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Movimento circular uniforme (MCU)
Aula de Física Maio de 2013
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Movimento Circular Uniforme (MCU)
Características do MCU: A trajetória é uma circunferência; A velocidade vetorial é constante módulo e variável na direção e no sentido; A aceleração tangencial é nula; A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável na direção e sentido.
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Movimento Circular Uniforme (MCU)
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o período do movimento; a velocidade angular;
Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote π = 3.Determine o período do movimento; a velocidade angular; o módulo da aceleração escalar; o módulo da aceleração centrípeta. a) T = 1/f = 1/2 → T = 0,5 s b) ω = 2 . π . f → ω = ω = 12 rad/s c) Sendo o movimento uniforme, resulta: α = 0 d) v = ω . R v = → v = 24 m/s aCP = v2/R aCP = (24)2/2 → aCP = 288 m/s2
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A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere π = 3. Determine: o período de rotação da cadeira; a frequência em Hz e em rpm; a velocidade angular da cadeira. T = 20 s . 3 = 60 s f = 1/T = 1/60 = 0,017 Hz = 2.f = ,017 = 0,102 rad/s
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Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s, o ângulo e o arco descritos pelo ciclista. Considere π = 3,14. v = 36 km/h 3,6 = 10 m/s v = .R = v R = 10 = 0,1 rad/s 100 = ∆ ∆ = . ∆t ∆t ∆ = 0, = 1 rad rad 1 rad x x 57,3 S = . R = = 100 m
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Período de Rotação da Terra (T): 24h.60.60 = 86400 s
Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e π = 3. 1 km m 6,4.103 km R R = 6,4.106 m Período de Rotação da Terra (T): 24h = s f = 1 = = 1, s T , = 2.f = ,16.10−5 −5 rad/s v = .R = ( −5) . (6,4.106) m/s = 450 m/s
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Satélites Geoestacionários
→ → acp = g
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Encontro de dois móveis em MCU
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a) = 2 T 1 = 2 = rad/s 2,4 1,2 2 = 2 = rad/s 4,0 2
Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. a) = 2 T 1 = 2 = rad/s 2,4 1,2 2 = 2 = rad/s 4,0 2
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Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. b) = 0 + .t 1 = 0 + . t 1 = .t 1,2 1,2 2 = 0 + . t 2 = .t 2 2
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Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. c) Sim. Como a velocidade angular do primeiro carrinho é maior do que a do segundo, ele seguirá na frente, até que reencontre o segundo com uma volta de dianteira.
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Dois carrinhos, C1 e C2, percorrem, lado a lado, uma pista circular em movimento uniforme. No instante t = 0, eles passam simultaneamente pelo ponto A da pista, conforme ilustra a figura. O período de C1 = 2,4 s; o de C2 = 4,0 s. Qual é a velocidade angular de cada um dos carrinhos? Tomando como a origem o ponto A da pista, estabeleça a função horária de cada uma deles. Após o instante t = 0, quando eles se encontrarem novamente, o carrinho C1 estará a frente do carrinho C2? Determine o primeiro instante em que eles se encontrarão novamente. d) .t = .t + 2 1,2 2 .t = .t + 4 1,2 2 2 .t = 1,2.t + 4,8 0,8 .t = 4,8 t = 4,8 = 6 s 0,8
