Conjuntos  Zenão de Eléia (filósofo grego), viveu entre 490 e 430 a. C., já estudava e se preocupava com o conceito de conjuntos e a sua imensidão. 

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1 Conjuntos  Zenão de Eléia (filósofo grego), viveu entre 490 e 430 a. C., já estudava e se preocupava com o conceito de conjuntos e a sua imensidão.  Em 1872 Georg Cantor (1845 – 1918), definiu e classificou os conjuntos através da “Teoria dos conjuntos”.  Além da definição e de muitas outras contribuições, a teoria dos conjuntos unificou a linguagem em todos os ramos da matemática.

2 Definição  Conjunto: representa uma cole ç ão de objetos, geralmente representado por letras mai ú sculas; Ex: A = {1, 2, 3}, “ est á entre chaves ”  Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras min ú sculas. Ex: 1, 2, 3 “ não tem chaves”

3 Pertinências  Pertence ou não pertence ( ) É usado entre elemento e conjunto.  Contido ou não contido ( ) É usado entre subconjunto e conjunto.  Contém e não contém ( ) É usado entre conjunto e subconjunto.

4 Igualdade de conjuntos  Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Ex: {1, 2} = {1, 1, 1, 2, 2, 2} OBS:  A quantidade de vezes que os elementos dos conjuntos aparem não importa.

5 Conjuntos vazio unitário e Universo  Conjunto vazio ( { } ou Ø ) É o conjunto que não possui elementos.  Conjunto Unitário ( { a }, { Ø } ) É conjunto formado por um elemento.  Conjunto Universo ( U ) É conjunto formado por todos os elementos de um assunto trabalhado.

6 Subconjuntos e a relação de inclusão  Dizemos que um conjunto A é subconjunto de outro conjunto B quando todos os elementos de A também pertencem a B. Por exemplo: A = { 1,2,3 } e B = { 1,2,3,4,5,6 }  Nesse caso A é subconjunto de B, ( ).  O conjunto B é subconjunto de si mesmo, pois todo conjunto é subconjunto de si mesmo.  OBS: O conjunto vazio, { } ou Ø, é um subconjunto de todos os conjuntos.

7 Conjunto das partes ou potência

8 Complementar de um conjunto

9 Operações entre conjuntos  União ou reunião

10  Intersecção  OBS:Quando dois conjuntos quaisquer A e B não têm elemento comum, dizemos que A e B são conjuntos disjuntos. Em outras palavras, dois conjuntos são disjuntos quando a intersecção entre eles é igual ao conjunto vazio.

11  Diferença

12 Número de elementos da reunião de conjuntos