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Engrenagens Prof. Marcelo Braga dos Santos
Faculdade de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Uberlândia
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Tipos Engrenagem Cilindrica de Dentes Retos
Engrenagem Cilindrica de Dentes Helicoidais
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Tipos Engrenagens Cônicas Parafuso Sem fim e Coroa
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Nomenclatura
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Nomenclatura Diametral Pitch- É a razão entre o número de dentes da engrenagem e o diâmetro primitivo. Módulo- É a razão entre o diâmetro primitivo e o número de dentes. Ambos os termos definem um número padrão as engrenagens, isto è, somente engrenagens que possuem o mesmo número poderão engrenar.
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Nomenclatura
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Ação Conjugada O contato ocorre sempre no ponto onde as superfícies são tangentes. A linha “ab” è chamada de linha de ação da força. A intersecção entre a linha de centros “AB” e a linha “ab” define o ponto tangente dos circulos primitivos das engrenagens. A relação de transmissão de velocidade será constante somente se o ponto “P” se mantiver fixo sobre a linha de centros.
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Perfil de Dentes
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Perfil de Dentes Dividir o circulo base em ângulos iguais.
Traçar retas perpendiculares aos raios nos pontos “A” Traçar um arco com centro em Ai e raio AiAi-1 determinando os pontos B quando estes interseptam as linhas perpendiculares.
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Relações Fundamentais
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Relações Fundamentais
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Engrenagens
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Engrenagens
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Engrenagens
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Engrenagens
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Razão de Contato Início do contato entre dois dentes.
Fim do contato entre dois dentes.
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Razão de Contato
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Interferência A cabeça do dente de uma engrenagem toca a raiz do dente de utra engrenagem. Provoca desgaste dos dentes. Em engrenagens geradas pelo processo de fresagem não há interferência porém pode-se gerar enfraquecimento dos dentes.
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Interferência O número mínimo de dentes é definido como:
K=1 para dentes completos K=0.8 para dentes com altura reduzida Para sistema métrico
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Interferência
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Interferência
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Interferência
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Fabricação
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Engrenagens Cônica
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Engrenagens Cilindricas de Dentes Helicoidais
A engrenagem de dentes helicoidais causa carregamentos axiais, exceção é feita as engrenagens tipo espinha de peixe.
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Engrenagens Cilindricas de Dentes Helicoidais
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Engrenagens Cilindricas de Dentes Helicoidais
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Engrenagens Tipo Parafuso Sem-Fim e Coroa
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Engrenagens Tipo Parafuso Sem-Fim e Coroa
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Sistema de Dentes
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Sistema de Dentes
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Sistema de Dentes
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Sistema de Dentes
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Sugestão de Uso de Rolamentos
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Trens de Engrenagens
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Trens de Engrenagens
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Planetários
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças
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Análise de Forças Velocidades Rendimento
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Análise de Forças
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Projeto de Engrenagens
Modos de falha: Fadiga por flexão: Ocorre por repetição da flexão do dente em torno de sua raiz. O dente é considerado como uma viga engastada e livre. Fadiga por contato: Ocorre por repetição do contato entre os dentes. Desde que as tensões máximas ocorrem abaixo da superfície do dente, este tipo de falha forma pequenas crateras no superfície do dente (Pitting). Normas internacionais: AGMA, DIN, ABNT, etc. Cálculos baseados em gráficos e tabelas normatizados pelas associações técnicas citadas.
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Projeto de Engrenagens Flexão
Formulação de Lewis
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Projeto de Engrenagens Flexão
Formulação de Lewis Por semelhança de triângulos:
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Projeto de Engrenagens Flexão
Formulação de Lewis
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Projeto de Engrenagens Flexão
Formulação de Lewis
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Projeto de Engrenagens Flexão
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Projeto de Engrenagens Fator de Velocidade
Fatores dinâmicos Desvios do perfil envolvental Velocidade Deformações decorrentes do contato Tenacidade do material da engrenagens, etc. O ruído no engrenamento significa que existem impactos sobre os dentes das engrenagens.
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Projeto de Engrenagens Fator de Velocidade
Fatores dinâmicos perfil cicloidal ( Século XIX ): Fatores dinâmicos perfil envolvental (Século XX): Sistema Inglês de Unidades
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Projeto de Engrenagens Fadiga Superficial
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Projeto de Engrenagens Fadiga Superficial
Teoria de Hertz para contato entre cilindros:
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Projeto de Engrenagens Fadiga Superficial
Aplicação da teoria de Hertz em engrenagens:
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Projetos de Engrenagens Equações de Tensão de Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Tensão de Flexão da Norma AGMA
Os fatores da equação consideram: Amplitude do carregamento Efeito dinâmicos que resultam no aumento da amplitude do carregamento Sobrecarga Tamanho Geometria: passo e largura da face Suporte do dente na engrenagem Concentração de tensão na raiz
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Projetos de Engrenagens Equações de Tensão de Contato da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Tensão de Contato da Norma AGMA
Os fatores da equação consideram: Amplitude do carregamento Efeito dinâmicos que resultam no aumento da amplitude do carregamento Sobrecarga Tamanho Geometria: passo e largura da face Acabamento superficial
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência a Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência a Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência a Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência a Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência a Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência a Flexão da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência ao Contato da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência ao Contato da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência ao Contato da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência ao Contato da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Equações de Resistência ao Contato da Norma AGMA
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Projetos de Engrenagens Fator de Geometria
O fator de geometria J è calculado pela norma AGMA 908-B89, o fator de concentração Kf foi obtido a partir da análise fotoelástica nos anos 50.
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Projetos de Engrenagens Fator de Geometria
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Projetos de Engrenagens Fator de Geometria
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Projetos de Engrenagens Fator de Geometria
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Projetos de Engrenagens Fator de Geometria
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Projetos de Engrenagens Coeficiente Elástico
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Projetos de Engrenagens Coeficiente Elástico
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Projetos de Engrenagens Fator de Velocidade
Imperfeições dos dentes das engrenagens durante a fabricação: Espaço entre os dentes. Perfil dos dentes. Rugosidade. Vibração dos dentes. Amplitude da velocidade sobre o diâmetro primitivo. Desbalanceamento. Desgaste e deformações plásticas. Atrito entre os dentes.
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Projetos de Engrenagens Fator de Velocidade
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Projetos de Engrenagens Fator de Sobrecarga
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Projetos de Engrenagens Fator de Sobrecarga
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Projetos de Engrenagens Fator de Acabamento da Superfície
A norma AGMA ainda não definiu um valor ou uma equação para o calculo do valor. Uma regra, “bom senso”, seria considerar quanto mais rugoso maior o valor deste fator. Este fator representaria a redução da área real de contato em relação a área aparente dentre outros fatores.
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
Montagem da engrenagem Deformações do eixo e da engrenagem Largura da face Relação largura da face e diâmetro primitivo.
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
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Projetos de Engrenagens Fator distribuição de carga
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Projetos de Engrenagens Fator de Relação de Dureza
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Projetos de Engrenagens Fator de Relação de Dureza
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Projetos de Engrenagens Fator de Relação de Dureza
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Projetos de Engrenagens Fator para o número de ciclos
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Projetos de Engrenagens Fator para o número de ciclos
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Projetos de Engrenagens Fator de confiabilidade
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Projetos de Engrenagens Fator Temperatura
A temperatura limite é dada pelo óleo que se degenera quando aquecido. Em geral os óleos possuem ponto de fulgor próximo à 150 OC. A norma AGMA recomenda que os redutores quando trabalharem abaixo de 120 OC utilizem este fator igual à 1.
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Projetos de Engrenagens Fator de Espessura do Anel
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Projetos de Engrenagens Resumo
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Projeto de Engrenagens
Decisões Iniciais do Projeto: Carregamento, velocidade, confiabilidade, vida desejada e fator de sobrecarga. Fator de segurança: Quanto maior a incerteza do projeto maior deve ser este. Sistema de dentes: ângulo de pressão e ângulo de helice. Relação de transmissão, números de dentes da coroa e do pinhão. Variáveis de projeto: Qualidade (Qv). Módulo (diametral pitch). Largura da face. Material do pinhão, dureza do núcleo e superficial. Material da coroa, dureza do núcleo e superficial.
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Projeto de Engrenagens Sugestão de procedimento de cálculo
Escolha o módulo (diametral pitch). Examine as implicações na largura da face, nos diâmetros primitivos, nas propriedades dos materiais e se não for factível altere o valor. Escolha o material do pinhão definindo as durezas do núcleo e da superficie. Repita o passo 3 para a coroa. Repita os passos anteriores até que a variáveis de projeto não se alterem mais.
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Projeto de Engrenagens Sugestão de procedimento de cálculo
Critério de flexão do pinhão: Selecione um valor inicial de F=4π/P Encontre as tensões limites Encontre o material e as durezas necessárias para atender as tensões limites Ajuste o valor da largura da face caso necessário Verifique o coeficiente de segurança Critério de flexão da coroa: Critério de desgaste do pinhão: Critério de desgaste do coroa:
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
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Engrenagens Cônicas Projeto
Tensão de Contato Tensão de flexão
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Engrenagens Cônicas Projeto
Limite de resistência ao contato Limite de resistência a flexão
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Engrenagens Cônicas Fator de Sobrecarga
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Engrenagens Cônicas Fator de Sobrecarga
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Engrenagens Cônicas Fator de Sobrecarga
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Engrenagens Cônicas Fator de Tamanho para Resistência ao Contato
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Engrenagens Cônicas Fator de Distribuição de Carga
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Engrenagens Cônicas Fator de Coroamento
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Engrenagens Cônicas Fator de Geometria para o Contato
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Engrenagens Cônicas Fator de Geometria para a Flexão
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Engrenagens Cônicas Fator para Número de Ciclos de Carregamento
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Engrenagens Cônicas Fator para Número de Ciclos de Carregamento
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Engrenagens Cônicas Fator para Número de Ciclos de Carregamento
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Engrenagens Cônicas Fator para Relação de Durezas
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Engrenagens Cônicas Fator para Relação de Durezas
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Engrenagens Cônicas Fator para Relação de Durezas
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Engrenagens Cônicas Fator para Temperatura
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Engrenagens Cônicas Fator de Confiabilidade
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Engrenagens Cônicas Tensões Admissíveis
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Engrenagens Cônicas Tensões Admissíveis
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Engrenagens Cônicas Tensões Admissíveis
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Engrenagens Cônicas Tensões Admissíveis
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Engrenagens Cônicas Tensões Admissíveis
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Engrenagens Cônicas Resumo
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Engrenagens Cônicas Resumo
Decisões iniciais: Função Fator de segurança Sistema de dentes Número de dentes Variáveis de projeto Passo e largura da face Fator de qualidade Materiais e durezas para o pinhão e a coroa. Sugestão para escolha da largura da Face
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Parafuso Sem-Fim e Coroa
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Parafuso Sem-Fim e Coroa
Força tangencial Velocidade de escorregamento Força atrito Torque no parafuso sem fim
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Parafuso Sem-Fim e Coroa Fator de Material
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Parafuso Sem-Fim e Coroa
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Parafuso Sem-Fim e Coroa Geometria
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Parafuso Sem-Fim e Coroa Geometria
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Parafuso Sem-Fim e Coroa Eficiência
Com atrito Sem atrito
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Parafuso Sem-Fim e Coroa Eficiência
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Parafuso Sem-Fim e Coroa Projeto
Decisões iniciais: Potência, velocidade e relação de transmissão Fator de projeto ou de segurança Sistema de dentes Materiais e processos de fabricação Variáveis de projeto: Número de entradas do parafuso sem fim: Nw Passo axial do parafuso: px Diâmetro primitivo do parafuso: dw Largura da face da coroa: FG Sistema de troca de calor
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Parafuso Sem Fim com mais de uma Entrada
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Parafuso Sem Fim com mais de uma Entrada
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