Mecânica de Locomotivas II Sistema De Transmissão Elétrica:

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1 Mecânica de Locomotivas II Sistema De Transmissão Elétrica:
Aula 9 (Prática) Sistema De Transmissão Elétrica: CIRCUITO TRIFÁSICO

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CIRCUITO TRIFÁSICO Uma Fonte Trifásica é constituída de três fontes de tensões iguais defasadas 120° uma da outra. VANTAGENS DO SISTEMA TRIFÁSICO - Permite transmissão de potência de forma mais econômica. - Motores trifásicos não necessitam de capacitores para a partida, motores monofásicos sim. - Maior versatilidade para a montagem do circuito, pois de um circuito trifásico, podem derivar vários monofásicos. Fig. 1: Enrrolamentos do motor

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Variando o modo de ligação destes 3 enrolamentos do gerador, se obtém 2 tipos de ligações em circuitos trifásicos, a ligação em estrela (Y) e a ligação em triângulo (∆).   SISTEMAS EM TRIÂNGULO E ESTRELA Os sistemas em triângulo e estrela, também conhecidas como delta (∆) e ipsílon (Y), respectivamente, tem por finalidade auxiliar na resolução de circuitos mais complexos. Os sistemas trifásicos usam esse tipo de ligação. As figuras a seguir ilustram uma ligação em triângulo ou delta e uma ligação em estrela ou “Y”.

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Fig. 2- Ligação em triângulo ou delta Fig. 3- Ligação em estrela ou “Y”.

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Observa-se nas figuras 2 e 3 que o nome dado a esses circuitos deve-se a sua semelhança com figuras e letras, no entanto, podem ser dispostos de forma diferente sem modificar sua concepção, conforme ilustram as figuras a seguir. Fig. 4- Circuitos elétricos com diferentes tipos de ligações Dependendo do autor, poderá ser usada uma nomenclatura diferente para indicar as tensões, como V1, V2, V3, A, B, C ou R, S, T, mas sempre serão 3 fases e defasadas de 120° uma da outra.

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LIGAÇÃO EM ∆. A figura 5 apresenta o esquema de ligações que deve ser realizado com os três enrolamentos do gerador para que se obtenha uma conexão em ∆. Fig. 5- Esquema de ligações em triângulo de um gerador trifásico

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Quando um gerador tem seus enrolamentos ligados em ∆, as tensões de linha são iguais as tensões de fase e as correntes de linha são diferentes das correntes de fase. A figura abaixo apresenta a nomenclatura utilizada para as tensões e correntes em um circuito em ∆. E deste tipo de ligação, se obtém as equações fundamentais para circuito trifásico em ∆:  

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LIGAÇÃO EM Y A figura 6 apresenta o esquema de ligações que deve ser realizado com os três enrolamentos do gerador para que se obtenha uma conexão em Y. Fig. 6- Esquema de ligações em estrela de um gerador trifásico

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Quando um gerador tem seus enrolamentos ligados em Y, as tensões de linha são diferentes das tensões de fase e as correntes de linha são iguais as correntes de fase. A figura abaixo apresenta a nomenclatura utilizada para as tensões e correntes em um circuito em Y. E deste tipo de ligação, se obtém as equações fundamentais para circuito trifásico em Y:

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CONVERSÕES Na resolução de circuitos, precisamos aplicar conversões para facilitar ou permitir certos cálculos, como por exemplo, converter uma configuração estrela em triângulo e vice-versa. Fig. 7- Conversão de ligação em triângulo para “Y” vice-versa

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CONVERSÃO ∆ - Y O circuito em delta é composto por R1, R2 e R3 e queremos converter em um circuito estrela composto por Ra, Rb e Rc. Aplica-se então uma regra geral: 𝑖=1 3 𝑅 𝑖 = R1 + R2 + R3=𝛈 Daí teremos: Ra = R1.R2/η ; Rb = R2.R3/η ; Rc = R3.R1/η Observe que o cálculo de Ra resulta no produto dos dois resistores que são adjacentes a ele (no caso R1 e R2), dividido pela soma de todos os resistores (que no caso é η).

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O cálculo de Rb resulta no produto dos dois resistores que são adjacentes a ele (no caso R2 e R3), dividido pela soma de todos os resistores (que no caso é η) e finalmente, o cálculo de Rc resulta no produto dos dois resistores que são adjacentes a ele (no caso R3 e R1), dividido pela soma de todos os resistores (que no caso é η). VEJAMOS UM EXEMPLO: Converter para estrela o circuito delta mostrado a seguir. Fig. 8- Ligação em triângulo

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Resolvendo Calculando 𝑖=1 3 𝑅 𝑖 = R1 + R2 + R3=𝛈 = 100 Assim, teremos: Ra = 68.20/100 = 13,6 Rb = 20.12/100 = 2,4 Rc = 12.68/100 = 8,16

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CONVERSÃO Y - ∆ Da mesma forma que anteriormente, temos agora um circuito estrela composto por Ra, Rb e Rc e queremos converter no equivalente delta formado por R1, R2 e R3. Como no caso anterior, aplica-se uma regra geral.  = (Ra.Rb)+(Rb.Rc)+(Rc.Ra) Daí, teremos: R1 = /Rb ; R2 = /Rc ; R3 = /Ra

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Observe atentamente a figura acima e veja que, o cálculo de R1 resulta na divisão de  pelo resistor perpendicular a este, no caso Rb; no cálculo de R2 temos a divisão de  pelo resistor perpendicular ao mesmo, no caso Rc e finalmente, no cálculo de R3 temos a divisão de  pelo resistor perpendicular ao mesmo, que no caso é Ra.

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EXEMPLO: Converter para delta o circuito em estrela mostrado a seguir. Observe que faremos agora o processo inverso com o intuito de elucidar qualquer dúvida. Resolvendo, calculando : Ra.Rb + Rb.Rc + Rc.Ra = 32, , ,976 Portanto,  = 163,2

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R1 = /2,4 = 68 R2 = /8,16 = 20 R3 = /13,6 = 12

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Exercícios resolvidos Calcule a RTAB no circuito a seguir: Aplicando a conversão,teremos :  = = 100

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Ra = 40.10/100 = 4 Rb = 40.50/100 = 20 Rc = 50.10/100 = 5 Teremos então: 20 em série com 60 = 80 5 em série com 20 = 25 E: 80//25 = 19,048 Assim: RTAB = 4 + 19,048 = 23,048

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Calcule a RTAB no circuito a seguir: Iniciareamos a resolução aplicando a conversão para estrela entre os resistores de 30, 15 e 10. Da mesma forma, essa conversão poderia ser aplicada entre os resistores de 20, 25 e 30 sem alterar o resultado.

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Teremos (do triângulo):  = =55 Para a estrela: Ra = 10.30/55 = 5,454 Rb = 30.15/55 = 8,182 Rc = 15.10/55 = 2,727

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Por conseguinte: 20 + 5,454 = 25,454 25 + 8,182 = 33,182  e: 25,454//33,182 = 14,404  RTAB = 22 + 14,404 + 2,727 + 18 = 57,131

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Calcule a RTAB no circuito a seguir: Aplicaremos a configuração delta nos resistores de 10, 12 e 25, resultando:

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Calculando : = = 670 R1 = 670/12 = 55,833 R2 = 670/25 = 26,8 R3 = 670/10 = 67

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40//55,833 = 23,304 ; 30//26,8 = 14,155 15//67 = 12,256 E: 14,155 em série com 12,256 = 26,411 RTAB = 23,304//26,411 = 12,38

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4. Três resistências de 20Ω cada são ligadas em Y a uma linha de 3-Ø de 240V funcionando com um Factor de Potência de uma unidade (FP= cos 𝜃 =1). Calcule a corrente através de cada resistência, a corrente da linha e a potência consumida pelas três resistências. b) Calcule as correntes e a potência agora para uma ligação em triângulo.

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Resolução: Em Y:

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Em ∆:

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5. Um gerador ligado em Y fornece 40A para cada linha e tem uma tensão de fase de 50V. Calcule a corrente de cada fase e a tensão de linha. Para cada um dos circuitos que se seguem, determinar: (a) a corrente de linha; e (b) a impedância Z. Sabe-se que, em ambos os casos, a carga consome 15,8kW com FP = 0,8.