A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

PROESSOS DE CONFORMAÇÃO - UV

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "PROESSOS DE CONFORMAÇÃO - UV"— Transcrição da apresentação:

1 PROESSOS DE CONFORMAÇÃO - UV
Prof.: M.Sc. Antonio Fernando de Carvalho Mota Marca Instituição Ensino

2 Bibliografia Básica DIETER, G.E. Metalurgia Mecânica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981. HELMAN H. e CETLIN P. R., Fundamentos da Conformação Mecânica dos Metais, Ed. Guanabara Dois. Ferreira, Ricardo Artur Sanguinetti.Fundamentos Metalúrgicos e Mecânicos.Recife: Editora Universitária UFPE. BRESCIANI FILHO, E. Conformação Plástica dos Metais. Volumes 1 e 2. Campinas: UNICAMP.

3 Cap.1 – Tensões e Deformações
1.1 Conformações mecânicos são operações onde se aplicam solicitações mecânicas em metais, que respondem com uma mudança permanente de dimensões. Fig. 1,1 Solicitação e resposta do metal na laminação

4 Cap.1 – Tensões e Deformações
Além da mudança de dimensões ocorre também alterações das propriedades do metal. A conformação mecânica tem sido estudada de duas formas: Estudo do equipamento Visitas, estágios etc. Estudo da deformação do metal. Deformação dos Metais = Def. Elástica Def, Plástica (pequena e reversível) (mais importante) LR

5 Estudo da Def. Plástica de Metais:
Comportamento da Estrutura Cristalina (qualitativa) – Metalurgia Física Obs.: Supondo que o metal é contínuo e sem investigar os mecanismos de deformação. Avaliações quantitativas das relações Solicitação – Resposta SOLICITAÇÃO MECÂNICA DO CONTÍNUO RESPOSTA FÍSICA DOS SÓLIDOS Considerando os corpos (metais) como isótropos (isotrópicos), homogêneos e contínuos. ISOTRÓPICO- Que possui valores idênticos de uma propriedade em todas direções cristalográficas. ANISOTROPIA: As propriedades físicas dos monocristais metálicos dependem da direção cristalográfica na qual as medidas são feitas.

6 1.2 CONCEITO DE TENSÃO EM UM PONTO
Binômio Solicitação – Resposta A1  A2 – Solicitação em (a) maior fig.1.2 Corpos de diferentes seções transversais submetidos ao mesmo esforço

7 1.2 CONCEITO DE TENSÃO EM UM PONTO
Define-se a Tensão média como: T = F/A No caso mais geral Fig.1.3 Corpo submetido a esforços. O ponto P pertence ao corpo.

8 1.2 CONCEITO DE TENSÃO EM UM PONTO
Consideremos uma pequena área A em torno de P e seja F a resultante das forças agindo em todos os pontos de A. Define-se a tensão média agindo em A como: T = F/A Fig.1.4 Procedimento para determinação da tensão no ponto P

9 1.2 CONCEITO DE TENSÃO EM UM PONTO
Define-se tensão normal  como a componente de T agindo segundo o eixo n (fig. 1.5) e de módulo:  = F cos/A Define-se a tensão de cisalhamento  como a componente de T que age segundo a reta de interseção do plano de corte e do plano definido por T e o eixo n:  = Fsen/A Fig. 1.5 Decomposição da tensão T segundo eixos cartesianos

10 EXERCÍCIO  = F cos/A  = 649,5kg/cm2  = Fsen/A
Ex. Para a situação da Fig. 1.5 age em P uma força F = 1.500kg, aplicada uniformemente em uma área de 2cm2. O ângulo  = 30º. Calcular  e . Solução:  = F cos/A  = 1.500kg x cos30º/2cm2 = 1.500kg x 0,866/2cm2  = 649,5kg/cm2  = Fsen/A  = 1.500kg x sen30º/2cm2 = 1.500kg x 0,5/2cm2  = 375kg/cm2

11 1.3 VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE
Um dos problemas a serem considerados na avaliação da tensão em um ponto é sua variação com o plano de corte. Para todos os pontos da seção A1, tem-se: T1 = F/A1 Fig. 1.6 Variação de T com o plano de corte

12 1.3 VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE
O caso mais geral de corte no cilindro é caracterizado pelo ângulo . No caso de A1, tem-se:  = 0, 1 = T1 1 = 0 Considerando A, a força a ser considerada ainda é F, mas a área sobre a qual age não mais é A1 T = F/A  = F cos= F cos = F cos2 A A1/cos A1  = 1cos2 = 1( 1 + cos2) (eq. 1.8) 2 Demonstrar que A = A1/cos (Exercício 1.2) Da Trigonometria Cos2 = Cos2 + 1 2

13 1.3 VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE
 = F sen= F sen = F sen.cos A A1/cos A1  = 1.sen.cos = ½.1 .sen2 (eq. 1.9) As equações (1.8) e (1.9) são as equações paramétricas de um círculo, como demonstrado nos exercícios 1.3 e 1.4. O significado físico do parâmetro  está no exercício 1.5. O círculo em discussão é conhecido como círculo de Mohr. Da trigonometria Sen(2)= 2Sen.Cos Círculo de Mohr Fig. 1.7 Tensões em diferentes planos de corte na tração de um cilindro

14 Tensões em diferentes planos de corte

15 1.3 VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE
Considere-se agora uma analise das equações 1.8 e 1.9  = 1cos2 = 1( 1 + cos2) (eq. 1.8) 2 = 1.sen.cos = 1 .sen2 (eq. 1.9) A tensão é máxima para  = 0º, e  = 1; Neste plano,  = 0;  ainda é nulo para  = 90º, onde  é mínimo ( = 0). Os planos onde  é nulo são ortogonais. A tensão  é máxima para  = 45º, ou seja,com o plano em um plano fazendo 45º com o plano onde age a  máx. Além disso máx. = 1/2. isto pode ser claramente visto na figura do problema 1.5 (pontos A e B). A analise completa das variações das tensões com o plano de corte pode ser feita de forma matematicamente mais rigorosa através do cálculo tensorial. Fig. do problema 1.5

16 Tensor de Tensões

17 1.4 TENSÕES PRINCIPAIS Considerando o caso do ensaio de tração, notou-se que é possível achar planos de corte do corpo de prova onde a tensão de cisalhamento é nula, e que nestes planos a tensão normal é máxima ou mínima; estes planos são ortogonais entre si. A partir da Fig. 1.6, pode-se encontrar três planos passando por P, mutuamente ortogonais e onde  é nulo. Nestes planos agem somente tensões normais. Por convenção se indica: 123 Fig. 1.8 Planos passando pelo ponto P, onde  = 0 Fig. 1.6 Variação de T com o plano de corte

18 1.4 TENSÕES PRINCIPAIS Do ponto de vista da resposta do material, interessam de fato estas tensões extremas. A variação de  e  com a posição do plano de corte poderá ser mais bem visualizada através de métodos gráficos. Os planos onde  = 0 recebem o nome de “Planos Principais”, e as tensões 1, 2 e 3 recebem o nome de “Tensões Principais”. Fig. 1.8 Planos passando pelo ponto P, onde  = 0

19 1.5 CÍRCULOS DE MOHR Uma maneira bastante cômoda de representar a variação da tensão com o plano de corte. Inicialmente para um corpo de duas dimensões (uma chapa fina), demonstra-se que, para cada ponto deste corpo, é sempre possível achar dois planos de corte, perpendiculares entre si, onde age somente . Estes são os planos principais. O terceiro plano principal será o plano da chapa onde  é nulo. A Fig, 1.9 mostra um quadrado de metal, extraído de uma chapa de uma chapa de tal forma que seus lados sejam os planos principais 1 e 2 . Deseja-se agora determinar as tensões  e  no plano genérico A, fazendo o ângulo  com o plano onde age 1. Fig, 1.9 Análise de tensões em duas dimensões

20 1.5 CÍRCULOS DE MOHR Fig, 1.9 Análise de tensões em duas dimensões

21 1.5 CÍRCULOS DE MOHR  = ½ (1 - 2) sen2 (eq.s 1.11)
Fazendo-se cálculos semelhantes ao da seção 1.3 para o caso da tração pura, chega-se a (Exercício 1.6)  = ½ (1 + 2) + ½ (1 - 2) cos2  = ½ (1 - 2) sen2 (eq.s 1.11) Fig Representação geométrica das eq.s (1.11) (Círculo de Mohr)

22 Exercício 1.6  = ½ (1 - 2) sen2
Demonstrar as equações (1.11)  = ½ (1 + 2) + ½ (1 - 2) cos2  = ½ (1 - 2) sen2 tomando o equilíbrio do triangulo abaixo. Notar que: AC= AB Cos CB = AB Sen Lembrar que: Cos2 = Cos2 e Sen2 = 1 – Cos2 sen 2α = 2 sen α.cos α x y

23 CÍRCULOS DE MOHR Ponto A  Plano genérico A
Planos que fazem 90º entre si na Fig. 1.9 apresentam tensões de cisalhamento iguais e de sinais opostos. Exemplos pontos A e E na Fig Conversão 1  2 Fig Representação geométrica das eq.s (1.11) Fig, 1.9 Análise de tensões em duas dimensões Ponto A  Plano genérico A Ponto 1  Plano 1, onde  = 0 e  = 0 Ponto 2  Plano 2, onde  = 90º, 2  = 180º e  = 0 Ponto D  Plano onde máx. = 2 = 90º e  = 45º.

24 OB = 0C + CB = ½ (1 + 2) + ½ (1 - 2) cos2
AB = ½ (1 - 2) sen2 (Eq.s 1.2)  = ½ (1 + 2) + ½ (1 - 2) cos2  = ½ (1 - 2) sen2 (Eq.s 1.11) Comparando-se as eq.s (1.11) e (1.12), conclui-se que: OB =  AB =  Para estabelecer a correspondência entre planos na Fig. 1.10, deve-se lembrar: Os ângulos  e 2 são contados no mesmo sentido. Se  é positivo, provoca “giro” do plano A em torno de 0 (Fig. 1.9) no sentido horário. Fig Representação geométrica das eq.s (1.11) Fig, 1.9 Análise de tensões em duas dimensões

25

26 Círculo de Mohr para três dimensões
(b) Fig Extensão de círculos de Mohr a três dimensões Uma vez analisado o círculo de Mohr em duas dimensões, pode-se generalizar a situação para três dimensões. Considerando que, na Fig. 1.11a, os planos 1,2 e 3 são planos principais passando pelo ponto “P”. A tensão em qualquer plano perpendicular ao plano 3 não é afetado por 3 (lembrar de tração pura  para  = 90º   =  = 0), nestes planos, a tensão depende somente de 1 e 2. Os pontos do círculo que passa por 1 e 2 (Fig. 1.11b) correspondem a planos perpendiculares ao plano 3.

27 Círculo de Mohr para três dimensões
(b) Fig Extensão de círculos de Mohr a três dimensões (a) (b) Fig Extensão de círculos de Mohr a três dimensões De forma análoga, o círculo 2 3 representará os planos perpendiculares ao plano 1, e o círculo 1 2, os planos perpendiculares ao plano 2. É possível demonstrar que os valores de  e  para um plano com inclinação qualquer passando por “P” corresponderão sempre a pontos dentro da região hachurada na Fig. 1.11b. A tensão máxima de cisalhamento (máx.) está mostrada na Fig. 1.11b, e seu valor é dado pela (eq. 1.14).  máx. = 1 - 3 (eq. 1.14) 2

28 1 2 1 2 =3=0  máx 1 2 1  máx 2 3 1 2 máx 1  2 1 
(a) Tração pura 1 2 1 3=0 máx 2 A adição de 2 não altera a  máx. (a resistência a deformação plástica fica inalterada) (b) 3 1 2 máx 1 3 A adição de 3 diminui a  máx. (c) 2 1 2 3 máx Fig Exemplos de círculo de Mohr para diferentes estados de tensão 3 1 2 Já a adição de uma tração 3 de compressão aumenta drasticamente  máx. (d)

29  máx. Tração pura A adição de 2 não altera a  máx.
(a resistência a deformação plástica fica inalterada) A adição de 3 diminui a  máx. Já a adição de uma tração 3 de compressão aumenta drasticamente  máx. Fig Exemplos de círculo de Mohr para diferentes estados de tensão

30 1.6 APLICAÇÕES DOS CÍRCULOS DE MOHR
O ensaio de tração Durante o ensaio de tração é válido o círculo de Mohr da Fig. 1.13a. A medida que a tensão aplicada vai crescendo (pontos A, B, C e D da Fig. 1.14a). A partir deste ponto ocorre uma estricção no corpo de prova, e o estado de tensões não é o de tração pura. Fig Círculos de Mohr para um ensaio de tração

31 1.6.2 Trefilação de arames Quando se deseja alongar uma barra cilíndrica, é possível traciona-la, como no ensaio de tração. No entanto, se a deformação desejada exigir uma aplicação de tensão acima de 1D (Fig. 1.14), a barra sofrerá estricção e o produto obtido não mais será satisfatório. Nestes casos, é possível impor a deformação desejada através da trefilação. No caso a tensão necessária para trefilar o material ( tref.) deve estar abaixo do limite de escoamento da barra que já passou pela fieira, para que esta não seja simplesmente tracionada. Fig Círculos de Mohr para um ensaio de tração

32 Trefilação de arames  máx 1 2
Observa-se (Fig. 1.15) que a fieira muda o estado de tensões no arame em relação a tração pura, pela imposição de tensões de compressão. A consequência disso é um aumento de máx. sem necessidade de aumento de 1 (Fig c), que levaria a um aumento de tref. Esta observação está de acordo com o que foi observado na Fig. 1.13d. A deformação plástica ocorrerá com mais facilidade dentro da ferramenta cônica e não haverá perigo de ocorrer deformação plástica ou estricção e fratura na barra já trefilada, devido a valores excessivos de tref. 1 2 3 máx Fig Exemplos de círculo de Mohr para diferentes estados de tensão (d) Fig Estado aproximado de tensões e círculo de Mohr correspondente para o caso da trefilação

33 EXERCÍCIOS 1.1 Para a situação da Fig. 1.5 age em P uma força F = 1.500kg, aplicada uniformemente em uma área de 2cm2. O ângulo  = 30º. 1.2 Para o caso da Fig. 1.7, demonstrar que A = A1/cos . (Lembrar que A é a área de uma elipse cujo eixo menor é o diâmetro do cilindro.) 1.3 Tracionando um cilindro de área transversal unitária e seção circular. A força aplicada é um instante é kg. Calcular  e  em planos que fazem ângulos 10º, 20º, 30º, 40, 45º, 50º, 60º, 70º, 80º e 90º com a seção transversal. 1.4 Considerando um sistema de eixos cartesianos ,  ( na abscissa e  na ordenada), usando a mesma escala para  e  nos dois eixos, fazer uma curva de  x  para os pontos obtidos no exercício 1.3; completar o exercício para  até 360º.

34 EXERCÍCIOS – CONT.  = 1cos2 = 1( 1 + cos2) (eq. 1.8)
1.5 Considerando o desenho abaixo, demonstrar que as coordenadas do ponto “P” são dadas pelas equações (1.8) e (1.9). Notar que 2 é marcado no mesmo sentido que o ângulo  no corpo.  = 1cos2 = 1( 1 + cos2) (eq. 1.8) 2  = 1.sen.cos = 1 .sen2 (eq. 1.9)

35 Exercício 1.6  = ½ (1 - 2) sen2
Demonstrar as equações (1.11)  = ½ (1 + 2) + ½ (1 - 2) cos2  = ½ (1 - 2) sen2 tomando o equilíbrio do triangulo abaixo. Notar que: AC= AB Cos CB = AB Sen Lembrar que: Cos2 = Cos2 e Sen2 = 1 – Cos2 sen 2α = 2 sen α.cos α x y

36 EXERCÍCIOS – CONT. 1.7 Dado um quadrado onde agem 1 = 20kgf/mm2 2 = 4kgf/mm2, calcular 1 e 2 em planos cuja normal fazem 30º, 45º e 80º com a direção de 1. 1.8 Para o estado de tensão abaixo, calcular 1, 2 , máx. e o ângulo que o plano onde atua 1 faz com 0x, através de círculos de Mohr. x = 1.000psi y = 4.000psi  = 2.000psi

37 EXERCÍCIOS – CONT. 1.9 Calcular máx. para os estados de tensões a seguir a) 1 = psi 2 = psi 3 = 1.000psi b) 1 = 10kg/mm 2 = 2kg/mm 3 = -8kg/mm2 c) 1 = -80MPa 2 = -150MPa 3 = -200MPa 1.10 Para cada caso a seguir, desenhar círculos de Mohr, achar máx. e  no plano onde atua máx. (Tensões não dadas são nulas). a) 1 = 20MPa; 3 = -60MPa b) 3 = -60psi c) 1 = 10kg/mm2; 3 = -50kg/mm2 ; 2 = -10kg/mm2 1.11 um arame de comprimento inicial 200,0mm é estirado de 20mm; após esta operação, sofre outro estiramento adicional de 50mm, obtendo-se um valor total de 70mm. Calcular e e  para cada etapa de deformação, sua soma, e comparar esta soma com valores obtidos para a deformação total.

38 CÍRCULOS DE MOHR - APLICAÇÃO
Estado Plano de Tensões Estado Plano de Deformação

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56 Anexos

57 OPERAÇÕES TÍPICAS DE CONFORMAÇÃO

58 PROCESSOS INDUSTRIAIS EMPREGADOS NA CONSTRUÇÃO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS

59 PROCESSOS INDUSTRIAIS EMPREGADOS NA CONSTRUÇÃO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS

60

61

62

63

64

65

66

67 Ensaio de Tração Real Fig. 4 Considerando o volume constante

68 Deformação Linear e= l l0 e= l .100(%) e‘= 2l .100(%) l0 l0
Seria mais preciso dizer que a sua deformação total é dada por: e= l l l l0 + l Indo mais longe, pode-se considerar que l é a soma de infinitésimos dl:  = dl dl dl dl =  dl =  dl = ln lf = ln (l0 + l) = ln(1+e) l l0+dl l0 +2dl lf-dl l l l l0 l f l f l o l o

69 Deformação Real - Aplicação
Fonte:

70 TENSÃO E DEFORMAÇÃO REAL

71 lo

72

73

74

75 DEVER DE CASA - QUEBRA DO NAVIO
CONSTRUÇÃO DE NAVIOS: Desempeno e estreitamento; Marcação e cortes; Conformação; Soldagem; Proteção. Pesquise os processos de Conformação de Chapas (Curvatura de Chapas) Realizados na construção de navios. Justificativa: A conformação sendo um trabalho de forte viés prático, feito de maneira bastante empírica, também enriquecida na medida do possível por conceitos acadêmicos.

76 Dicas:

77 Um navio-tanque com duplo casco oito tanques em cada bordo.

78 A tabela apresenta o cálculo das propriedades de área da seção mestra de uma embarcação.

79 Obrigaduuu!!!

80 1.6.3 O ensaio de Torção


Carregar ppt "PROESSOS DE CONFORMAÇÃO - UV"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google