Zellig S. Harris A Theory of Language and Information

Apresentação em tema: "Zellig S. Harris A Theory of Language and Information"— Transcrição da apresentação:

1 Zellig S. Harris. 1991. A Theory of Language and Information
Zellig S.Harris A Theory of Language and Information. A Mathematical Approach, pp Oxford: Claredon Press. Uma teoria em termos de restrições Todas as ocorrências de uma língua são sequências de palavras que satisfazem certas restrições combinatórias; estas restrições expressam e transmitem informação (no sentido matemático da teoria da informação): A primeira dessas restrições consiste na ordem parcial das palavras (ou morfemas), pela qual uma palavra (ou morfema) funciona numa frase como operador sobre outras palavras - os seus argumentos - nessa frase Assim, por exemplo, na frase O Zé leu o livro leu é um operador sobre Zé e livro. Todas as outras restrições resultam desta primeira. Esta restrição é o que confere a uma sequência de palavras a capacidade de expressar relações semânticas fixas entre palavras.

2 Formalmente, um operador O é uma palavra que depende da presença de uma (ou mais) palavra(s) - os seus argumentos - para poder entrar numa frase - daí o termo ordem parcial. Com base nesta restrição, é possível distinguir: N - os argumentos elementares, isto é, as palavras que não dependem de nenhum outra palavra para entrarem na frase; os operadores de primeira ordem, que dependem da presença na frase de palavras que, por sua vez, não dependem de mais nenhuma palavra (On). os operadores de segunda ordem, que dependem de uma ou mais palavras para entrarem na frase, requerendo que pelo menos um desses seus argumentos seja igualmente um operador (Oo).

3 Com base nesta distinção é possível estabelecer uma tipologia de operadores, com base no número e tipo de argumentos que cada um selecciona: Operadores de primeira ordem: On: cair, florir, gordo, gripe Onn: em cima de, comer, transparente, mesmo etc… Operadores de segunda ordem: Oo: provável, subitamente Ooo:mas, depender de, importante Oon: irritar, insuportável, crueldade Ono: gostar de, unânime,etc... ______________________ Nota: no quadro teórico harrisiano, não há uma restrição tal que imponha que um operador de segunda ordem tenha como argumento um operador de primeira ou de segunda ordem, ou seja, a restrição de ordem parcial entre palavras apenas determina que o (ou um dos) argumento(s) de um operador de segunda ordem seja ele mesmo um operador (Oo).

4 A segunda restrição reflecte o significado específico de uma dada palavra numa frase, ao reconhecer que para cada palavra-argumento é mais provável (likely) aparecerem certas palavras do que outras como operadores sobre ela. Assim, por exemplo, para o par (Zé,livro), ler é um operador mais provável do que comer, e este último mais provável do que respirar. Os significados das palavras são distinguidos e em parte determinados pelas palavras que ocorrem com maior probabilidade como seus argumentos ou como operadores sobre elas. O significado de uma ocorrência particular de uma palavra é determinado pela selecção das palavras que são seus argumentos ou das palavras que são operadores sobre essa palavra nessa frase.

5 A terceira restrição sobre as sequências de palavras torna as frases mais compactas. Ela resulta da redução - por exemplo, a um afixo ou a zero - de certas palavras que têm a mais alta probabilidade de ocorrência nessa frase e, assim, contribuem com pouca ou nenhuma informação para essa sequência operador-argumento(s) particular. Exemplos: 1) a redução a zero de palavras repetidas sob o operador e na frase: O Zé leu um livro e o Zé leu uma revista O Zé leu um livro e uma revista 2) a redução a zero de um pronome relativo e de um verbo auxiliar numa relativa, deixando um adjectivo em posição adnominal: O Zé leu um livroi # quei era interessante O Zé leu um livro interessante

6 Além destas restrições, os argumentos e os operadores são dispostos na frase numa (ou em mais do que uma) ordem linear, necessária dada a na-tureza da linguagem como um evento numa única dimensão temporal. (A este processo chama-se muitas vezes linearização). Assim, por exemplo, ler operando sobre o par (Zé,livro) dá origem à frase O Zé leu um livro. Estas quatro operações criam exactamente o conjunto das frases grama-ticais (ou potencialmente gramaticais) de uma língua, a partir do con-junto de todas as possíveis permutações de palavras nessa mesma lín-gua. O termo «frase» aplica-se aqui a algo que é aproximadamente reconhe-cido como tal pelos falantes de uma língua mas que é igualmente deli-mitado, por um processo estocástico, como uma segmentação de discur-sos (isto é, de ocorrências de enunciados sequenciais e ligados uns aos outros, na fala e na escrita).

7 Além destas restrições, há ainda mais duas que se aplicam sobre frases concatenadas.
A primeira impõe a repetição de palavras inter-relacionadas em frases concatenadas. Mesmo uma sequência de apenas duas frases , se estas estiverem ligadas por conectores, revela este tipo de restrição, a qual pode ser considerada como um tipo particular de restrição de selecção do operador (conector) sobre o seu par de frases-argumentos. Assim, por exemplo, cada conjunção impõe um determinado mínimo de diferenças entre as duas frases sobre as quais opera. A conjunção e pode ser encontrada entre duas frases de conteúdo idêntico: Eu li este livro e eu li este livro apenas com uma verosimilhança baixa (pouco usual).

8 A conjunção ou exige pelo menos uma diferença entre as duas frases:
Eu li esse livro ou tu leste esse livro Eu escrevi esse livro ou tu leste esse livro Eu li esse livro ou eu li essa revista/ etc. cp. *Eu li esse livro ou eu li esse livro A conjunção mas exige pelo menos duas diferenças entre as duas frases: Eu li esse livro mas a Ana leu essa revista cp. *Eu li esse livro mas a Ana leu esse livro De um modo geral, todos os operadores binários de segunda ordem (Ooo) exigem pelo menos uma diferença entre as suas duas frases-argumentos. A principal restrição é a que tem de haver pelo menos uma palavra repetida que ocorra em ambas as frases-argumentos (excepto apenas se esta tiver sido entretanto reduzida)

9 A segunda restrição impõe a repetição das relações operador-argumento em conjuntos inter-relacionados de frases. Trata-se na maior parte dos casos da reconstituição de frases metalinguísticas (isto é, de frases que se referem a/falam de (elementos de) outras frases no mesmo discurso) que sofrem posteriormente uma redução a zero. Assim, por exemplo, na formação de uma relativa ou de uma pronominalizaçãoé necessário considerar o operador metalinguístico Onn: mesmo que estabelece a correferência entre o nome da frase-matriz e uma segunda ocorrência desse mesmo nome na frase relativa: O Zé leu um livro # A Ana deu um livro ao Zé # O livro da primeira frase é o mesmo que o livro da segunda frase # O Zé da primeira frase é o mesmo que o Zé da segunda frase  O Zé leu um livro que a Ana lhe deu

10 As línguas naturais não têm uma metalinguagem externa
Estas frases metalinguísticas criam uma uma dupla cadeia (double array) de frases no discurso concatenado, as quais estão para além da forma linear das frases que efectivamente aparecem no discurso. A necessidade destas frases metalinguísticas prende-se com uma importante propriedade das línguas naturais: As línguas naturais não têm uma metalinguagem externa Como veremos adiante, este facto tem consequências importantes para a teoria da gramática. No exemplo acima elas são indispensáveis para justificar a formação da relativa e a redução a pronome do seu complemento indirecto. Se não existisse uma correferência entre as duas ocorrências de livro e de Zé, nenhum destes processos seria possível.

11 A teoria harrisiana não é um modelo concebido a partir de considerações apriorísticas sobre a linguagem, mas uma generalização directa a partir dos resultados obtidos pela análise sintáctica de várias línguas, de várias famílias linguísticas diferentes. O principal resultado consiste na verificação de que, quando as frases da língua são reconstituídas na sua forma não-reduzida (por um processo de reversão das reduções que lhes deram origem), essas frases não-reduzi-das satisfazem a primeira restrição - i.e. a ordem parcial operador- -argumento(s).

12 Verificou-se ainda que, após a descrição compacta das frases em termos das suas sequências de palavras componentes (sujeito, verbo, comple-mentos, etc.) a descrição poderia ser ainda mais compactada mostrando que certas frases contêm de forma regular as mesmas sequências de palavras componentes que outras frases com as quais estabelecem relações parafrásticas (i.e., que preservam o mesmo significado das primeiras). Estas relações são de dois tipos: (a) Muitas frases consistem apenas de outras frases mais uma palavra (ou palavras) adicionais (hierarquicamente mais elevadas), em que o significado da frase incluída (ou inferior) não só se mantém, como lhe é acrescentado o significado das palavras adicionais. Por exemplo: Eu sei que o Zé leu um livro, em que o significado de O Zé leu um livro não se altera quando esta frase é encaixada como segundo argumento sob sei

13 (b) Muitas frases consistem de uma outra frase (de origem) sem qualquer adição de novas palavras mas com uma modificação, em muitos casos uma redução ou uma transformação, que deixa o significado da frase de origem inalterado. Exemplos: O Zé passa o dia a ler  O Zé passa o dia a ler coisas (o que evita ter de se considerar que há dois verbos ler: um transitivo directo e outro intransitivo; em termos tradicionais, chamamos à primeira frase um emprego absoluto da segunda)

14 Cada língua tem um conjunto particular de reduções (e eventualmente de transformações que não envolvem reduções) e condições particulares para a sua aplicação. Cada redução deixa traços/vestígios (Ing: traces). Sendo dada uma frase, é possível reconstituir a partir dos seus traços estruturais se esta sofreu ou não reduções. Diferentes conjuntos de reduções sobre diferentes conjuntos de frases podem produzir, por um processo de degenerescência da informação, a mesma sequência de palavras, a qual é, nesse caso, uma frase ambígua. A reconstituição das diferentes reduções que tiveram lugar e das diferentes frases não-reduzidas exibe de forma clara essa ambiguidade.

15 A primeira restrição torna possível reunir as palavras de uma língua em classes que funcionam como operadores e como argumentos umas em relação às outras, de tal modo que no conjunto das frases não-reduzidas não há nenhum palavra da classe dos operadores que apareça sem que esteja presente uma das palavras das suas classes de argumentos. Exemplos: dorme é um operador de tipo On, leu é um operador do tipo Onn e sei um operador de tipo Ono. Tomando como argumentos elementares Zé e livro o operador dorme permite formar a frase O Zé dorme, mas também a frase O livro dorme; o operador leu dá origem tanto a: O Zé leu o livro como O livro leu o Zé, e assim por diante - todas estas sequências são frases sintacticamente bem formadas (a sua inaceita-bilidade não é de natureza sintáctica mas semântica). A primeira restrição é suficiente para criar todas as frases não-reduzidas possíveis.

16 A restrição operador-argumento(s) impõe uma ordem parcial sobre as palavras de uma língua em relação à possibilidade de estas coocorrerem em frases ou discursos. Nesta ordem parcial, leu encontra-se mais alto do que Zé e livro, enquanto Zé não se encontra nem acima nem abaixo de livro; Por seu turno sei na frase: Eu sei que o Zé leu o livro encontra-se acima de leu. A ordem parcial tem ela própria significado: o operador é dito a respeito do(s) seu(s) argumento(s). Assim, sendo dado o significado das palavras - quer pelos referentes do mundo real, quer pela selecção de operadores e argumentos (ver adiante) - o encontrar as relações operador-argumento(s) entre as palavras de uma frase exibe o significado desta directamente: o significado é a hierarquia entre os significados das palavras da frase.A hierarquia de operadores (a ordem parcial) é explícita/ manifesta/ eviden-te (‘overt’) nas frases não-reduzidas; essa hierarquia e o seu significado (mas não a sua explicitude) são preservados durante as reduções.

17 A gramática de uma língua é assim a especificação destas classes de palavras na sua ordem parcial e a especificação das reduções e das linearizações. Tal concepção parece muito diferente dos conteúdos das gramáticas tradicionais, tais como as categoriaas tradicionais dos verbos, adjectivos, nomes, etc. Mas estas classes de palavras podem ser obtidas a partir da ordem parcial: algumas, como os adjectivos, são um produto de reduções sobre operadores; outras, como algumas formas nominais dos verbos (o infinitivo, p.e.x.) têm um estatuto secundário como um operador (e.g. ler) que aparece como argumento de um operador superior (e.g. sei, na frase Eu sei ler). Marcas morfológicas como as declinações, conjugações, plural, etc. podem ser consideradas como meras construções locais, já que são meras modificações formais, de verosimilhança/probabilidade e de estatuto sintáctico resultantes de diferentes tipos de reduções.

18 De um modo geral, as restrições (incluindo o vocabulário e as diferentes probabilidades de coocorrência) são descobertas a partir das regularidades que se observam nas frases da língua. Uma vez que cada restrição actua sobre o resultado das anteriores, as sucessivas restrições têm domínios descendentes monotónicos (1).; e ainda mais importante, em cada etapa da análise, as restrições remanescentes não alteram o que tiver sido obtido até então; além disso, cada frase é uma estrutura parcialmente ordenada de palavras e reduções: na sua forma não-reduzida, as palavras encontram-se ordenadas pelas relações operador-argumento que nela têm - com efeito, pela ordem da sua entrada no processo de construção da frase. __________ (1) Isto significa que o domínio de uma restrição r está integralmente contido no domínio da restrição r+1 e assim por diante.

19 As reduções e as transformações que criam as frase reduzidas estão ordenadas pela propriedade que consiste em elas terem lugar assim que estiverem satisfeitas as condições necessárias para operarem Dadas as todas as propriedades que vimos acima, as restrições tornam possível conceber uma estratégia para analisar cada frase de uma dada língua, reconhecendo os traços deixados pelas reduções, os operadores e os argumentos, desde a última entrada na frase até aos últimos elementos. Conversamente, as restrições tornam possível sintetizar qualquer frase. A sintaxe de uma frase indica o seu significado uma vez que cada restrição tem um significado fixo e qualquer diferença no significado que uma palavra pode ter nos seus vários estatutos de operador-argumento é especificável a priori.

20 Propriedades Matemáticas
Há razões para esperar que a estrutura da linguagem tenha em certos aspectos uma natureza matemática. A classificação gramatical das palavras é definida em geral pelas relações que se estabelecem entre elas, e não por quaisquer propriedades intrínsecas (que a palavra pudesse ter por si própria). Uma indicação neste sentido pode ser vista pelo simples facto de todas as línguas poderem acomodar palavras novas. Para uma língua num determinado momento, podemos pensar nas suas combinações de palavras como sendo determinadas por listas específicas de palavras: listas que incluem Zé, livro, etc. e que formam frases com listas de palavras que incluem ler, rasgar, etc. mas não com qualquer palavra das listas de que fazem parte (O Zé leu o livro, mas não *Zé livro casa). No entanto, quando uma palavra nova entra na língua, como é podemos determinar a que lista de palavras é que ela pertence? Se essa palavra nova se combinar com palavras já existentes, fá-lo do mesmo modo que essas palavras já se combinavam entre si. Esta inclusão em conjuntos de palavras anteriores significa que a nova palavra satisfaz a condição de ser usável nos tipos já existentes de combinações de conjuntos de palavras.

21 Para além destas considerações, a linguagem tem de ter uma estrutura matemática relevante e um carácter construtivo se se considerar que ela consiste num conjunto não-restrito de actividades (discursos) realizadas por um número finito de seres (as pessoas) e que não foi construída por uma pessoa qualquer com base num modelo (cuja existência prévia à linguagem seria inexplicável). Finalmente, se a linguagem é um veículo de informação, pode-se esperar que tenha as propriedades necessárias relacionadas com as que são conhecidas a partir da Teoria da Informação. Este último aspecto é de importância crucial. Dado que a linguagem não tem uma metalinguagem externa, com que se possa realizar a sua análise, é necessário descrever os dados em termos de afastamento a partir da equiprobabilidade combinatória dos elementos discretos da linguagem. Este afastamento consiste nas restrições que vimos acima.

22 Estas restrições criam o tipo redundância que é estudado na Teoria da Informação, de modo que a estrutura da sintaxe é um sistema de contribuições para a redundância total - tanto da linguagem como da sua informação. Finalmente, as co-ocorrências de palavras nas frase não-reduzidas criadas pela primeira restrição são um objecto matemático: um sistema de entidades (unidades discretas) definidas apenas pelas relações que estabelecem entre si (ordem parcial) e fechado em relação a elas, com operações definidas sobre essas entidades.

23 Informação A relação entre a estrutura da linguagem e o significado Quando a estrutura é expressa em termos de restrições, esta relação pode ser observada explicitamente. Quando se vê em que consistem as relações sintácticas, percebe-se como é que elas acabaram por veicular o significado que têm. Na primeira restrição, muitos operadores exprimem propriedades, acções ou relações. No entanto, estes significados típicos estão longe de constituir um critério semântico para determinar o estatuto de operador ou de argumento de uma palavra e muito menos um critério preciso ou preditivo. Pelo contrário, quando se convenciona em termos de restrição a condição de que para empregar um dado operador é necessária a presença de um dado argumento, isso tem o efeito semântico de o operador ser dito acerca de/sobre esse argumento - o operador é como uma predicação sobre um ou mais operandos A dependência é mais do que um artefacto da linguagem. Ela resultou presumivelmente da utilidade de inter-relacionar os significados das palavras em informação que se comunica.