14 de Dezembro de 2009 Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL Segurança em Redes Móveis Elaborado por: Luís Ricardo Fonseca Instituto.

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1 14 de Dezembro de 2009 Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL Segurança em Redes Móveis Elaborado por: Luís Ricardo Fonseca Instituto Superior Técnico

2 2 / 8 A. Objectivos B. Geração de Números (OpenSSL) C. Testes Diehard D. Resultados Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL Indice

3 A. Objectivos O Diehard consiste numa bateria de testes estatísticos que permite aferir a qualidade de uma função geradora de números pseudo-aleatórios. A biblioteca OpenSSL disponibiliza um gerador de números pseudo-aleatórios. Esta biblioteca é usada, essencialmente, para manter a privacidade e integridade dos dados de uma aplicação, e da informação trocada entre aplicações. Este trabalho teve como objectivo executar os testes do Diehard sobre um ficheiro binário de números gerados utilizando a biblioteca OpenSSL, de modo a estudar a aleatoriedade da função geradora. 3 / 8 Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL

4 B. Geração de Números (OpenSSL) 4 / 8 O ficheiro binário de input ao teste Diehard deverá ter no mínimo 10/11MB. Assim, foi gerado um ficheiro de 12MB (Num_Gerados.dh), utilizando o programa seguinte: Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL #include int main(int argc, char * argv[]) { int i,j=1024; char string[j]; int fich=open(Num_Gerados.dh",O_WRONLY|O_CREAT|O_APPEND,S_IRUSR|S_IWUSR); for (i=1;i<=12*1024;i=i+1) { RAND_bytes(string,j); write(fich,string,j); } return 0; }

5 C. Testes Diehard 1. Birthday Spacings 2. Overlapping Permutations 3. Ranks of 31x31 and 32x32 matrices 4. Ranks of 6x8 Matrices 5. Monkey Tests on 20-bit Words 6. Monkey Tests OPSO,OQSO,DNA 7. Count the 1`s in a Stream of Bytes 8. Count the 1`s in Specific Bytes 9. Parking Lot Test 10. Minimum Distance Test 11. Random Spheres Test 12. The Sqeeze Test 13. Overlapping Sums Test 14. Runs Test 15. The Craps Test 5 / 8 Os testes realizados (Diehard) foram os seguintes: Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL

6 C. Testes Diehard 6 / 8 O Diehard retorna para cada um dos testes, valores-p que pertencem ao intervalo [0,1]. Caso se obtenha um valor-p 0.975, o teste falhou. De qualquer maneira, o criador dos testes, G. Marsaglia, deixa uma nota a referir que pontualmente, mesmo bons geradores, poderão falhar alguns testes. Os 15 testes mencionados são de 3 tipos distintos: 2 - Birthday spacing, Overlapping permutations, Rank of matrices (2), count the 1s (2), squeeze, craps; KS - Minimum distance, random spheres, overlapping sums, runs; N - Monkey (2), parking lot. Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL

7 7 / 8 Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL D. Resultados Legenda: Passou Falhou Teste Nº valores-p Ok [0.025,0.975] Nº valores-p Nok 0.975 Resultado 1. Birthday Spacings90 2. Overlapping Permutations11 3. Ranks of 31x31 and 32x32 matrices20 4. Ranks of 6x8 Matrices241 5. Monkey Tests on 20-bit Words200 6. Monkey Tests OPSO,OQSO,DNA802 7. Count the 1`s in a Stream of Bytes20 8. Count the 1`s in Specific Bytes241 9. Parking Lot Test100 10. Minimum Distance Test10 11. Random Spheres Test200 12. The Sqeeze Test10 13. Overlapping Sums Test100 14. Runs Test40 15. The Craps Test20 Da análise aos resultados obtidos (Resultados.txt) verifica-se que:

8 D. Resultados 8 / 8 O ficheiro utilizado como input do Diehard passou em todos os testes, com excepção do teste 2. Overlapping Permutations, podendo eventualmente existir fragilidades que poderão ser exploradas por um atacante. Assim, é possível concluir que o OpenSSL é um bom gerador de números pseudo-aleatórios. Em termos de desempenho de execução, foram obtidas performances excelentes: Geração do ficheiro de números aleatórios com 12 MB – 20s; Execução dos testes Diehard – 60s. Teste Diehard aplicado ao gerador da biblioteca OpenSSL