Movimento circular uniforme Ponteiros de um relógio

Apresentação em tema: "Movimento circular uniforme Ponteiros de um relógio"— Transcrição da apresentação:

1 Movimento circular uniforme Ponteiros de um relógio
No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direcção muda continuamente Exemplos: As pessoas girando com o movimento da Terra Movimento de satélites artificiais Pontos de um disco num gira discos Pontos de um disco rígido de computador Ponteiros de um relógio

2 Movimento circular uniforme
Para descrever o MCU utilizamos as coordenadas polares e Vector posição O arco sobre a trajetória que subentende um ângulo é: x O arco descrito em dt é dado por

3 r B A ou onde f é a frequência
O vector velocidade é sempre tangente à trajectória da partícula e é perpendicular ao raio da trajectória B Demonstraremos que A A aceleração centrípeta é responsável pela mudança da direcção da velocidade r A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo No movimento circular uniforme a velocidade angular é constante No SI a unidade da velocidade angular é Pode-se escrever também O movimento circular é um movimento periódico O tempo de uma volta completa é o período T ao tempo que demora para descrever um ângulo de ou onde f é a frequência A velocidade angular é A unidade da frequência no SI é o hertz (Hz)

4 A velocidade da partícula é a derivada em ordem ao tempo de
porque O módulo da velocidade é Relaciona a velocidade angular velocidade linear

5 O valor absoluto da velocidade linear não varia mas a direcção varia
O movimento circular uniforme é acelerado e a única função da aceleração é mudar a direcção da velocidade A aceleração é Observe que a direcção da aceleração tem sentido inverso ao do vector posição está dirigida para o centro da circunferência e por esse motivo chama-se aceleração centrípeta É a aceleração centrípeta que faz variar o vector velocidade O módulo da aceleração centrípeta é B como A

6 Exemplo 13. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz
Exemplo 13. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz. Qual é a aceleração centrípeta de um ponto na superfície do pião em r = 3 cm ? A velocidade angular é: A aceleração centrípeta será

7 Movimento circular uniformemente variado
No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. Como , a velocidade angular também não é constante. A aceleração é + onde é a aceleração angular é a aceleração tangencial e tem a mesma direcção do vector velocidade cujo módulo é

8 Módulo da aceleração total
Quando a aceleração angular é constante podemos obter

9 Exemplo 14. Um ponto na trajetória de uma partícula é dada pelas equações (em unidades SI):
x(t) = 0.2 t t + 0.5 y(t) = -1.0 t t + 2.0 a) Calcular em t = 3 s : x(3) =17 m e y(3) =23 m em t = 6 s : x(6) =38 m e y(6) =26 m b) Sabendo que a velocidade da partícula é e calcule a aceleração da partícula. O módulo da aceleração e ângulo 9

10 1.3 Movimento em três dimensões
Para um movimento em três dimensões o vector posição é A velocidade média é A velocidade é z A aceleração média é A aceleração é y x 10