Redes de Abastecimento de Água: Dimensionamento de Redes Ramificadas Professor: Renato Fernandes Monitora: Maria Clara.

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1 Redes de Abastecimento de Água: Dimensionamento de Redes Ramificadas Professor: Renato Fernandes Monitora: Maria Clara

2 1º Passo: Determinar as características básica de Projeto.
Rede Ramificada A perda de carga é considerada positiva no sentido contrário ao fluxo de água 1º Passo: Determinar as características básica de Projeto. Jusante Trecho 1 Montante A rede começa a ser dimensionada no seu ponto crítico, caracterizado pela cota mais alta e com a maior distância do reservatório

3 2º Passo: Calcular a Vazão de Distribuição na rede (Qprojeto).
Somatório de toda a extensão dos trechos Dado no projeto =SOMA(D6:D13) 5000 Tabelado 200 1,2 1,5 150 Tabelado (coeficiente de rugosidade do material, neste caso PVC) 2º Passo: Calcular a Vazão de Distribuição na rede (Qprojeto).

4 2º Passo 𝑄 𝑝𝑟𝑜 = 𝐾 1 ∗ 𝐾 2 ∗𝑝 ∗𝑞 86400 + 𝑄 𝑒𝑠𝑝
Vazão de Distribuição: 𝑄 𝑝𝑟𝑜 = 𝐾 1 ∗ 𝐾 2 ∗𝑝 ∗𝑞 𝑄 𝑒𝑠𝑝 Em que: 𝑄 𝑝𝑟𝑜 : Vazão de Distribuição (L/s) 𝐾 1 : Coeficiente de consumo diário adimensional (1,2) 𝐾 2 : Coeficiente de consumo horário adimensional (1,5) 𝑝 : população (5.000 hab) 𝑞: consumo (200 L/hab.dia) 𝑄 𝑒𝑠𝑝 : Vazão Específica (caso exista escola, restaurante, etc.)

5 Inserir a fórmula na célula
2º Passo Inserir a fórmula na célula

6 3º Passo Vazão de consumo Linear: É a vazão correspondente a cada trecho da rede, de metro a metro. 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 = 𝑄 𝑝𝑟𝑜 𝐿 Em que: 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 : Vazão Linear (L/s. 𝑚 −1 ) 𝑄 𝑝𝑟𝑜 : Vazão de Distribuição (L/s) 𝐿: Comprimento da rede (1350m)

7 Inserir a fórmula na célula
3º Passo Inserir a fórmula na célula

8 4º Passo Dimensionamento da rede em cada trecho Calcular as vazões :
Vazão a Jusante Vazão em marcha Vazão a Montante Vazão fictícia: (pode ser calculada de duas maneiras) No caso de ponta de Rede No meio da Rede Soma das montantes anteriores: 𝑄 𝑗 = 𝑄 𝑚1 + 𝑄 𝑛 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 x 𝐿 𝑄 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 + 𝑄 𝑗 𝑄 𝑓 = 𝑄 𝑚 3 𝑄 𝑓 = 𝑄 𝑚 + 𝑄 𝑗 2

9 4º Passo Trecho 1: N1-N2 Para amarrar um valor usa-se o comando “$” entre a letra correspondente a célula Como Qj está na ponta da rede o valor é zero.

10 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula
4º Passo 𝑄 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 + 𝑄 𝑗 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula 𝑄 𝑓 = 𝑄 𝑚 3

11 5º Passo Diâmetro De acordo com o resultado da vazão fictícia, o diâmetro é estabelecido pela tabela abaixo:

12 Equação da Continuidade
6º Passo Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

13 Inserir a fórmula na célula
7º Passo Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

14 Inserir a fórmula na célula
8º Passo Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

15 9º Passo Cota Piezométrica Jusante → 𝐶𝑝𝑗=𝐶𝑇+𝑃𝐷 Onde:
𝐶𝑝𝑗 : Cota piezométrica a jusante 𝐶𝑇 : Cota do Terreno 𝑃𝐷 : Pressão dinâmica Montante → 𝐶𝑝𝑚=𝐶𝑝𝑗+ Δ𝐻 𝐶𝑝𝑚 : Cota piezométrica a montante Δ𝐻 : Perda de carga

16 Pressão mínima estabelecida pela Norma
9º Passo Cota Piezométrica Jusante Pressão mínima estabelecida pela Norma

17 Inserir a fórmula na célula
9º Passo Inserir a fórmula na célula Cota Piezométrica Montante

18 10º Passo Pressão Dinâmica Onde: PD – pressão dinâmica do ponto;
No ponto mais critico da rede, com a cota mais alta e mais distante, a pressão dinâmica possui o valor mínimo estabelecido por norma (10 mca). Em outros pontos (diferente do ponto considerado como crítico) utiliza-se a fórmula abaixo: 𝑃𝐷=𝐶𝑃 −𝐶𝑇 Onde: PD – pressão dinâmica do ponto; CP – cota piezométrica do ponto; CT – cota do terreno do ponto.

19 10º Passo Pressão Dinâmica
Só é resolvido ao final de toda a rede com o valor do nível do reservatório Pressão Dinâmica

20 Rede Ramificada Qj2 = Qm1 Jusante Montante Trecho 2

21 Neste trecho, a vazão de jusante é igual a de montante
𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑥 𝐿

22 Trecho 2 𝑄 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 + 𝑄 𝑗 Trecho no meio da rede 𝑄 𝑓 = 𝑄 𝑚 + 𝑄 𝑗 2

23 Trecho 2 A partir do valor da Qf é estimado o valor ideal do diâmetro de acordo com a tabela de velocidades máximas

24 Equação da Continuidade
Trecho 2 Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

25 Inserir a fórmula na célula
Trecho 2 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

26 Inserir a fórmula na célula
Trecho 2 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

27 Trecho 2 Cota piezométrica
Cota piezométrica a Jusante do trecho 2 é igual a Cota Piezométrica a Montante do trecho 1. 𝐶𝑃𝐽 2 = 𝐶𝑃𝑀 1

28 Inserir a fórmula na célula
Trecho 2 Inserir a fórmula na célula

29 Inserir a fórmula na célula
Trecho 2 Pressão Dinâmica 𝑃𝐷𝐽 2 = 𝑃𝐷𝑀 1 Inserir a fórmula na célula

30 Rede Ramificada Jusante Qj = 0,0 L/s Trecho 3 Montante

31 Trecho 3 Calculo de Vazões no trecho
Como Qj está na ponta da rede o valor é zero. 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑥 𝐿 𝑄 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 + 𝑄 𝑗

32 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula
Diâmetro Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula Inserir a fórmula na célula

33 Equação da Continuidade
Trecho 3 Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

34 Inserir a fórmula na célula
Trecho 3 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

35 Inserir a fórmula na célula
Trecho 3 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

36 Inserir a fórmula na célula
Trecho 3 Cota piezométrica Cota piezométrica a Montante do trecho 3 é igual a Cota Piezométrica a Montante do trecho 2. 𝐶𝑃𝑀 3 = 𝐶𝑃𝑀 2 Inserir a fórmula na célula

37 Inserir a fórmula na célula
Trecho 3 Pressão Dinâmica Pressão dinâmica a Montante é igual a Pressão dinâmica a Montante anterior 𝑃𝐷𝑀 3 = 𝑃𝐷𝑀 2 Inserir a fórmula na célula

38 Rede Ramificada Qj = Qm3 + Qm2 Jusante Montante Trecho 4

39 Trecho 4 Calculo de Vazões no trecho 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑥 𝐿
Qj = Qm3 + Qm2 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑥 𝐿 𝑄 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 + 𝑄 𝑗

40 Trecho 4 Como este trecho é no meio da rede utiliza a média da Qm e Qj. A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro

41 Equação da Continuidade
Trecho 4 Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

42 Inserir a fórmula na célula
Trecho 4 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

43 Inserir a fórmula na célula
Trecho 4 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

44 Inserir a fórmula na célula
Trecho 4 Cota piezométrica Cota piezométrica a Jusante do trecho 4 é igual a Cota Piezométrica a Montante do trecho 3 𝐶𝑃𝐽 4 = 𝐶𝑃𝑀 3 Inserir a fórmula na célula

45 Inserir a fórmula na célula
Trecho 4 Pressão Dinâmica Pressão dinâmica a Jusante do trecho 3 é igual a Pressão dinâmica a Montante do trecho 2 𝑃𝐷𝑀 3 = 𝑃𝐷𝑀 2 Inserir a fórmula na célula

46 Rede Ramificada Montante Qj =0,00 L/s Jusante Trecho 5

47 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula:
Calculo de Vazões no trecho Como Qj está na ponta da rede o valor é zero. 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = 𝑄 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑥 𝐿 𝑄 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 + 𝑄 𝑗 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula: 𝑸 𝒇 = 𝑸 𝒎 𝟑

48 A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro
Trecho 5 Diâmetro A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro

49 Equação da Continuidade
Trecho 5 Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

50 Inserir a fórmula na célula
Trecho 5 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

51 Inserir a fórmula na célula
Trecho 5 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

52 Os três trechos possuem o Nó 7 em comum
Rede Ramificada Trecho 7 Os três trechos possuem o Nó 7 em comum Para obter a cota piezométrica deste trecho é necessário calcular os trechos 6 e 7 Trecho 6 Trecho 5

53 Rede Ramificada Qj =0,00 L/s Montante Jusante Trecho 6

54 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula:
Calculo de Vazões no trecho Como Qj está na ponta da rede o valor é zero. 𝑸 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂 = 𝑸 𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂𝒓 x 𝑳 𝑸 𝒎 = 𝑸 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂 + 𝑸 𝒋 Como este trecho é no final da rede utiliza essa fórmula: 𝑸 𝒇 = 𝑸 𝒎 𝟑

55 A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro
Trecho 6 Diâmetro A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro

56 Equação da Continuidade
Trecho 6 Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

57 Inserir a fórmula na célula
Trecho 6 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

58 Inserir a fórmula na célula
Trecho 6 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

59 Rede Ramificada Montante Trecho 7 Jusante Qj = Qm5 + Qm6

60 Como este trecho é no meio da rede utiliza essa fórmula:
Calculo de Vazões no trecho Qj = Qm5 + Qm6 𝑸 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂 = 𝑸 𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂𝒓 + 𝑳 𝑸 𝒎 = 𝑸 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂 + 𝑸 𝒋 Como este trecho é no meio da rede utiliza essa fórmula: 𝑸 𝒇 = 𝑸 𝒎 + 𝑸 𝒋 𝟐

61 A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro
Trecho 7 Diâmetro A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro

62 Equação da Continuidade
Trecho 7 Velocidade Inserir a fórmula na célula Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴

63 Inserir a fórmula na célula
Trecho 7 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

64 Inserir a fórmula na célula
Trecho 7 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿

65 Rede Ramificada Qj = Qm7 + Qm6 Jusante Montante Trecho 8

66 Trecho 8 Calculo de Vazões no trecho 𝑸 𝒎 = 𝑸 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒊çã𝒐
Qj = Qm4 + Qm7 𝑸 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂 = 𝑸 𝑳𝒊𝒏𝒆𝒂𝒓 + 𝑳 𝑸 𝒎 = 𝑸 𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂 + 𝑸 𝒋 𝑸 𝒎 = 𝑸 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒊çã𝒐

67 Trecho 8 Diâmetro 𝑸 𝒇 = 𝑸 𝒎 + 𝑸 𝒋 𝟐
A partir do valor da Qf, determina-se o diâmetro Como este trecho é no meio da rede utiliza essa fórmula: 𝑸 𝒇 = 𝑸 𝒎 + 𝑸 𝒋 𝟐

68 Equação da Continuidade
Trecho 8 Velocidade Equação da Continuidade 𝑄=𝐴 ∗𝑉 𝑉= 𝑄 𝐴 Inserir a fórmula na célula

69 Inserir a fórmula na célula
Trecho 8 Inserir a fórmula na célula Perda de Carga (Hazen Willians) Δ𝐻=10,65 ∗ 𝐿 𝐶 1,85 ∗ 𝐷 4,87 ∗ 𝑄 1,85

70 Trecho 8 Perda de Carga Unitária 𝐽= Δ𝐻 𝐿 Inserir a fórmula na célula
𝐽= Δ𝐻 𝐿 Deve ser igual a Vazão Distribuição

71 Rede Ramificada A cota piezométrica de montante no trecho 4 (N3 – N8) é igual a do trecho 7 (N7 – N8)

72 Trecho 7 Cota piezométrica 𝐶𝑃𝑀7=𝐶𝑃𝑀4 𝐶𝑃𝐽=𝐶𝑃𝑀−ΔH

73 Trecho 7 Pressão dinâmica 𝑃𝐷𝑀=𝐶𝑃𝑀 −𝐶𝑇 𝑃𝐷𝐽=𝐶𝑃𝐽 −𝐶𝑇

74 Trecho 5 Cota piezométrica 𝐶𝑃𝑀5=𝐶𝑃𝐽7 𝐶𝑃𝐽=𝐶𝑃𝑀−ΔH

75 Trecho 5 Pressão dinâmica 𝑃𝐷𝑀=𝐶𝑃𝑀 −𝐶𝑇 𝑃𝐷𝐽=𝐶𝑃𝐽 −𝐶𝑇

76 Trecho 6 Cota piezométrica 𝐶𝑃𝑀6=𝐶𝑃𝐽7 𝐶𝑃𝐽=𝐶𝑃𝑀−ΔH

77 Trecho 6 Pressão dinâmica 𝑃𝐷𝑀=𝐶𝑃𝑀 −𝐶𝑇 𝑃𝐷𝐽=𝐶𝑃𝐽 −𝐶𝑇

78 Trecho 8 Cota piezométrica 𝐶𝑃𝐽8=𝐶𝑃𝑀7 𝐶𝑃𝑀=𝐶𝑃𝐽+ ΔH

79 Trecho 8 Pressão dinâmica 𝑃𝐷𝑀=𝐶𝑃𝑀 −𝐶𝑇 𝑃𝐷𝐽=𝐶𝑃𝐽 −𝐶𝑇

80 Nível do Reservatório RESERVATÓRIO
𝑵𝒊𝒗é𝒍 𝒅𝒐 𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐=𝑷𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒏𝒐 𝒏ó 𝒅𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐+𝒄𝒐𝒕𝒂 𝒅𝒐 𝒕𝒆𝒓𝒓𝒆𝒏𝒐 RESERVATÓRIO

81 Inserir a fórmula na célula
Nível do Reservatório RESERVATÓRIO Inserir a fórmula na célula

82 Pressão Estática RESERVATÓRIO
Para obter a pressão estática em cada ponto, basta subtrair o nível do reservatório por cada cota correspondente do terreno. RESERVATÓRIO

83 FIM