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1 Você encontra esta aula no endereço:
ONDAS ESTACIONÁRIAS Você encontra esta aula no endereço: Marcos Prado

2 HARMÔNICOS EM UMA CORDA

3 HARMÔNICOS EM UMA CORDA
INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA

4 HARMÔNICOS EM UMA CORDA
λ λ

5 L HARMÔNICOS NA CORDA ; n = 1, 2, 3, ...
1o Harmônico (frequência fundamental) 2o Harmônico 3o Harmônico

6 TUBOS RESSONANTES TUBO FECHADO TUBO ABERTO

7 TUBOS RESSONANTES TUBO FECHADO Sem oscilação (Nó) TUBO ABERTO
Máximo de oscilação (Crista - Vale)

8 TUBOS ABERTOS - Harmônicos
L 1o Harmônico (frequência fundamental) 2o Harmônico 3o Harmônico

9 TUBOS FECHADOS - Harmônicos
L 1o Harmônico (frequência fundamental) 3o Harmônico (f3 = 3f1) 5o Harmônico (f5 = 5f1)

10 (UFMG) Uma corda esticada produz um som de frequência fundamental 1
(UFMG) Uma corda esticada produz um som de frequência fundamental hertz. Para que a mesma corda produza um som de frequência fundamental hertz, a tensão da corda deve ser A) quadruplicada. B) dobrada. C) multiplicada por oito. D) reduzida à metade. E) reduzida a um quarto.

11 (UFMG) Observe a figura que representa duas cordas, sendo a da esquerda menos densa que a da direita. Uma onda transversal se propaga da corda 1 para a corda 2. Na corda da esquerda, a velocidade é V1, o comprimento de onda é 1 e a frequência é f1. Na corda da direita, essas grandezas são V2, 2, e f2, respectivamente. Pode-se afirmar que: f1 = f2 e V1  V2 1 = 2 e V1 = V2 C) V1 = V2 e f1  f2 D) f1 = f2 e 1 = 2 E) 1 = 2 e V1  V2 1 2

12 (UFPR) - Uma onda estacionária, de frequência igual a 24Hz, é estabelecida em uma corda, vibrante fixa nos extremos. Sabendo que a frequência imediatamente superior a essa, que pode ser estabelecida na mesma corda, é de 30Hz, qual é a frequência fundamental da corda ?

13 (CESESP-PE) - Três frequências sucessivas de um tubo de órgão, aberto em ambas as extremidades, são as seguintes: 222Hz, 296Hz e 370Hz. Determine: a frequência do som fundamental que esse tubo emite. b) a ordem do harmônico de 370Hz.

14 O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais
O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são: a) 170 Hz e 340 Hz. b) 170 Hz e 510 Hz. c) 200 Hz e 510 Hz. d) 340 Hz e 510 Hz. e) 200 Hz e 340 Hz.

15 ENEM Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada.

16 ENEM Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é:

17 (A) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas. (B) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um tubo com uma extremidade fechada. (C) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas. (D) kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L,aplicável ao ouvido humano. (E) kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L,aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.

18 ENEM L = 3,4 cm V =340 m/s