Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e.

Apresentação em tema: "Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e."— Transcrição da apresentação:

1 Se por um ponto exterior a uma circunferência se tiram duas retas tangentes a essa circunferência, os segmentos de reta definidos pelo ponto exterior e pelo ponto de tangência têm o mesmo comprimento.

2 Ângulos excêntricos Um ângulo diz-se excêntrico a uma circunferência quando não tem o vértice no centro da circunferência. Nota – um ângulo inscrito numa circunferência é um ângulo excêntrico.

3 Exemplo A amplitude de um ângulo com o vértice no interior da circunferência é igual à semissoma das amplitudes dos arcos compreendidos entre os lados e os seus prolongamentos. Exemplo A amplitude de um ângulo com o vértice no exterior da circunferência é igual à semidiferença entre a maior e a menor das amplitudes dos arcos compreendidos entre os seus lados

4 Exemplo A amplitude de um ângulo de um segmento é igual a metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados. Exemplo Um ângulo ex-inscrito é um ângulo suplementar adjacente de um ângulo inscrito.

5 Página 40 ex. 1 e ex. 2 Página 41 ex. 4 e ex. 5

6 Polígonos Polígono é o conjunto de pontos do plano limitado por uma linha fechada, formada por segmentos de reta unidos pelas extremidades. Polígono Não Polígono Os polígonos podem ser côncavos ou convexos. Côncavo Convexo

7 Diagonal de um Polígono
Polígonos Polígono regular Um polígono regular é todo o polígono convexo com as seguintes características: todos os seus lados têm a mesma medida (são congruentes); todos os seus ângulos internos têm a mesma amplitude (são congruentes). Diagonal de um Polígono Diagonal de um polígono é qualquer segmento de reta cujos extremos são vértices não consecutivos do polígono.

8 Polígonos Abre agora o programa Geogebra resolve a actividade proposta pela professora. Actividade de investigação no Geogebra Correcção da actividade de investigação

9 Polígonos Concluímos que:
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) de n lados é igual a (n-2)  180º. Pentágono triângulo Si = (5 - 2)  180º = = 3  180º = = 540º Si = (3 - 2)  180º = = 1  180º = = 180º Hexágono Si = (6 - 2)  180º = = 4  180º = = 720º

10 Polígonos Concluímos que:
Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma dos ângulos externos é sempre 360º.

11 Polígonos Concluímos que:
Um polígono diz-se inscrito numa circunferência se esta contém todos os seus vértices. A circunferência diz-se circunscrita ao polígono. A amplitude do ângulo ao centro correspondente ao lado de um polígono regular de n lados é

12 Polígonos Página 43 Página 44 Página 45 Questão 10 ex. 1 e ex. 4