Evolução Diferencial Algoritmo formulado por Kenneth Price e Rainer Storn (www.icsi.berkeley.edu/~storn/code.html) Evolução Diferencial (ED) nasceu da.

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1 Evolução Diferencial Algoritmo formulado por Kenneth Price e Rainer Storn ( Evolução Diferencial (ED) nasceu da idéia de se utilizar um vetor de diferenças para perturbar o vetor de população.

2 Evolução Diferencial Conceitos Básicos
ED é uma versão aprimorada de AG para rápida otimização. A Evolução Diferencial (ED) é um otimizador estocástico de funções baseado na população de possíveis soluções. A idéia por trás do ED consiste em um esquema para gerar vetores de parâmetros experimentais. Estes vetores irão perturbar o vetor de população.

3 Parâmetros de Controle
Evolução Diferencial Parâmetros de Controle D = número de dimensões (tamanho do cromossomo); NP = tamanho da população; CR = constante de crossover; F = peso aplicado ao vetor de diferenças (constante de mutação); gen_max = número máximo de gerações;

4 Evolução Diferencial Algoritmo Inicializar D, NP, CR, F & gen_max;
Inicializar, randomicamente, a população inicial; Avaliar cada indivíduo; Repetir até que o critério de parada seja satisfeito; Para cada indivíduo Selecionar randomicamente 3 indivíduos da população; Aplicar diferenciação, mutação, crossover; Comparar indivíduo com o sua versão experimental e selecionar o de menor custo para a nova população; Avaliar o custo do indivíduo selecionado; Fim Para cada indivíduo Fim Repetir

5 Algoritmo

6 Evolução Diferencial Exemplo de Aplicação Encontrar: Que minimize:
Sujeito às condições: E as condições de contorno: Onde:

7 Evolução Diferencial Exemplo de Aplicação
3. Randomicamente escolha um vetor alvo de mutação. 1. Escolha um vetor “target”. Escolha um vetor “target”. 2. Randomicamente escolha dois outros vetores. 4. Faça a diferença e aplique o peso de diferenciação.

8 Exemplo de Aplicação Evolução Diferencial
5. Crossover com probabilidade CR. 5. Mutação.

9 Evolução Diferencial Exemplo de Aplicação
6. Selecionar o vetor com menor custo.

10 Estratégias Evolução Diferencial
Existem diferentes estratégias para a aplicação da ED. Elas diferem na escolha dos vetores “target”, no número de vetores para diferenciação e no tipo de crossover aplicado. Ainda não existe um método para se identificar a priori qual a melhor estratégia a se adotar para um problema. A escolha é baseada em tentativa e erro.

11 Evolução Diferencial Aplicações práticas
Estimação de parâmetros de transferência de calor em reatores; Design de controladores de lógica fuzzy; Design filtros digitais; Otimização dinâmica de reatores; Design de trocadores de calor; Síntese e otimização de sistemas integrados de destilação; etc

12 Evolução Diferencial Referências New Ideas in Optimization, by McGraw-Hill Existem pacotes e/ou bibliotecas desenvolvidas em Java, C++, Matlab, LabView, etc.