Capítulo 36 - Difração.

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1 Capítulo 36 - Difração

2 36.2 Difração e Teoria Ondulatória da Luz
Difração: desvio da trajetória retilínea + interferência Ponto claro de Fresnel: teoria ondulatória vs. teoria corpuscular (Newton) da luz.

3 36.3 Difração por uma fenda: posições dos mínimos
Fenda comprida e estreita de largura a Ondas luminosas planas de comprimento de onda l. Anteparo à distância D >> a (difração de Fraunhofer). Princípio de Huygens: Cada ponto da fenda age como uma fonte de luz. Divida a fenda em duas partes: raios 1 e 3 produzirão interferência destrutiva quando: ou (1º mínimo) Qualquer outro par de raios em pontos semelhantes também obedece a relação acima. Divida a fenda em quatro partes: (p/ interferência destrutiva) (2º mínimo) Dividida a fenda em seis partes: (p/ interferência destrutiva) (3º mínimo)

4 36.5 Difração por uma fenda: intensidade
Fasores Mínimos ocorrem em: Applet

5 Exemplo Dois comprimentos de onda, 650 e 430 nm, são usados separadamente em um experimento de difração por uma fenda. A figura mostra os resultados na forma de gráficos da intensidade I em função do ângulo q para as duas figuras de difração. Se os dois comprimentos de onda forem usados simultaneamente, que cor será vista na figura de difração resultante (a) para o ângulo A e (b) para o ângulo B?

6 36.6 Difração por uma abertura circular
Difração para abertura circular: Primeiro mínimo (d = diâmetro da abertura): Compare com fenda única:

7 36.6 Difração por uma abertura circular
Resolução: Suponha a imagem formada por duas fontes distintas após passar por uma fenda circular (ex.: olho humano) Fontes próximas: figuras de difração sobrepostas. Critério de Rayleigh: duas fontes são distinguíveis se máximo de uma figura de interferência coincide com o mínimo da outra. Para ângulos pequenos:

8 36.6 Difração por uma abertura circular
Resolução: Pontilhismo

9 Exemplo Suponha que você mal consiga resolver dois pontos vermelhos por causa da difração na pupila do olho. Se a iluminação ambiente aumentar, fazendo a pupila diminuir de diâmetro, será mais fácil ou mais difícil distinguir os pontos? Considere apenas o efeito da difração.

10 36.7 Difração por duas fendas
Suponha que as fendas agora têm uma largura não desprezível (diferentemente do capítulo anterior!!!) Uma fenda de tamanho a: Duas fendas de tamanho desprezível: Duas fendas de largura a e distância d:

11 36.7 Difração por duas fendas
Suponha que as fendas agora têm um tamanho a (diferentemente do capítulo anterior!) Uma fenda de tamanho a: Duas fendas de tamanho desprezível: convolução a/l = 3 d/l = 30

12 36.8 Redes de difração Rede de difração: arranjo de várias fendas (~ 1000/mm) Máximos: Applet

13 36.9 Dispersão e Resolução Largura de linha Dispersão Resolução
N = # ranhuras d = espaçamento Dispersão Resolução

14 36.9 Dispersão e Resolução Dispersão vs. Resolução

15 36.8 Redes de difração Espectroscópio Linhas de emissão do Neônio

16 36.10 Difração por planos paralelos
Difração de raios-X raios-X: l ~ 1Å Difração “visível” quando obstáculos tiverem mesma ordem de l. Sólidos cristalinos (ex.: NaCl) Experimento de difração: Tubo de raios-X convencional Luz síncrotron LNLS, Campinas

17 36.10 Difração por planos paralelos
Lei de Bragg máximos

18 36.10 Difração por planos paralelos
Sólido cúbico ZnO nanowires SiC diamond

19 Exemplo Raios-X de comprimento de onda de 0,12 nm sofrem reflexão de segunda ordem em um cristal de fluoreto de lítio para um ângulo de Bragg de 28o. Qual é a distância interplanar dos planos cristalinos responsáveis pela reflexão?