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BUSCA TABU Parte III E. G. M. de Lacerda UFRN/DCA 23/10/2006
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Memória de Prazo Longo Memória Baseada na Freqüência
Estratégia Oscilatória Path-relinking
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Memória Baseada na Freqüência
Fornece um tipo de informação que complementa a informação fornecida pela memória de curto prazo. É usada para implementar tanto estratégias de intensificação como de diversificação.
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Medidas de Freqüência Medidas de Transição
Conta o número de vezes em que um atributo foi modificado. Medidas de Residência Conta o número de iterações em que um atributo permaneceu em particular posição.
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Medidas de Freqüência - Exemplos
Medida de transição (problema da mochila) Conta o número de vezes em que a variável i mudou de 1 para 0 ou vice-versa. Medida de residência (problema da mochila) Conta o número de vezes que a variável i assumiu o valor 1 na solução corrente.
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Medidas de Freqüência - Exemplo
Medidas de Transição (%) Medidas de Residência (%)
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Medidas de Transição - Exemplos
Problema da k-árvore mínima Conta o número de vezes em que uma aresta foi adicionada (ou deletada) da solução corrente. Problema das n-rainhas Conta o número de vezes em que a rainha i foi trocada com a rainha j.
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Medidas de Residência - Exemplos
Problema da k-árvore-mínima Conta o número de vezes em que uma aresta fez parte da solução corrente. Problema das n-rainhas Conta o número de vezes em que a rainha i ocupou a coluna c na solução corrente.
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Medidas sobre Soluções de Elite
Se a medida de residência é obtida sobre o subconjunto de soluções de elite (i.e., soluções de alta qualidade) então esta medida indica que atributos com alta freqüência são atrativos. Se a medida de residência é obtida sobre subconjunto de soluções de baixa qualidade, então esta medida indica o oposto.
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Medidas sobre Soluções de Elite
Medidas de Residência (em percentagem) Sobre todas as soluções Sobre as soluções de elite
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Exemplo de Intensificação
Neste exemplo, usaremos a informação da freqüência para intensificar a busca. O objetivo da intensificação é explorar as regiões do espaço de busca que parecem ser mais promissoras; De tempos em tempos, o procedimento normal da busca é interrompido para dar inicio a uma fase de intensificação.
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Exemplo de Intensificação
Uma simples estratégia de intensificação: IDEIA: “congelar” os componentes das soluções que são consideradas atrativos e reiniciar a busca modificando apenas as partes “livres” da solução.
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Exemplo de Intensificação
Considere o Problema do Caixeiro Viajante PASSO 1: armazena as soluções de elite (i.e., soluções de alta qualidade): Exemplo: as soluções de mínimos locais cujo valor é próximo do valor da melhor solução. PASSO 2: calcule a freqüência de residência de arestas contidas nas soluções de elite. As arestas com alta freqüência são consideradas bons atributos (boas arestas).
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Exemplo de Intensificação
Boas arestas, encontradas com alta freqüência nas soluções de elite. Obs: as boas arestas têm freqüência acima de certo limite definido pelo usuário.
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Exemplo de Intensificação
PASSO 3 – construa uma solução contendo as boas arestas e faça tabu a retirada delas da solução (i.e., congele boas arestas). PASSO 4 – Continue a busca normalmente usando apenas arestas “livres”.
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Exemplo de Intensificação
Exemplo de solução inicial para a fase de intensificação: Estas arestas estão “fixas”, não podem ser retiradas durante a busca.
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Exemplo de Intensificação
Alternativa: ao invés de “congelar” as boas arestas, podemos penalizar movimentos que removem arestas com penalidade proporcional a freqüência da aresta.
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Exemplo de Diversificação I
Suponha que a freqüência é medida sobre todas as soluções geradas. A diversificação pode ser alcançada penalizando movimentos que incorporem atributos com alta freqüência. ValorMovimento' = ValorMovimento + d * Freq(atributo) Onde d é a constante de penalidade.
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Exemplo de Diversificação I
Similarmente, poderiamos incentivar movimentos que incorporem atributos com baixa freqüência. ValorMovimento' = ValorMovimento - d * Freq(atributo) Onde d é a constante de incentivo (i.e., penalidade negativa).
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Exemplo de Diversificação I
Exemplo de estratégia de diversificação para o problema das n-rainhas: Armazena-se a freqüência de trocas rainhas. A informação da freqüência penalizará troca de rainhas com grande freqüência de troca. Neste exemplo, sua aplicação será restrita apenas a movimentos sem melhora.
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Exemplo de Diversificação I
Iteração 26 A matriz triangular Inferior armazena a frequência de trocas de rainhas. ValorMovimento' = ValorMovimento + Freq(i,j)
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Exemplo de Diversificação II
Diversificação por reiniciação IDÉIA: Forçar a inclusão de atributos raramente utilizados na solução corrente (ou na melhor solução) e reiniciar a busca.
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Exemplo de Diversificação II
A diversificação por reiniciação permite explorar novas regiões do espaço de busca. reinicio da busca inicio
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Exemplo de Diversificação II
Exemplo: problema da mochila Seja freq(i) a freqüência de residência do valor 1 na variável si. Altere a solução corrente da seguinte forma: Se freq(i) é muito alto então si = 0 Se freq(i) é muito baixo então si = 1 Reinicie a busca com a solução modificada.
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Exemplo de Diversificação II
Exemplo: problema das n-rainhas Seja freq(i,c) a freqüência de residência da rainha i na coluna c. Construa uma solução tal que a probabilidade da rainha i estar na coluna c é inversamente proporcional a freq(i,c). Reinicie a busca com a solução modificada.
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Exemplo de Diversificação III
Uma solução gulosa para o exemplo de programação de tarefas é construída pela regra do mais cedo prazo final. Solução gulosa (4,1,2,3,5,6)
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Exemplo de Diversificação III
Estratégia: a frequência será utilizada para alterar a ordem gulosa adicionando um viés ao prazo final. PrazoFinalComVies = PrazoFinal + d * freqüencia A freqüencia mede a percentagem de vezes em que uma tarefa foi concluída sem atraso.
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Exemplo de Diversificação III
Nova solução = (1,4,2,5,3,6) Reinicie a busca com esta solução!
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