Séries Sintéticas de Vazões

Apresentação em tema: "Séries Sintéticas de Vazões"— Transcrição da apresentação:

1 Séries Sintéticas de Vazões
Hidrologia Aplicada Séries Sintéticas de Vazões UTFPR – Campo Mourão Prof. Dr. Eudes José Arantes

2 Aplicações Probabilidade das maiores cheias ou estiagens numa bacia
Dimensionamento de Volumes de Reservatórios Projeto de dispositivos de desvio e proteção de obras provisórias

3 Caso Prático Dimensionar o volume de um reservatório de resgularização
Rio Jacupiranga

4 Dados de Vazões médias mensais

5 Variações anuais 1981 1938

6 Diagrama de Rippl

7 Hipóteses Fundamentais
Distribuição de probabilidades é a mesma da série de dados original (não se criam dados) Esta hipótese nem sempre pode ser admitida em função da variações do regime hidrológico Os parâmetros estatísticos da série sintética são obtidos a partir da série histórica original, admitindo-se portanto a igualdade dos mesmos e a confiança os mesmos.

8 Modelos de Séries Sintéticas
Cíclicos: para geração de séries com influência sazonal (meses, semanas, semestres..) Acíclicos: geração de séries anuais Regressivos: consideram a influência de valores em m períodos passados Não regressivos: consideram apenas a componente aleatória

9 Modelos Acíclicos i indice do ano Q Vazão gerada no ano i
Q Valor médio histórico das vazões r coeficiente de correlação da série entre i e i+1 Ei+1 componente aleatória de média zero e variancia s2 do ano i+1

10 Casos particulares r = 1 -> correlação perfeita, não havendo influencia de fatores aleatórios r = 0 -> vazões puramente aleatórias

11 Modelo Cíclico de Distribuição Normal Qmed=0 s2=1
t é uma variável aleatória com distribuição N(0,1) m1 e m2 são números aleatórios no intervalo de (0,1) Valores negativos

12 Preserva apenas o logaritmo das vazões
Modelo de Beard Preserva apenas o logaritmo das vazões

13 Modelo de Matalas a é o limite inferior das vazões m a média
s2 a variância

14 Thomas e Fiering g é o coef. Assimetria e é uma variável aleatória

15 Modelo de Markov 1a. ordem
i é o indice das vazões geradas j indice mensal variando de 1 a 12 Q vazão média mensal gerada Q vazão média mensal histórica bj,j+1 coeficiente de correlação entre as vazões dos meses j e j+1, obtido do ajuste sj,j+1 desvio padrão histórico do mês j+1 rj,j+1 correlação linear entre j e j+1

16 Exemplo