QUINTA FÍSICA ENERGIA MECÂNICA

Apresentação em tema: "QUINTA FÍSICA ENERGIA MECÂNICA"— Transcrição da apresentação:

1 QUINTA FÍSICA ENERGIA MECÂNICA
“Uma pessoa inteligente resolve um problema, um sábio o previne” (Albert Einstein) QUINTA FÍSICA ENERGIA MECÂNICA

2 ENERGIA: A Física ainda não conhece uma definição apropriada para energia, apesar de conhecer bem as suas aplicações. De modo simples, pode-se dizer que energia é a capacidade que um corpo tem para realizar trabalho. A essência da Física é, na verdade, o estudo das transformações energéticas da matéria. Lembremos que a energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada ou dividida. Inicialmente, vamos estudar os conceitos relativos à energia mecânica.

3 EC = m.V2 2 ENERGIA MECÂNICA EPG = m . g . h EPE = K.X2 EM = EC + EP 2
ENERGIA CINÉTICA EC = m.V2 2 (VELOCIDADE) GRAVITACIONAL (ALTURA) ENERGIA MECÂNICA EPG = m . g . h (MOVIMENTO) ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA (POSIÇÃO) (DEFORMAÇÃO) EPE = K.X2 2 EM = EC + EP

4 ENERGIA CINÉTICA VELOCIDADE

5 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL ALTURA

6 ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA DEFORMAÇÃO

7 UNIDADE DE ENERGIA: No Sistema Internacional de Unidades, a Energia é medida em JOULES (J) Essa unidade é uma homenagem ao cientista britânico James Prescott Joule, que estudou a natureza do calor e descobriu relações com o trabalho mecânico.

8 Ec = 40.000 J EXEMPLOS DE CÁLCULO: EC = m.V2 EC = 200.202 2 2
1) Um veículo tem, num determinado instante, velocidade de 72 km/h. Sabendo-se que a massa desse veículo é de 200 kg, determine sua energia cinética no instante considerado. Resolução: Antes de se proceder o cálculo da energia cinética, é preciso transformar a velocidade de km/h para m/s. Para isso, divide-se o seu valor por 3,6. 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s EC = m.V2 2 EC = 2 Ec = J

9 h = 3 m EPG = m . g . h 2100 = 70 . 10 . h Resolução:
2) Um atleta consegue um salto em altura dispondo de um total de 2100 J de energia, num local onde a gravidade é de 10 m/s2. Supondo que toda essa energia tenha sido usada para o referido salto e considerando que a massa do atleta é de 70 kg, qual a altura máxima atingida por ele? Resolução: A energia em questão é a energia potencial gravitacional. Portanto: EPG = m . g . h 2100 = h h = 3 m

10 Epe = 0,5 J EPE = K.X2 2 EPE = 100.(0,1)2 2 Resolução: K = 100 N/m
3) Uma mola cuja constante elástica é de 100 N/m tem comprimento de 40 cm. Se essa mola for comprimida de 10 cm, qual será a energia potencial elástica acumulado por ela? Resolução: A energia em questão é a energia potencial elástica. No entanto, as medidas devem ser transformadas para metro. Portanto: EPE = K.X2 2 K = 100 N/m X = 10 cm = 0,1 m EPE = 100.(0,1)2 2 Epe = 0,5 J

11 ENERGIA MECÂNICA EmA = EmB Emecânica = Ec + Ep EcA + EpA = EcB + EpB
                                                                                                                        ENERGIA MECÂNICA A energia mecânica (Em) é a soma da energia cinética e potencial. A energia mecânica permanece constante (EmA = EmB) enquanto o corpo sobe ou desce. Emecânica = Ec + Ep EmA = EmB EcA + EpA = EcB + EpB Ep = m.g.h Ec = 1/2.m.v2

12 EM = 50 J EM EM = EC + EP EM EM 10 40 m.V2 m . g . h + = 0,2 . 102 = +
4) Um pássaro de 0,2 kg de massa voa paralelamente ao solo, a uma altura de 20 m deste, com uma velocidade constante de 10 m/s. Sabendo-se que a gravidade do local é de 10 m/s2, determine a energia mecânica do pássaro. Resolução: A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial, que, neste caso, é a potencial gravitacional. Portanto: m.V2 2 m . g . h + EM = EM = EC + EP 0, 2 EM = + 0, EM EM = 50 J 10 40 = +

13 Exercício 1: Deixou-se cair uma bola de 200 g ,da altura de 5 metros
Exercício 1: Deixou-se cair uma bola de 200 g ,da altura de metros. a) Determinar a energia mecânica inicial. b) Determinar a energia mecânica final C) Determinar a velocidade de chegada ao chão. h = 5 m Nível de referência

14 Em = 0 + 10= 10 J a) Em(i) = Ec(i) + E pg(i) Epg(i) = mgh
Dados : m= 0,200 kg h = 5,0 m g= 10 m/s2 a) Em(i) = Ec(i) + E pg(i) Ec = ½ mv2 Ec(i) = ½ 0,2 x 02 Ec(i) = 0 J Considerando o nível de referência no chão Epg(chão) = 0 Epg(i) = mgh Epg = 0,2 x 10 x 5 = 10J Em = = 10 J

15 b) Em (i) = Em (f) Em (i) = 10 J Em (f) = 10 J c) Em(f) = Ec(f) + E pg(f) Ec(f) = Em –Ep = 10 – 0 = 10 J Ec(f) = ½ mv2 ↔ = ½ 0, 2 v2 ↔ v = 10,0 m/s

16 Conservação de energia mecânica
Exercício 2- Qual é a velocidade do carrinho no fim da rampa ?

17 Em(i) = Em(f) Eci+Epi = Ecf +Epf
0 + mgh = ½ m v2 + 0 gh = ½ v2 v2 = 2 g h v = √2 g h substituindo os valores v = √ 2 x 10 x 0,4 ↔ v = 2,83m/s

18 Exercício 3- Um carro de massa 1 tonelada ,é abandonado de uma certa altura, como mostra a figura, num local onde g = 10 m/s2. Determine: a) a velocidade do carro ao atingir o solo. b) a altura de onde foi abandonado.

19 Emfinal = E cinética ½ mv2 = 600000 ↔ 0,5 x 1000 x v2 = 600000 ↔
a) E mecânica = J Massa do carro = 1 ton = 1000 kg Emfinal = E potencial + E cinética (E potencial = 0) Emfinal = E cinética ½ mv2 = ↔ 0,5 x 1000 x v2 = ↔ ↔ v2 = / 500 ↔v = √1200 = 34,6 m/s

20 b) E mecânica = J E minicial = E potencial + E cinética (E cinética = 0) Eminicial = E potencial mgh = ↔1000 x 10 x h = ↔ h = 60 m

21 Exercício 4 - Um esquiador desce uma pista de esqui a partir do repouso. Qual a sua velocidade ao chegar ao ponto B?

22 E (i) = Em (f) Ec(i)+Ep(i) = Ec(f) +Ep(f) 0 + mgh = ½ m v2 + 0 gh = ½ v2 v2 = 2 g h v = √2 g h substituindo os valores v = √ 2 x 10 x 10 ↔ v = 14,1 m/s

23 Exercício 5- Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa
Exercício 5- Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa. Qual a velocidade do carrinho no ponto C? 15 m/s

24 E mecânica (A) = E mecânica (C) Ec (A) + Ep (A) = Ec (C) + Ep (C)
vA = 15,0 m/s hA = 5,0 m hC = 8,0 m vC = ? ½ mv2A + m g hA = ½ mv2C + m g hC Eliminando m, vem ½ v2A + g hA =½ v2C + g hC Substituindo os valores, vem: 0,5 x x 5 = 0,5 x v2(C) + 10 x 8 112, = 0,5 x v2 (C) + 80 0,5 V2(C) = 82,5 V2(C) = 165 V(C)  12,8 m/s

25 Dados : m= 0,200 kg Vi = 20,0 m/s g= 10 m/s2 a) Em = Ec + E p
Exercício Uma bola de 120 g foi lançada verticalmente para cima com a velocidade de 20 m/s. Determine: a) A energia mecânica da bola ao nível de lançamento. b) A altura máxima atingida pela bola c) A velocidade quando atinge a altura de 10,0 m. a) Em = Ec + E p Ec = ½ mv2 Ec = ½ 0,12 x 202 Ec = 24 J Considerando o nível de referência no ponto de lançamento Ep = 0 Em = = 24 J Dados : m= 0,200 kg Vi = 20,0 m/s g= 10 m/s2

26 b) Em (i) = Em (f) Em (f) = 24 J Em (f) = Ec(f) + Ep(f) Ec(f) = 0 (v=0) então a Em (f) = Ep(f) = 24 J mgh = 24 ↔ 0,12 x 10 x h = 24 ↔ h = 20 m

27 c) Em a 10 m = Ec + Ep Ep = mgh↔ Ep = 0,12 x 10 x 10 = 12J Ec = Em –Ep = 24 – 12 = 12 J Ec = ½ mv2 ↔ = ½ 0,12 v ↔ v = 14,1 m/s

28 ESQUEMA DE UMA USINA HIDRELÉTRICA:

29 A energia potencial gravitacional da água se transforma em energia cinética, à medida que a água entra pela tubulação. Ao atingir a turbina, essa energia cinética se transforma em energia elétrica que, por sua vez, é levada às linhas de distribuição de energia.