Professor: Anthony Rodrigues

Apresentação em tema: "Professor: Anthony Rodrigues"— Transcrição da apresentação:

1 Professor: Anthony Rodrigues
MATEMÁTICA A U L 02 Função Exponencial Professor: Anthony Rodrigues 31 de agosto de 2022

2 Equação exponencial 𝒂 𝒎 = 𝒂 𝒏 ⟺𝒎=𝒏 𝒔𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒂>𝟎 𝒆 𝒂 ≠𝟏
A equação exponencial caracteriza-se pela presença da incógnita no expoente. Para resolver estas equações, além das propriedades de potências, utilizaremos a seguinte propriedade: Se duas potências são iguais, tendo as bases iguais, então os expoentes são iguais: 𝒂 𝒎 = 𝒂 𝒏 ⟺𝒎=𝒏 𝒔𝒆𝒏𝒅𝒐 𝒂>𝟎 𝒆 𝒂 ≠𝟏

3 Equação exponencial Exemplos: a) 𝟐 𝒙 =𝟑𝟐 b) 𝟑 𝒙+𝟏 =𝟐𝟒𝟑
d) 𝟑 𝟐 𝒙+𝟏 = 𝟐 𝟑 −𝟐𝒙+𝟑

4 Equação exponencial Mais exemplos e) 𝟑 − 𝒙 𝟐 +𝟏 = 𝟏 𝟑 a) 𝟒 𝒙 =𝟏𝟔
f) 𝟓 𝟏𝟔 = 𝟏 𝟐 𝒙 𝟓 a) 𝟒 𝒙 =𝟏𝟔 b) 𝟖 𝒙 =𝟑𝟐 c) 𝟕 𝒙 =𝟑𝟒𝟑 d) 𝟓 𝒙 𝟐 −𝟏𝟐 = 𝟏 𝟏𝟐𝟓

5 É IMPORTANTE EXERCITAR

6 𝟐𝟕 𝐱−𝟏 = 𝟗 𝐱 é: O valor de x que verifica a equação:
𝟐𝟕 𝐱−𝟏 = 𝟗 𝐱 é: a) 0,4 b) 0,833 c) 1,2 d) 2,5

7 2. O valor de x na equação exponencial é igual:
𝟑 𝒙 + 𝟑 𝒙+𝟏 − 𝟑 𝒙−𝟏 = 𝟏𝟏 𝟗 a) -2 b) 1 c) 2 d) -1 Resolução: 2º passo 𝟑 𝒙 + 𝟑 𝒙+𝟏 − 𝟑 𝒙−𝟏 = 𝟏𝟏 𝟗 𝑨+𝑨 . 𝟑 − 𝑨 𝟑 = 𝟏𝟏 𝟗 𝑨+𝟑𝑨 − 𝑨 𝟑 = 𝟏𝟏 𝟗 𝟒𝑨− 𝑨 𝟑 = 𝟏𝟏 𝟗 𝟑𝟔𝑨 −𝟑𝑨=𝟏𝟏 𝟑𝟑𝑨=𝟏𝟏 A = 𝟏𝟏 𝟑𝟑 A = 𝟏 𝟑 3º PASSO: 𝟑 𝑿 =𝑨 𝟑 𝑿 = 𝟏 𝟑 𝟑 𝑿 = 𝟑 −𝟏 𝑿=−𝟏 Resolução: 1º passo Lembrando das propriedades: quando somamos os expoentes significa que há bases iguais se multiplicando e quando subtraímos os expoentes, significa que estamos dividindo as bases iguais. 𝟑 𝒙+𝟏 = 𝟑 𝒙 . 𝟑 𝟑 𝒙−𝟏 = 𝟑 𝒙 𝟑 Para resolver devemos transformar 𝟑 𝒙 em uma letra. 𝟑 𝒙 =𝑨

8 Equação exponencial – Exercícios
3. Achar o valor de x nas equações exponenciais abaixo: a) 𝟐 𝒙+𝟐 − 𝟐 𝒙 + 𝟐 𝒙−𝟏 =𝟏𝟒 b) 𝟐 𝒙 + 𝟐 𝒙+𝟐 − 𝟐 𝒙+𝟑 =−𝟐𝟒 c) 𝟓 𝒙 + 𝟓 𝒙+𝟏 − 𝟓 𝒙−𝟏 =29 d) 𝟐 . 𝟑 𝒙 − 𝟑 𝒙+𝟏 + 𝟑 𝒙+𝟐 =72

9 Equação exponencial – Exercícios
4. A solução da equação 𝟐 𝒙−𝟏 − 𝟐 𝒙+𝟐 =−𝟓𝟔 é um número? a) primo b) Múltiplo de 3 c) Divisível por 4 d) Múltiplo de 5 e) Divisível por 7

10 Equação exponencial – Exercícios
5. A solução da equação 𝟐 𝟐𝒙 − 𝟐 𝒙 −𝟏𝟐=𝟎 é igual a? a)-3 b) 3 c) 4 d) 2 e) -2

11 Equação exponencial – Exercícios
6. A solução da equação 𝟗 𝒙 − 𝟒 .𝟑 𝒙 +𝟑=𝟎 é igual a? a)-3 b) 3 c) 4 d) 2 e) -2

12 Equação exponencial – Exercícios propostos
7. Achar o valor numérico de x nas equações exponenciais: a) 𝟐𝟓 𝒙 −𝟔 . 𝟓 𝒙 +𝟓=𝟎 b) 𝟐 𝟐𝒙 −𝟏𝟎 . 𝟐 𝒙 +𝟏𝟔=𝟎 c) 𝟗 𝒙 −𝟕 . 𝟑 𝒙 +𝟏𝟖=𝟎 𝒅) 𝟐 𝟐𝒙 −𝟔 . 𝟐 𝒙 +𝟓=𝟎

13 Equação exponencial – Exercícios propostos
8. Resolva 4 𝑥 +4 5 = 2 𝑥

14 THE END