Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13

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1 Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13 Professora: Érica Cristine ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos

2 HOJE!! Resistência nos fluidos: Perda de carga no escoamento laminar
Perda de carga no escoamento turbulento

3 Introdução Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”; Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida; Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).

4 Introdução Restrições da Equação de Bernoulli Escoamento permanente
Escoamento incompressível Fluido ideal (sem atrito) Sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais. Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia:

5 Introdução Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (Δh), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.

6 Linhas altimétrica, de energia e piezométrica
LEMBRA?

7 Linha piezométrica Obtém-se a partir das cotas geométricas, adicionando o valor de p/

8 Linha de energia A linha de energia, também chamada de carga total, obtém-se a partir da linha piezométrica, adicionando a carga cinética v²/2g A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado

9 Perda de Carga - Δh Rugosidade do conduto;
A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como: Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do líquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido.

10 Perda de Carga em condutos
Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em: Contínuas ou distribuídas Localizadas ou singulares

11 Perda de Carga Localizada
Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc; As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;

12 Perda de Carga Localizada

13 Determinação das Perdas de Carga localizadas
As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral: Onde: k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor pode ser determinado experimentalmente

14 Determinação das Perdas de Carga localizadas

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17 Perda de Carga Distribuída
Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, considerando: Regime permanente e fluidos incompressíveis Condutos cilíndricos Rugosidade uniforme e trecho considerado sem máquinas Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos condutos

18 Fórmula universal da Perda de Carga distribuída
A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”: Tubos circulares

19 Fórmula universal da Perda de Carga distribuída
O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se da relação entre A rugosidade relativa: Relação entre rugosidade absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D) ou Número de Reynolds Re :

20 Perda de carga no escoamento laminar
No escoamento laminar, a dissipação de energia é causada pela viscosidade. O coeficiente de atrito f é determinado a partir do Número de Reynolds, e independe da rugosidade absoluta

21 Perda de Carga no escoamento turbulento
No escoamento turbulento, a dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade Determinação do coeficiente de atrito f : Equação de Colebrook Cálculos iterativos

22 Perda de Carga no escoamento turbulento
Para simplificar, fórmula explícita em relação à f: Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de até 15%)

23 DIAGRAMA DE MOODY

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27 Perda de Carga no escoamento turbulento
ou

28 Exercícios resolvidos
1- Considere um conduto com 100 m de comprimento, diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de carga do escoamento no conduto. Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody: No diagrama de Moody:

29 f=0,05

30 Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:

31 Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação de Colebrook

32 Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação explícita