = A9 Else Cells(13, 3 * Config - 1) = A9 csi4 = A4 - A5 'Reagente B

16 Sub CalcularLucro() Select Case Config Case 1, 2: Cmp = 8500 * (pA * A1 + pB * B3) Case Else: Cmp = 8500 * (pA * A1 + pB * B12) End Select Case 1, 8: Receita = 8500 * pC * C9 Case Else: Receita = 8500 * pC * C24 Case 1: ConverterVemA: ISBL = 1350 * (AT / 4.6) ^ 0.48 Case 2, 8: ConverterVemA: ISBL = 1350 * (AT / 4.6) ^ * (V1 / 568) ^ 0.69 Case 3: ISBL = 1000 * (V1 / 568) ^ 0.69 Case 4, 6: ISBL = 1000 * ((V1 / 568) ^ (V2 / 568) ^ 0.69) Case 5, 7: ISBL = 1000 * ((V1 / 568) ^ (V2 / 568) ^ (V3 / 568) ^ 0.69) Lucro = Receita - Cmp * ISBL Case 1: Cells(62, 2) = Receita: Cells(63, 2) = Cmp: Cells(64, 2) = ISBL: Cells(65, 2) = Lucro Case Else: Cells(62, 3 * Config + 1) = Receita: Cells(63, 3 * Config + 1) = Cmp: Cells(64, 3 * Config + 1) = ISBL: Cells(65, 3 * Config + 1) = Lucro FO = Lucro End Sub