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PublicouNathalie Carias Alterado mais de 10 anos atrás
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Hidráulica Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Prof. Benedito C. Silva Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves
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Perda de carga concentrada
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é função das mudanças de forma, de diâmetro, de direção do escoamento ou de combinações destas
Mudanças alargamentos ou estreitamentos, curvas, bifurcações, equipamentos diversos na canalização (válvulas e outras estruturas). Na prática depende somente da geometria, a não ser nos casos de transições graduais. Para Re > 104, é possível ignorar o efeito da viscosidade são importantes em condutos curtos
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A perda de carga singular é avaliada comparando-se o antes e o depois da singularidade
Sem o efeito da singularidade (regime estabelecido) Hipótese de escoamento unidimensional válida
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Zonas com características fortemente tridimensionais
Aumento das tensões de cisalhamento
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Aceleração e aumento de intensidade de turbulência
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Redemoinhos às custas da energia
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O processo de perda é contínuo
Mas tratamos de maneira discreta
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Coeficientes de perda de carga singular
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Em geral, a perda de carga singular é expressa da seguinte maneira
K coeficiente adimensional, determinado experimentalmente para Re > 105 e analiticamente para um pequeno número de casos U velocidade média de referência. Em geral, nas peças em que há mudanças de diâmetro, é tomada na seção de menor diâmetro (velocidade média maior)
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Mudanças de diâmetro
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Mudanças bruscas alargamento brusco, contração brusca, entradas e saídas de canalização
Mudanças graduais estreitamentos graduais (convergentes) e alargamentos graduais (difusores ou divergentes);
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VAB ~ V1 AAB ~ A2 Para o alargamento brusco
Ocorre a desaceleração do fluido no trecho curto Experimentos: pAB = p1 em média AAB ~ A2 VAB ~ V1
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Aplicando a equação da QM entre as seções AB e 2, desprezando o atrito entre o fluido e a parede da tubulação Aplicando a equação de Bernoulli, levando-se em conta somente a perda singular
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A partir da equação da continuidade
Igualando A partir da equação da continuidade D1/D2 = 0 equivale a uma saída livre em um reservatório
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No caso de contração brusca Contração do jato Logo após expansão
Dh no fluxo acelerado 1-0 << Dh no fluxo desacelerado 0-2 Despreza-se a perda de carga entre 1 e 0 Reduz-se ao anterior
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Entre as seções 0 e 2 V0 é a velocidade média do jato na seção contraída O valor de A0 não é conhecido a priori na maior parte dos casos, é obtido em estudos experimentais Definindo Cc como coeficiente de contração
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D2/D1 = 0 ou A2/A1 = 0 equivale a uma entrada de reservatório não reentrante e não ajustada
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Entradas de canalização
Depende da forma geométrica e do ângulo de inclinação em relação à parede de entrada O mais comum é a aresta viva 90º lateral ou fundo dos reservatórios Entrada normal No caso de aresta viva K=0,5
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Bordos Reentrantes Para Re > 104, K=F(d/D, b/D)
Ajuste cônico de bordos K=F(a,l/D)
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l/D > 0,6 aumento de DH (distribuída)
Bordos arredondados Dh é da mesma ordem do caso de bordos cônicos, com a vantagem de precisar de menor comprimento K menor
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Bordos arredondados r raio de curvatura da superfície de concordância
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Descarga ao ar livre K=1,0
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Estreitamentos graduais Minimizar as perdas na transição ou simplesmente para manter o escoamento mais homogêneo Podem ser cônicas ou curvilíneas Dh = F(A2/A1 ou D22/D12 e L) Melhor homogeneização Simplicidade de execução
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Coeficientes para Estreitamentos Graduais
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Mudanças de direção
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Mudanças de direção Em ângulo Circular
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Equipamentos diversos
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Equipamentos diversos
Válvula de gaveta; Válvula de pressão; Válvula de retenção (posição horizontal); Válvula de pé; Crivo
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Válvula de gaveta Válvula em que o
elemento vedante é constituído de um disco circular (ou retangular) que interrompe a passagem do escoamento, movimentando-se verticalmente X abertura do disco Dh = f(X, geometria interna)
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Válvula de pressão Fechar o fluxo
por completo e frequentemente sistema fechado mais eficiente, mas com mais perda de carga Sistema de fechamento disco metálico com anel de material vedante ou não anel sob a ação de uma haste é pressionado sobre o corpo da válvula
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Empregadas geralmente na saída de condutos em instalações domiciliares para o controle de vazão do sistema
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Válvula de retenção Evitar o retorno do fluxo quando a bomba pára o seu movimento a do tipo portinhola é a mais usada para diâmetros médios (50mm<D<300mm)
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Válvula de pé Base de tubulações de recalque, quando a bomba não estiver afogada, para que a canalização não se esvazie quando a bomba está parada Crivo Proteger contra entrada de em estações de recalque, antes da válvula de pé geralmente metálico, composto por um de cesto com furos
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Influência das Perdas de Carga Localizadas
Em geral, em sistemas hidráulicos nos quais as perdas localizadas não somam mais que 5% das perdas distribuídas, pode-se desprezá-las Regra Básica: se uma linha de tubulação possuir um comprimento retilíneo, entre os acessórios, maior ou igual 1000 vezes o diâmetro (L/D≥1000), pode-se desprezar as perdas concentradas
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Tabela geral
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Diante de tantas fórmulas e tabelas
costumam-se utilizar tabelas mais abrangentes
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Comprimento equivalente de uma singularidade
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A perda de carga localizada pode ser calculada pelo método dos comprimentos equivalentes ou comprimentos virtuais Le comprimento de um tubo de diâmetro e rugosidade tal que proporciona a mesma perda de carga da singularidade considerada
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O comprimento obtido pela soma do comprimento do conduto L com os comprimentos equivalentes Le a cada singularidade é chamado comprimento virtual Lv Valores de Le adaptados da NBR 5626/82 são mostrados a seguir
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Aço galvanizado ou ferro fundido (m)
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PVC rígido ou cobre (m)
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Comprimento Equivalente (Le)
Le em n0 de diâmetro de canalização (metálicas, ferro galvanizado e ferro fundido) Acessório Equação CE (Le/D) (n0 de diâmetros) Cotovelo 900 raio longo Le=0,068+20,96D 22 Cotovelo 900 raio médio Le=0,114+26,56D 28,5 Cotovelo 900 raio curto Le=0,189+30,53D 34 Cotovelo 450 Le=0,013+15,14D 15,4 Curva 900 R/D=1,5 Le=0,036+12,15D 12,8
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Velocidades recomendadas para sistemas de tubulações
Velocidades mínimas: entre 0,6 e 0,9 m/s. Velocidades menores podem provocar acumulo de sedimentos ou retenção de ar Velocidades máximas: 3,5 m/s para sistemas de abastecimento 3,0 para instalações prediais Velocidades maiores provocam perdas excessivas, cavitação, ruídos, vibração e golpe de aríete
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Exemplo 3.1 (Porto) Z1 10 Z2 Ke(entrada tubulação) =0,50
Kcotovelo=0,80 Ks(entrada reservatório)=1,0 L=410m D=0,15m e=0,10mm
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Exemplo 3.1 (Porto) 1) Seja V=1,0m/s Tabela A1 f=0,0202
2) Seja f=0,0202 V=1,833m/s f=0,0193 Tabela A1 V=1,873m/s Tabela A1 f=0,0193 Q=0,033m3/s
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Exemplo 3.3 (Porto) Na figura a seguir a tubulação é P.V.C rígido, soldável, com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20l/s de água. Os joelhos são de 900 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A 2,10m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. 0,9m 3,5m 1,2m 0,2 l/s A p(3,3mca) 3,0m
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Exemplo 3.3 (Porto) Acessório Comprimento Equiv. (m) 3 Joelho 900
3*1,5=4,5 2 Registro gaveta aberto 2*0,3=0,6 Tê passagem direta 0,9 Tê lateral 3,1 Comprimento real da linha 8,6 Comprimento total 17,7 Eq.2.48 e Tab. 2.5
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Exemplo 3.4 (Porto) Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas. 5,0 3,0 A 0,3m D 11/2” 1,0m 1,0m B 11/2” 1” C 6,0m 6,0m
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Exemplo 3.4 (Porto)
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Exemplo 3.4 (Porto) Acessório Comp. Equi (m) Tê lateral (11/2”) 2,587
Trecho BD Acessório Comp. Equi (m) Tê lateral (11/2”) 2,587 2 cotovelos 900 2,550 Reg. Gaveta 0,263 Saída canalização 1,133 Comp. Real 7,30 Comp. Total 13,83 Trecho BC Acessório Comp. Equi (m) Tê Lateral (1 ½”) 2,587 Reg. Gaveta 0,175 Saída canalização 0,775 Comp. Real 6,00 Comp. Total 9,54
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Exemplo 3.4 (Porto)
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