Tipos de filtros Aqui vamos ver que os núcleos de convolução passa-altas e passa-baixas são mais usados. Também veremos alguns dos filtros não-lineares.

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1 Tipos de filtros Aqui vamos ver que os núcleos de convolução passa-altas e passa-baixas são mais usados. Também veremos alguns dos filtros não-lineares mais utilizados

2 Filtros passa-baixas São a transposição dos filtros passa-baixas no domínio da freqüência para o domínio espacial Responsável pelo efeito de esfumaçamento na imagem Servem para atenuar as diferenças entre os valores dos pixels, deixando as transições entre objetos mais suaves, modificando suas bordas São utilizados para tirar ruído da imagem Para preservar a tonalidade dos objetos, a soma dos componentes do filtro é 1 Os filtros mais utilizados são o da média e o Gaussiano

3 Filtro da média Corresponde à média dos pixels em torno da posição cujo pixel filtrado está sendo calculado Todos as células do núcleo de convolução possuem o mesmo valor, e sua soma é igual a 1 Exemplos de núcleos de convolução 1 1 1 1/9 1/25 1 1

4 não preserva contornos
original com ruído não preserva contornos Retirado de: br/~afalcao/sensremoto/processamento.ppt média 3x3 média 17x17

5 Filtro Gaussiano Corresponde à discretização da função gaussiana (ou sino) bivariável O parâmetro do filtro a ser definido é a auto-covariância s. Muito usada com o tamanho 3 1 4 1/8

6 Exemplo de aplicação do filtro gaussiano
Processamento de imagens half-tone usando filtro gaussiano ORIGINAL FILTRADA Retirado de

7 Filtro passa-altas São a transposição dos filtros passa-altas no domínio da freqüência para o domínio espacial Responsável pelo realce das bordas dos objetos na imagem Acentuam o ruído na imagem, por isso muitas vezes têm que ser combinados com filtros passa-baixas Como a componente de freqüência zero (média dos pixels) é eliminada, a soma dos elementos do núcleo de convolução é zero

8 Filtro passa-altas básico
Calcula as diferenças entre o pixel central e a média dos pixels naquela janela 1 1 -1 8 - = 1/9 1/9

9 Filtro da derivada Outra forma de realçar as bordas é através do operador gradiente Considerando a imagem contínua Imagem não é contínua, aproximação é necessária vetor: magnitude:

10 Aproximação por filtros
Realçam as bordas em apenas uma direção (horizontal ou vertical) Na direção oposta, suaviza as bordas para atenuar o ruído A magnitude do gradiente indica a chance de haver uma borda Para processamento de imagens, a magnitude é freqüentemente calculada como

11 Núcleos de convolução usados
Gradiente de Prewitt: suavização é dada pelo filtro da média Gradiente de Sobel: suavização é dada por um filtro Gaussiano

12 Exemplo (Prewitt)

13 Gradiente de Roberts O gradiente é calculado nas diagonais x,y x+1,y

14 Exemplo de gradiente de Roberts
Retirado de:

15 Filtragem não linear Filtros espaciais não lineares operam sobre uma janela da imagem original, mas não se limitam à convolução com uma matriz Filtro para suavização preservando as bordas Filtro para detecção de bordas

16 Filtro da mediana Toma o valor da mediana dos pixels, ou seja, o valor que está no meio Esse filtro é bom para suavizar a imagem, preservando as bordas dos objetos Especialmente útil para ruído do tipo sal e pimenta Exemplo: Janela da imagem filtrada Janela da imagem original

17 Exemplo mediana Imagem corrompida com sal e pimenta
Imagem filtrada com a mediana 3x3 Desvantagem: pode apagar bordas muito finas na imagem

18 Detecção de bordas Faz a segmentação da imagem, separando pixels que são bordas de objetos e pixels que não são Basicamente, calculam a magnitude do gradiente da imagem e fazem a binarização, ou seja I(x,j) = 0 se ∇I(x,j) < V0 I(x,j) = 1 se ∇I(x,j) ≥ V0

19 Exemplo de detecção de bordas
Binarização com V0 = 36

20 Decisão sobre a limiarização
Binarização com V0 = 128 Binarização com V0 = 8

21 Laboratório Parte 1: verificar diferenças entre o filtro da média e o filtro da mediana Usar a função filtlin para fazer a convolução IMGFLT filtlin(IMGFLT a, IMGFLT w) Comparar com a imagem filtrada com o Gimp Filtros → Realçar → Supressão de manchas Desmarcar todas as caixas Fazer Raio=1, Nível de preto=0 e Nível de branco=255

22 Laboratório Parte 2: verificar diferenças entre a detecção de bordas com filtro passa alta básico e operador derivada de Sobel Usar a função filtlin para fazer a convolução No caso do operador derivada de Sobel, somar os valores absolutos das derivadas nas duas direções