Estatística.

Apresentação em tema: "Estatística."— Transcrição da apresentação:

1 Estatística

2 População: Conjunto de seres com uma característica comum, sobre o qual incide um estudo estatístico. Amostra: Parte representativa da população sobre a qual incide a observação.

3 Exemplo 1: Quando vais ao supermercado comprar cerejas, antes de comprares, provas uma – estás a utilizar uma amostra e a concluir que, a partir do sabor de uma (amostra), qual o sabor de todas as cerejas (população).

4 Exemplo 2: Quando visitas uma cidade, contactando com alguns dos seus habitantes, e de regresso, afirmas que as pessoas daquela cidade têm determinados atributos (simpáticas, hospitaleiras,...), estás a atribuir à população da cidade as características de uma amostra (as pessoas com quem contactaste).

5 Nota Quer num exemplo quer noutro, fez-se uma sondagem (utilizou-se uma amostra) e a partir das características da amostra, identificaram-se as características da população. A validade de uma sondagem depende da escolha da amostra.

6 No total, foram inquiridos 26 alunos.
Numa escola, foi feito um inquérito acerca da preferência, na escala de 1 a 5, de frequentar a piscina nos tempos livres: Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”. No total, foram inquiridos 26 alunos.

7 Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”.
População: Alunos da escola Amostra: 26 alunos da escola

8 Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”.
Os 26 alunos responderam ao inquérito realizado, tendo-se recolhido os seguintes dados:

9 Questão: Tabela de Frequências
Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”. Tabela de Frequências Classificação Contagem Simples 1 2 3 4 5 Frequência Absoluta 2 1 4 7 12 Frequência Relativa (2 c.d.) Frequência Relativa (%) 2 = 26 1 = 4 = 7 = 12 = = 0,08 = 0,04 = 0,15 = 0,27 = 0,46 8% 4% 0% 15% 27% 46% Total 26 1 100%

10 Frequência Absoluta: Número de vezes que um dado acontecimento é observado.

11 Frequência Relativa: Quociente entre a frequência absoluta de um dado acontecimento e o número total de elementos do estudo.

12 Para obter a Frequência Relativa em Percentagem basta multiplicar por 100 a Frequência Relativa.

13 Gráfico de Barras Classificação do Passatempo “Ir à Piscina”

14 Frequência Relativa (2 c.d.)
Questão: Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”. Classificação Frequência Relativa (2 c.d.) 1 2 3 4 5 Ângulo (em graus) 2 = 26 = 0,08 = 0,04 = 0,15 = 0,27 = 0,46 14,4 28,8 54 97,2 165,6 1 = 26 4 = 26 7 = 26 12 = 26 Total 360

15 Para obter o Ângulo basta multiplicar a Frequência Relativa por 360.

16 Gráfico Circular Classificação do Passatempo “Ir à Piscina” Legenda

17 ? ? ? ? ? ? Média Mediana Moda

18 Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”.
Questão: Classifica de 0 a 5, o passatempo “Ir à Piscina”. Tabela de Frequências Classificação Contagem Simples 1 2 3 4 5 Frequência Absoluta 1 2 4 7 12 Média? Mediana? Moda? Total 26

19 Média: Número que se obtém dividindo a soma do valor de todos os dados pelo número total de dados. Representa-se por x.

20 A média é: 3,9

21 ~ Mediana: Representa-se por x.
Coloca-se por ordem crescente ou decrescente os dados. Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor do dado que ocupa a posição central. Se o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. ~ Representa-se por x.

22 Organização dos dados por ordem crescente:
Valores centrais: A Mediana é 4 , 4 4

23 Moda: É o dado que ocorre com maior frequência.

24 O dado que mais se repete é o 5.
A moda é 5

25 Nota Diz-se que um conjunto de dados é bimodal quando apresenta dois valores para a moda. Diz-se que um conjunto de dados é amodal quando todos os dados se repetem o mesmo número de vezes. Não tem moda.

26 Exemplo: Tabela de Frequências
Classifica de 0 a 5, o desporto “Voleibol”. Tabela de Frequências Classificação 1 2 3 4 5 Frequência Absoluta 1 4 9 2 M O D A L I B Total 26

27 Tabela de Frequências M O D A L 2 3 7 1 2 3 7 2 Dados
Frequência Absoluta 1 M O D A L Dados 2 3 7 Frequência Absoluta 2

28 Actividade: Espaço percorrido do carro após lançamento de uma rampa.
82, , , , ,5 , , , ,5 , , , , , ,5 77, , ,5

29 O que deves saber sobre Classes...
[70, 75 [ ou é uma Classe; Pertencem a esta Classe: 70, 71, 72, 73,... ou qualquer outro valor entre estes; O 75 já pertence à Classe seguinte.

30 Como definir as Classes?
Nota Como definir as Classes? Considera o valor máximo (no caso 88,5) e o valor mínimo ( no caso 72,5) e normalmente, usam-se múltiplos de 5 para os extremos.

31 Tabela de Frequências 2 10 9 6 0,07 0,37 0,33 0,22 37% 7% 33% 22% 27
Espaço Percorrido (cm) Frequência Absoluta Frequência Relativa (2 c.d.) Frequência Relativa (%) [ 85, 90 [ [ 80, 85 [ [ 75, 80 [ [ 70, 75 [ 2 10 9 6 0,07 0,37 0,33 0,22 37% 7% 33% 22% Total 0,99 99% 27

32 Histograma: Espaço percorrido pelo carro 70 75 80 85 90
Espaço Percorrido em cm

33 Nota O Histograma usa-se para representar dados “contínuos”.

34 Para o Gráfico Circular ....
Frequência Relativa (2 c.d.) Espaço percorrido (cm) [ 85, 90 [ [ 80, 85 [ [ 75, 80 [ [ 70, 75 [ Ângulo (em graus) 0,07 0,22 0,37 0,33 25,2 118,8 79,2 133,2 Total 360 (aprox.)

35 Espaço percorrido pelo carro
Gráfico Circular: Espaço percorrido pelo carro B A D C Legenda: 70 cm a 75 cm A B C D 75 cm a 80 cm 80 cm a 85 cm 85 cm a 90 cm

36 Vamos agora brincar com a Estatística

37 Ficha de Trabalho

38 Exercício: Foram inquiridos 26 alunos acerca da preferência,
na escala de 0 a 5, do desporto “Natação”. Obtiveram-se os seguintes resultados:

39

40 1) Constrói uma tabela de frequências
(Absoluta e Relativa).

41 Tabela de Frequências:
Questão: Classifica de 0 a 5, o desporto “Natação”. Tabela de Frequências: 5 4 3 2 1 Frequência Absoluta Classificação Frequência Relativa (2 c.d.) Frequência Relativa (%) Ângulo (em graus) 4 15 2 1 2 = 26 1 = 4 = 15 = = 0,08 = 0,04 = 0,15 = 0,58 8% 0% 15% 4% 58% 28,8 14,4 54 208,8 100% Total 26 1 360

42 2) Qual foi a classificação mais frequente atribuída a este desporto?
E a menos frequente? Foi a classificação 1.

43 3) Constrói o gráfico de barras
Classificação

44 4) Constrói o gráfico circular
Legenda

45 5) Calcula a média, moda e mediana
4,04

46 A moda é: 5

47 A mediana é: 5