Operações com Acontecimentos

Apresentação em tema: "Operações com Acontecimentos"— Transcrição da apresentação:

1 Operações com Acontecimentos
Rosa Canelas

2 Operações com Acontecimentos

3 Propriedades das operações estudadas
Propriedade comutativa da intersecção Propriedade associativa da intersecção

4 Propriedades das operações estudadas (cont)
Propriedade comutativa da reunião Propriedade associativa da reunião

5 Propriedades das operações estudadas (cont)
E (espaço) é o elemento neutro da intersecção (acontecimento impossível) é o elemento neutro da reunião

6 Propriedades das operações estudadas (cont)
Propriedade da idempotência da intersecção Propriedade da idempotência da reunião

7 Propriedades das operações estudadas (cont)
Propriedade distributiva da intersecção em relação à reunião. Propriedade distributiva da reunião em relação à intersecção.

8 Aplicar estas operações
Resolver o exercício 9 da página 17 No lançamento de dois dados, somam-se as pintas das faces viradas para cima. Consideremos os acontecimentos: A: «a soma é múltipla de 4». B: «a soma é múltipla de 6» Defina em extensão os acontecimentos e

9 Acontecimentos incompatíveis e Acontecimentos contrários
Dois acontecimentos são incompatíveis (ou disjuntos) se nunca se verificam simultaneamente. Dois acontecimentos são contrários quando se verifica sempre um, mas nunca se verificam os dois simultaneamente. O contrário do acontecimento A representa-se por A B A

10 Aplicar estes conceitos
Resolver os exercícios 14 e 11 das páginas 19 e 18. Exercício 14 Três pessoas lançam um dado. Consideremos o acontecimento A: «sai o mesmo número às três pessoas». Os resultados (2,5,6) e (3,4,4) pertencem a ? Exercício 11 Comente a afirmação: «Num espaço E, se A e B são acontecimentos incompatíveis então, a não realização de A implica a realização de B»

11 Complementar de um conjunto em relação ao outro

12 Leis de De Morgan

13 Exercício 10 Numa turma de 20 alunos concluiu-se que:
5 não praticam desporto. 10 jogam basquetebol. 8 jogam hóquei. 3 jogam hóquei e basquetebol. Elabore um diagrama de Venn que ilustre a prática de desporto dos alunos desta turma. Em seguida responda às questões seguintes: Quantos alunos praticam hóquei mas não praticam basquetebol? Quantos alunos praticam basquetebol mas não praticam hóquei? Enuncie a pergunta que terá como resposta certa

14 Resolver exercícios Resolver os exercícios 15, 16, 17, 18b) e 19a) 15 No lançamento de um dado, consideremos os acontecimentos: A: «sair face par» e B: «sair face menor que 3» Defina em extensão o acontecimento contrário de: a) B b) AUB c) d) B\A 16 Num espaço E, considere dois acontecimentos A e B diferentes, nem impossíveis nem certos. Indique uma condição suficiente para: a) A\B=A b) A\B=f

15 Resolver exercícios 17 a) b) 18b) 19 a)
Num espaço E, considere dois acontecimentos A e B diferentes, nem impossíveis nem certos. Indique uma condição suficiente para: a) b) 18b) Justifique que é verdadeira a afirmação: 19 a) Se A e B são acontecimentos incompatíveis de um espaço E, prove que:

16 EXERCÍCIO 22 Para atravessar o rio é possível usar qualquer uma das três pontes A, B e C. Elabore um diagrama em árvore que permita visualizar todas as possibilidades de ir de uma margem à outra e regressar. Em seguida responda às questões seguintes: De quantas maneiras diferentes se pode ir de uma margem à outra e voltar? Represente os percursos usando pares ordenados. De quantas maneiras diferentes se pode ir de uma margem à outra e voltar, sem repetir a ponte? Represente os percursos usando pares ordenados.