Matriz Matriz é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas e colunas. Exemplo:

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1 Matriz Matriz é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas e colunas. Exemplo:

2 Representação de uma Matriz
m x n - ordem da matriz

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4 Tipos de Matrizes 1- Se em uma matriz o número de linhas é igual ao de colunas então a matriz será dita quadrada(m = n).

5 2-) Matriz transposta: é aquela onde as linhas se transformam em colunas e as colunas em linhas.
3-) Matriz simétrica: uma matriz quadrada é dita simétrica se ela é igual a sua transposta.

6 Obs: Se , dizemos que a matriz A é simétrica. 2) Se , dizemos que a matriz A é anti-simétrica. É óbvio que as matrizes simétricas e anti-simétricas são quadradas . 3) sendo A uma matriz anti-simétrica , temos que (matriz nula) .

7 4-) Matriz nula: é aqueles onde todos os elementos são iguais a 0 (zero).

8 5-) Matriz identidade ou unidade: é uma matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os demais 0 (zero).

9 6-) Matriz triangular: é matriz quadrada onde todos os elementos acima ou a baixo da diagonal principal ou secundária são todos iguais a 0 (zero).

10 7-) Matriz linha: é aquela que possui apenas uma linha.
8-) Matriz coluna: é aquela que possui apenas uma coluna.

11 Operações com Matrizes
Adição e Subtração: Acontece com matrizes de mesma ordem, e são obtidos somando-se ou subtraindo-se dos elementos correspondentes às duas matrizes. Ex.

12 Multiplicação de um Nº. Real por uma Matriz
O número real multiplica cada elemento da matriz. Ex.

13 Produto de Matrizes: Para que exista o produto de duas matrizes A e B , o número de colunas de A , tem de ser igual ao número de linhas de B.

14 = = = = = = = = = 60

15 Nota: O produto de matrizes é uma operação não comutativa, ou seja: A x B nem sempre é igual a B x A. Quando A x B = B x A, dizemos que as matrizes A e B comutam.

16 Inversa de uma matriz: Dada a matriz quadrada A de ordem n, chamamos a inversa de A, se existir, a matriz tal que : Se A admitir inversa dizemos que ela é inversível (invertível). Caso não exista a matriz inversa, dizemos que a matriz A é SINGULAR ou NÃO INVERSÍVEL .

17 Exemplo: Determine, se existir a inversa da matriz

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