Análise de Resposta em Freqüência Diagramas Polares. 8. 5

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1 Análise de Resposta em Freqüência. 8. 4. Diagramas Polares. 8. 5
Análise de Resposta em Freqüência Diagramas Polares Construção de Diagramas Polares com o Matlab Prof. André Marcato Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição – Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA

2 Introdução O Diagrama Polar é frequentemente chamado de Diagrama de Nyquist: é um gráfico do módulo de G(jw) versus o ângulo de fase de G(jw). É o lugar dos vetores com w variando de 0 a ∞. Como medir o ângulo de fase: Positivo: É medido no sentido anti-horário a partir do eixo real positivo Negativo: É medido no sentido horário a partir do eixo real positivo. É importante indicar os valores da freqüência ao longo da curva.

3 Introdução

4 Fatores Integral e Derivativo

5 Fatores de Primeira Ordem

6 Fatores de Primeira Ordem

7 Fatores de Primeira Ordem

8 Fatores de Primeira Ordem

9 Fatores de Primeira Ordem

10 Fatores Quadráticos Porção relativa à baixa freqüência
Início do Diagrama Polar Porção relativa à alta freqüência Final do Diagrama Polar

11 Fatores Quadráticos

12 Fatores Quadráticos

13 Fatores Quadráticos

14 Fatores Quadráticos

15 Exemplo 8.8.

16 Exemplo 8.8.

17 Exemplo 8.8.

18 Exemplo 8.9.

19 Exemplo 8.9.

20 Formas Gerais do Diagrama Polar

21 Formas Gerais do Diagrama Polar

22 Formas Gerais do Diagrama Polar

23 Formas Gerais do Diagrama Polar

24

25 Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples

26 Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples

27 Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples

28 Construção do Diagrama de Nyquist com o Matlab

29 Exemplo 8.10.

30 Exemplo 8.10.

31 Exemplo 8.10.

32 Exemplo 8.10.

33 Divide by 0 na construção do Diagrama de Nyquist

34 Divide by 0 na construção do Diagrama de Nyquist

35 Exemplo 8.11.

36 Exemplo 8.11.

37 Exemplo 8.11.

38 Exemplo 8.11.

39 Exemplo 8.12.

40 Exemplo 8.12.

41 Exemplo 8.13.

42 Exemplo 8.13.

43 Exemplo 8.13.

44 Carta de Nichols Diagrama de Módulo em dB versus Ângulo de Fase (ou margem de fase ) Curva graduada em freqüência

45 Carta de Nichols

46 Carta de Nichols

47 Carta de Nichols

48 Critério de Estabilidade de Nyquist
Determina a estabilidade de um sistema de malha fechada com base: na resposta em freqüência de malha aberta nos pólos de malha aberta

49 Critério de Estabilidade de Nyquist
O critério de estabilidade de Nyquist relaciona a resposta em freqüência de malha aberta ao número de zeros e pólos de que se situam no semiplano direito do plano s. A estabilidade absoluta pode ser determinada graficamente a partir das curva de resp. em freq.

50 Estudo Preliminar

51 Exemplo

52 Exemplo

53 Exemplo

54 Exemplo

55 Exemplo

56 Exemplo

57 Teorema do Mapeamento