MATEMÁTICA FINANCEIRA

Apresentação em tema: "MATEMÁTICA FINANCEIRA"— Transcrição da apresentação:

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 2: ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

2 Ementa da Disciplina Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto Séries de pagamentos Fluxos de caixa e projeções financeiras. Análise de investimentos. Uso da calculadora HP 12C

3 Fluxo de Caixa de um Projeto de Investimento
Quanto a empresa deverá investir hoje na operação? Quanto a empresa irá ganhar durante a operação? Quanto a empresa ganhará ao encerrar a operação? Linha do Tempo Movimentações de $ Investimento Inicial Fluxos Incrementais Valor Residual

4 Usando a HP12C - Funções Financeiras
[n] – Calcula o número de períodos [i] – Calcula a taxa [PV] – Calcula o Valor Presente – Present Value [FV] – Calcula o Valor Futuro – Future Value [CHS] – Troca o sinal – Change Signal [PMT] – Calcula a Prestação - Payment

5 [PV] ... -1.053,97 Vejamos um exemplo de conta que iremos utilizar...
Qual o valor presente (PV) equivalente a um valor futuro (FV) de valor nominal igual a R$ 1.600,00, daqui a 4 anos, a uma taxa igual a 11% a. a.? Usando a fórmula: PV = / (1+0,11)4 = 1600/1, PV = R$ 1.053,97 Usando a HP12C: Fórmula dos Juros Compostos – Valor do Dinheiro no Tempo – Equivalência de Capitais FV=PV . (1+ i)n PV=FV / (1+ i)n FV = 1600,00 i% = 11%aa [f] [Reg] 1600 [FV] 4 [ n ] 11 [ i ] [PV] ,97 n = 4 anos x x x x x Linha do Tempo PV = ,97 1 2 3 4

6 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Análise de Investimentos PAYBACK SIMPLES PAYBACK DESCONTADO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) NET PRESENT VALUE (NPV) MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS TAXA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

7 Exemplo de cálculo do Payback Simples
. Em quanto tempo há o retorno do recurso financeiro investido (investimento inicial)? Cálculo do PBS Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 FCs no final do ano PBS = 3 anos FCs distribuído no ano PBS = /400 = 2,125 anos

8 Exemplo de cálculo do Payback Descontado
Em quanto tempo há o retorno do recurso financeiro investido (investimento inicial)? Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos i% = 10%aa FCs distribuído no ano PBD = ,57/300,53 = 2,37 anos

9 Payback Simples X Payback Descontado
Em quanto tempo há o retorno do recurso financeiro investido (investimento inicial)? Linha do Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 PBS = /400 = 2,125 anos PBD = ,57/300,53 = 2,37 anos

10 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Análise de Investimentos PAYBACK SIMPLES PAYBACK DESCONTADO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) NET PRESENT VALUE (NPV) MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS TAXA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

11 188,96 Valor Presente Líquido
Cálculo do Valor Presente Líquido (VPL) do Projeto de Investimento Considere i% = TMA = 10% a. a. Linha do Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 181,82 206,61 300,53 688,96 188,96 O VPL de um projeto é igual à soma dos valores presentes de todas as entradas financeiras futuras do projeto, subtraída do valor referente ao investimento inicial. Valor Presente Líquido

12 Calculando VPL na HP12C 188,96 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 NPV <==> VPL CF = Cash Flow – Fluxo de Caixa

13 Análise de Viabilidade Econômica do Investimento com o VPL
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) POSITIVO (> 0) NULO (= 0 ) NEGATIVO (< 0) Projeto Economicamente Viável TMA < TIR Conceito de TIR Projeto Economicamente Inviável TMA > TIR

14 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Análise de Investimentos PAYBACK SIMPLES PAYBACK DESCONTADO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) NET PRESENT VALUE (NPV) MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS TAXA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

15 R$ 0,00 Valor Presente Líquido
Conceito de Taxa Interna de Retorno (TIR) i% = TIR = ??  VPL = 0,00 Linha do Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 xxx,xx 500,00 R$ 0,00 A TIR é a taxa que ao ser utilizada para desconto do fluxo de caixa do projeto faz com que o VPL seja igual a zero. Valor Presente Líquido

16 Para que valor de taxa o VPL = 0 ? VPL = 0 quando i% = TIR
Conceito de TIR VPL em função da taxa de desconto do fluxo de caixa Observe que se formos utilizando taxas maiores, o valor do VPL vai diminuindo. Para algum valor de taxa o VPL será nulo (TIR) e a partir de taxas maiores do que a TIR, o VPL será negativo. Para que valor de taxa o VPL = 0 ? VPL = 0 quando i% = TIR Linha do Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 TIR = 27,95%

17 Cálculo matemático da TIR
Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é a raiz do polinômio …

18 Calculando a TIR na HP12C 27,95 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27,95 Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 IRR <==> TIR CF = Cash Flow – Fluxo de Caixa

19 VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Análise de Investimentos PAYBACK SIMPLES PAYBACK DESCONTADO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) NET PRESENT VALUE (NPV) MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS TAXA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)