Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real

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1 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Alexsandro Marian Carvalho* Sebastián Gonçalves * Bolsista da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

2 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Cartoon retratando o impacto da SARS no cotidiano das pessoas que viviam em regiões de risco. O quadro Triunfo da morte (1562), do pintor belga Peter Bruegel ( ), retrata o horror que a peste negra causou na Europa. Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões

3 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Qual é a estrutura dos contatos nas interações sociais? Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real ? Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões

4 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Modelo de Watts-Strogatz Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Processo aleatório de re-conexão das arestas. Watts e Strogatz, Nature (1998)

5 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Modelo de Albert-Barabási Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Dinâmica de anexação preferencial. Barábasi e Albert, R.Science (1999) Estrutura no término da construção.

6 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Como seria uma rede realística de contatos românticos? Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões

7 Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real
Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Rede romântica da Jefferson High School. Bearman et al, AJS (2004)

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Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Regular (RE) Aleatória (RA) Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Romântica (CG) Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Mundo Pequeno (SW) Livre de Escala (SF) Exemplos de realizações das redes utilizadas : regular (a), aleatória (b), CG romântica (c), mundo pequeno (d) e livre de escala (e).

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Modelo SIR β γ Instituto de Física Suscetível Infectado Removível Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real 2 Dinâmica Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves 3 Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões 1 One Fraction All

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Regular Aleatória Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Romântica Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Mundo Pequeno Livre de Escala Evolução temporal da fração dos removidos para as diferentes redes. Simulações realizadas com β=0.1 e γ = 0.05 (R0 6).

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one fraction Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões all Curvas de infecção para as regras de transmissão. Redes regular (RE), mundo pequeno (SW), aleatória (RA), livre de escala (SF) e CG romântica (CG).

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Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Quais são os resultados quando adicionamos dinâmica nas interações? Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões

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Instituto de Física Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões Formação dinâmica dos pares da componente gigante da rede real. Cada frame corresponde a um tempo de 12 dias. A dinâmica completa é composta por 45 frames. Gif publicada na página

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Instituto de Física (a) (b) Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real (a) Evolução temporal para distribuição de grau na CG romântica dinâmica. (b) Distribuição da fração do tempo da interação, T. Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões (a) (b) Evolução temporal da fração dos infectados para uma doença de dinâmica SI. As simulações foram realizadas para β = 0.2. (a) Rede CG romântica dinâmica. (b) Redes CG romântica dinâmica (dynamic) e estática aplicada as regras de transmissão: one, fraction e all.

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5. Conclusões Instituto de Física A rede romântica, em todos os cenários, difere-se muito da rede livre de escala e, por outro lado, aproxima-se da rede aleatória. Dinâmica de Epidemias numa Rede Social Real Alexsandro M. Carvalho Sebastián Gonçalves O cenário dinâmico traz predições menos graves, em termos de epidemia, que sua versão estática. Introdução Redes Complexas Modelo Epidemiológico Resultados Conclusões

16 Obrigado pela atenção.