Fotografia estroboscópica de duas esferas largadas simultaneamente

Apresentação em tema: "Fotografia estroboscópica de duas esferas largadas simultaneamente"— Transcrição da apresentação:

1 Fotografia estroboscópica de duas esferas largadas simultaneamente
v0x As duas esferas são jogadas sob a acção da gravidade A esfera rosa é solta  v0y = 0 (queda livre) A esfera amarela tem velocidade inicial horizontal v0x A cada instante as esferas têm a mesma altura As duas esferas chegam ao mesmo tempo no solo

2 Diagrama do movimento de um projéctil
Movimento uniformemente variado Movimento rectilíneo uniforme

3 EQUAÇÕES DE MOVIMENTO DO PROJÉCTIL
Movimento rectilíneo uniforme na horizontal Componente horizontal da velocidade Componente horizontal da posição Movimento uniformemente variado na vertical Componente vertical da velocidade Componente vertical da posição

4 Alcance e altura máxima dum projéctil
O tempo para atingir a altura máxima h (quando ) : Substituindo th em obtemos

5 Portanto o tempo para percorrer R é
ALCANCE R é o alcance - distância horizontal percorrida pela partícula até chegar à altura inicial O movimento é simétrico  a partícula leva um tempo th para subir e o mesmo tempo th para cair ao mesmo nível Portanto o tempo para percorrer R é

6 Um projéctil lançado da origem com uma velocidade escalar inicial de
para vários ângulos Alcance máximo Rmáx O que acontece quando Os ângulos complementares (somam 90 graus) dão origem ao mesmo valor de R

7 Exemplo 11. Um canhão atira esferas com velocidade v0 = 100 m/s
Exemplo 11. Um canhão atira esferas com velocidade v0 = 100 m/s. a) Determine o alcance máximo da esfera. b) Mostre que existem dois ângulos possíveis para atingir um alvo à uma distância d = 800 m, menor que a distância máxima. a) Determine o alcance máximo da esfera Rmax= b) Mostre que existem dois ângulos possíveis para atingir um alvo à uma distância d = 800 m, menor que a distância máxima , mas . Substituindo, fica assim e o ângulo complementar

8 Exemplo 12. Uma pedra cai dum penhasco com velocidade v = 10 m/s na horizontal. a) Descreva o movimento, ou seja, determine vx(t), vy(t), x(t) e y(t). b) Obtenha os ângulos e de e com a horizontal em t =1.0 s. a) Descreva o movimento, ou seja, determine vx(t), vy(t), x(t) e y(t). As componentes da velocidade são: As componentes do vetor posição são: b) Obtenha os ângulos e que e fazem com a horizontal em t =1.0 s.