CSP-Z Disciplina: Especificação de Sistemas Distribuídos Mestrado em Ciências da Computação Aleciano Jr. aflj@cin.ufpe.br Leonilson Barbosa lab5@cin.ufpe.br.

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1 CSP-Z Disciplina: Especificação de Sistemas Distribuídos Mestrado em Ciências da Computação
Aleciano Jr. Leonilson Barbosa Renata Braga

2 Agenda Notação Z CSP-Z Considerações Finais Características Tipos
Esquemas Predicados Exemplos CSP-Z O que é? Semântica Visão de bloqueio Model-checking de CSP-Z Considerações Finais

3 Z - O que é? Linguagem de especificação formal usada para descrever e modelar sistemas computacionais. Especificações formais utilizam notação matemática para descrever as propriedades de um sistema de forma precisa.

4 Z - Características Usa a notação da lógica de predicados.
Utiliza uma variedade de estruturas matemáticas como conjuntos, relações e funções. Permite que a especificação possa ser decomposta em pequenos pedaços chamados esquemas.

5 Z - Características Esquemas descrevem aspectos estáticos e dinâmicos
Estado que um sistema ocupa Invariantes de relacionamento que são mantidas Aspectos dinâmicos: Operações possíveis Relacionamento entre entradas e saídas Mudanças de estado que acontecem Esquemas podem ser combinados e usados em outros sistemas

6 Z – Tipos Fortemente Tipada Tipos são interpretados como conjuntos
Tipos podem ser simples ou compostos

7 Z – Tipos Tipos podem ser simples ou compostos
Tipos Simples podem ser: Primitivos Básicos Tipos Compostos podem ser: Conjuntos Produtos cartesianos Esquemas Tipos são interpretados como conjuntos, logo operações como = e pertence (∈) são definidas para todos os tipos

8 Z – Esquemas Variáveis Expressões Axiomáticas
São associadas a um tipo através de declarações. Expressões Axiomáticas Introduz uma ou mais variáveis globais, e opcionalmente constraints sobre seus valores.

9 Z – Predicados Expressões booleanas Podem ser definidos isoladamente
Sobre variáveis pré-definidas

10 Exemplo

11 Z – Exemplo

12 Z – Exemplo

13 Z – Exemplo

14 Z – Exemplo

15 CSP-Z – O que é? A linguagem CSP-Z é uma integração semântica da CSP e Z, de modo a que CSP manipula os aspectos simultâneos de um sistema, e Z foca na parte de estruturas de dados. CIn.ufpe.br

16 CSP-Z – O que é? Definições
A linguagem CSP-Z é uma extensão conservadora de CSP e Z. Aspectos semânticos de CSP e Z são preservados. Aspectos sintáticos e semânticos de CSP são preservados. Interpretações de Z ligeiramente diferentes. CIn.ufpe.br

17 CSP-Z – O que é? Motivações Combinando Teorias e Ferramentas
Capturar todas as propriedades de um sistema Elegância da Especificação Aspectos do sistema em módulos distintos Verificação Automática (Model-Checking) “Provador de teoremas automático” CIn.ufpe.br

18 CSP-Z – Motivações Integração formal entre CSP e Z
Captura tanto aspectos concorrentes quanto de estruturas de dados de um sistema. É uma extensão conservativa de CSP e Z, com diferenças mínimas em ambas. O refinamento de CSP-Z pode ser obtido pelo de CSP ou o de Z com restrições. CIn.ufpe.br

19 CSP-Z – Semântica Breve explicação da Semântica de CSP
O modelo de semântica padrão de CSP é o modelo de falhas na Divergências. A linguagem CSP-Z é uma integração semântica de CSP e Z, em que uma Falhas/Divergência da o significado a Z. Uma especificação CSP-Z é definida como a combinação paralela do CSP e as partes Z através da interface, de tal modo que se um canal. CIn.ufpe.br

20 CSP-Z – Semântica Visão de bloqueio em CSP-Z
Em seguida, o pré-requisito de um esquema com_c é dada por CIn.ufpe.br

21 CSP-Z – Semântica Exemplo CIn.ufpe.br

22 CSP-Z – Exemplo Veja tr ser um vestígio de uma especificação CSP-Z. Assim, após a ocorrência de tr o estado do sistema é dada por: Para um trace vazio Onde é o operador de concatenação e e o esquema Z a composição do operador CIn.ufpe.br

23 CSP-Z – Exemplo Por outro lado, se a guarda de uma operação Z é falsa Em seguida, o processo comporta-se como o processo de STOP CIn.ufpe.br

24 CSP-Z Como verificar o comportamento das especificações CSP-Z e também as suas propriedades?

25 CSP-Z – Model-checking
Verificar automaticamente que 𝑀 ⊨𝑝 Pode ser feito via refinamento no CSP 𝑆 𝑃 ⊑ 𝑆 𝑀 Refinamento da parte CSP leva ao refinamento da especificação CSP-Z * Estender model-checking de CSP no FDR para o CSP-Z

26 CSP-Z – Model-checking
Como caracterizar a parte de Z em CSP? Como será o comportamento do CSP baseado nesses estados de Z? Como combinar e sincronizar as duas partes? Exemplo com um buffer finito.

27 CSP-Z – Model-checking

28 CSP-Z – Model-checking
Forma comum de representar um estado em CSP é por meio da parametrização: Buffer(State) = in?x -> Buffer(State') Para representar o estado de espaços em Z usa-se um conjunto de tuplas: Para o exemplo do Buffer, se torna: State = {s | s <- FSeq(T, n) } E o estado inicial: Init = { s'| s' <- State, s'== < > }

29 CSP-Z – Model-checking
Restringindo o comportamento de CSP como função do espaço de estados: s != <> & out!y -> Buffer(State') >> Tomando o exemplo do canal out As partes de Z se tornam processos

30 CSP-Z – Model-checking
com(s, In.t) = {s' | s'<-State, s'==s^<t> } com(s, Out.t) = {s' | s'<-State, s!=<>, t==head(s), s'==tail(s) } Como dito antes, CSP e Z se combinam através de uma composição paralela, então define-se a Interface: Channels = {|in,out|} lChannels = {} Interface = union(Channels, lChannels)

31 CSP-Z – Model-checking
Então, a parte de Z como um processo, sem a inicialização, fica: Z(State) = ( [] (States,Comm) <-{ (com(State, c), c) | c<-Interface States != {} & |~| State': Comm -> Z(State') ) [] terminate -> SKIP Então, a parte de Z incluindo a inicialização, fica: Z_CSP = let Z(state) = ( como definido acima ) within |~| iState: Z(iState)

32 CSP-Z – Model-checking
Combinando a parte de Z (em CSP) e a própria parte de CSP, finalmente, temos: ... within (main [|Interface|] Z_CSP ) \lChannels A composição paralela por meio dos eventos em Interface une as partes de Z e CSP. O hidding é necessário pois em CSP não existe forma de modularizar da mesma forma que com especificações CSP-Z.

33 CSP-Z – Model-checking
P = let -- The Interface Channels = {|...|} lChannels = {|...|} Interface = union(Channels, lChannels) -- The CSP Part main = The Z Part State = {...} Init = {...} com(sTuple, Comm) = {...} ... Z_CSP = ... within (main [|Interface|] Z_CSP)\lChannels

34 CSP-Z – Model-checking
Executando no ProBE Ferramenta de conversão de CSP-Z para CSP-M Autores: Adalberto Farias, Alexandre Mota e Augusto Sampaio  (2001) Desenvolvida na linguagem Java

35 Considerações Finais A notação Z, junto com a álgebra de processos CSP, forma o CSP-Z, um tipo de especificação que une o tratamento de dados de Z com o comportamento de processos representado por CSP. No entanto, geralmente converte-se a parte de Z para CSP-M (linguagem do FDR). Existem outras notações semelhantes como o CSP-OZ e Circus.

36 BOA TARDE!