Benedito C. Silva Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN.

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1 Benedito C. Silva Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN

2 Programação Linear por Redes de Fluxo Em um modelo de redes de fluxo o sistema é representado como uma coleção de nós e arcos. Para um sistema de rios e reservatórios, os nós são os pontos de reservatórios, retiradas de água, confluências de tributários e outros pontos de interesse. Nós são conectados por arcos, que representam os caminhos por onde o fluxo é conduzido. O formato geral de um problema de programação linear por redes de fluxo é: Minimizar Para todos os arcos Sujeito a Para todos os nós Para todos os arcos

3 Programação Linear por Redes de Fluxo Onde: q ij é a vazão no arco que conecta o nó i ao nó j ; c ij é um fator de penalidade, custo ou peso para q ij ; l ij é o limite mínimo para q ij ; u ij é o limite máximo para q ij ; q ji é a vazão no arco que conecta o nó j ao nó i.

4 Programação Linear Binária (zero-um) Casos especiais da programação linear: -PL Inteira: as variáveis de decisão são inteiras -PL Inteira mista: algumas variáveis devem assumir valores inteiros -PL Binária: uma ou mais variáveis são binárias (0 ou 1) Softwares que possuem algoritmos para solução de programação linear geralmente são capazes de resolver esses casos.