Perdas de cargas em escoamentos

Apresentação em tema: "Perdas de cargas em escoamentos"— Transcrição da apresentação:

1 Perdas de cargas em escoamentos
Estática dos Fluidos e Escoamento Interno Prof. Eng. Marcelo Silva, M. Sc.

2 Tópicos abordados Prof. Marcelo Silva, M. Sc.
Noções Básicas Sobre Perda de Carga nos Escoamentos Viscosos Incompressíveis Classificação dos Escoamentos Tensão Cisalhante e Viscosidade Número de Reynolds e Camada Limite Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

3 Noções básicas sobre perda de carga nos escoamentos de fluidos reais em tubulações (duto horizontal e diâmetro constante) A perda de carga, corresponde a energia mecânica do escoamento que é irreversivelmente convertida em energia térmica por causa do atrito viscoso entre as duas seções consideradas. A perda de carga é a energia mecânica por unidade de peso do fluido que é dissipada devido ao atrito viscoso. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

4 Exemplo Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

5 Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

6 Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

7 Classificação dos escoamentos
Permanente ou Estacionário. Transitório ou Não Permanente. Propriedades, em qualquer ponto, permanecem invariantes com o tempo. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

8 Classificação dos escoamentos
Uniforme Variado ou Não Uniforme O campo de velocidades no instante considerado é constante ao longo do escoamento. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

9 Classificação dos escoamentos
Incompressível Compressível As variações de massa específica são insignificantes. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

10 Classificação dos escoamentos
Viscoso Não-viscoso Não podemos desprezar os efeitos da viscosidade. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

11 Classificação dos escoamentos
Laminar Turbulento Quanto as condições do escoamento, sua forma. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

12 Tensão cisalhante e a viscosidade
Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

13 Regime Laminar Prof. Marcelo Silva, M. Sc.
Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma delas preservando sua característica no meio. No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

14 Regime Turbulento Prof. Marcelo Silva, M. Sc.
Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é comum na água, cuja a viscosidade é relativamente baixa. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

15 Visualização de Escoamentos Laminar e Turbulento em Tubos Fechados
Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

16 O Número de Reynolds O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. Significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

17 Número de Reynolds em tubos
Escoamento Laminar. 2000 < Re < 2400 Escoamento de Transição. Re  2400 Escoamento Turbulento. Os fluidos possuem a propriedade de aderência à superfície sólida com a qual estão em contato, de forma que, num escoamento, uma película do fluido que está em contato direto com uma superfície sólida possui a mesma velocidade que essa superfície. Em outras palavras, não ocorre deslizamento do fluido sobre uma superfície sólida. ρ = massa específica do fluido μ = viscosidade dinâmica do fluido v = velocidade do escoamento D = diâmetro da tubulação Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

18 A Importância do Número de Reynolds
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões. Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

19 Número de Reynolds em Perfis Aerodinâmico
Para aplicações em perfis aerodinâmicos, o número de Reynolds pode ser expresso em função da corda média aerodinâmica do perfil da seguinte forma. v  representa a velocidade do escoamento, ρ  é a densidade do ar, μ  a viscosidade dinâmica do ar, e c  corda média aerodinâmica do perfil. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

20 Exercícios de Fixação Prof. Marcelo Silva, M. Sc. 01
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. Considere μ = 1,0030 × 10−3 Ns/m² 02 Determine o número de Reynolds para uma aeronave em escala reduzida sabendo-se que a velocidade de deslocamento é v = 16 m/s para um voo realizado em condições de atmosfera padrão ao nível do mar (ρ = 1,225 kg/m³). Considere c = 0,35 m e μ = 1,7894x10-5 kg/ms. 03 Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

21 Exercícios de Fixação Prof. Marcelo Silva, M. Sc. 04
Um determinado líquido, com densidade igual a 1200 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido. 05 Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado. viscosidade da acetona = 0,326 × 10−3 Pa.s, densidade = 791 kg/m³ 06 Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de Determine o diâmetro do tubo em mm. Sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2m/s. viscosidade do benzeno = 0,64 × 10−3 Pa.s, densidade = 879 kg/m³ Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

22 Camada limite Em muitas situações pode-se dividir o campo de escoamento em duas regiões principais. Junto às superfícies sólidas existe uma região com gradientes de velocidade no escoamento, havendo, assim, tensões de cisalhamento. Essa região com gradientes de velocidade no escoamento, havendo, assim tensões de cisalhamento. Esse região com gradientes de velocidade de escoamento, no qual existe manifestações dos efeitos viscosos, é chamada de camada limite. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

23 Camada limite Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

24 Exemplo 01 Determinação do perfil (distribuição) de velocidade para um escoamento laminar estabelecido e permanente, de um fluido newtoniano, em um duto horizontal e seção circular de diâmetro constante. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

25 Efeito da viscosidade Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

26 Fator de atrito Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

27 Diagrama de MOOdy Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

28 Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

29 Exercício Determinação da perda de carga distribuída em um escoamento de água (viscosidade  = 0,001 Pas e massa específica  = 1000 kg/m3) com vazão de Q = 0,002 m3/s num duto, com parede de ferro fundido, se seção circula com diâmetro D = 10 cm e comprimento L = 300 m. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.

30 Bibliografia BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Prentice-Hall, 2007. LIVI, Celso P. Fundamentos de Fenômenos de Transporte. Rio de Janeiro: LTC, 2004. BATISTA M., Lara Marica. Fundamentos da Engenharia Hidráulica.: UFMG, 2005. Prof. Marcelo Silva, M. Sc.