Spatial Dynamical Modelling with TerraME (lectures 3 – 4) Gilberto Câmara.

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1 Spatial Dynamical Modelling with TerraME (lectures 3 – 4) Gilberto Câmara

2 New Frontiers Deforestation Forest Non-forest Clouds/no data INPE 2003/2004: Dynamic areas (current and future) Intense Pressure Future expansion Escada et al. (2005)

3 Amazonian new frontier hypothesis (Becker) “The actual frontiers are different from the 60’s and the 70’s In the past it was induced by Brazilian government to expand regional economy and population, aiming to integrate Amazônia with the whole country. Today, induced mostly by private economic interests and concentrated on focus areas in different regions.

4 Modelling Land Change in Amazonia Territory (Geography) Money (Economy) Culture (Antropology) Modelling (GIScience)

5 Challenge: How do people use space? Loggers Competition for Space Soybeans Small-scale Farming Ranchers Source: Dan Nepstad (Woods Hole)

6 What Drives Tropical Deforestation? Underlying Factors driving proximate causes Causative interlinkages at proximate/underlying levels Internal drivers *If less than 5%of cases, not depicted here. source:Geist &Lambin (Université Louvain)  5% 10% 50% % of the cases

7 Land-Use modelling example

8 Vale do Anari (Rondonia.mdb database) Small-scale government planned rural settlement in Vale do Anari (RO), established in 1982 and land parcels sized around 50 ha

9 irregularlinearregular

10 Vale do Anari – 1985 Geometrical Irregular Linear source: Escada (2006) Pattern type

11 Vale do Anari – 1985 - 1988 source: Escada (2006) Geometrical Irregular Linear Pattern type

12 Vale do Anari – 1988 - 1991 source: Escada (2006) Geometrical Irregular Linear Pattern type

13 Vale do Anari – 1991 - 1994 source: Escada (2006) Geometrical Irregular Linear Pattern type

14 Vale do Anari – 1994 - 1997 source: Escada (2006) Geometrical Irregular Linear Pattern type

15 Vale do Anari – 1997 - 2000 source: Escada (2006) Geometrical Irregular Linear Pattern type

16 Vale do Anari – 1985 - 2000 source: Escada (2006) Geometrical Irregular Linear Pattern type

17 Can you grow it? Anari -1985Anari -1995Anari -2000  Simple diffusive model: number of deforested neighbours  Diffusive model: : number of deforested neighbours + additional factors  Statistical model without neighbours  Statistical model with neighbours

18 Can you grow it? Anari -1985Anari -1995Anari -2000 -- CONSTANTS (MODEL PARAMETERS) CELL_AREA = 0.25; -- 500 x 500 meters or 0.25 km2 DEMAND= 500; -- 100 km2

19 Vale do Anari (1985)

20 Vale do Anari (1995)

21 Vale do Anari (2000) Geometrical Irregular Linear Pattern type

22 General outline of land change models Demand for change Order cells according to potential Allocate change on cells Calculate potential for change

23 Spatial Iterator in TerraME it = SpatialIterator { csQ, function(cell) return cell.champion == “Brazil”; end }

24 Ordering cells in TerraME Demand for change Order cells according to potential Allocate change on cells Calculate potential for change -- Step 2: Order cells according to potential it = SpatialIterator { csQ, function(cell) return cell.pot > 0; end, function (c1,c2) return c1.pot > c2.pot; end } -- Step 3: allocate changes to most suitable cells count = 0; for i, cell in pairs( it.cells ) do if (count < num_cells_ch) and (count < it.count) then cell.cover_ = "deforested"; count = count + 1; end

25 Exercise 1 – Simple diffusive model Expansion based on neighbourhood potential More deforested neigbours, more potential for change

26 Exercise 2 – Modified diffusive model Expansion based on five factors: 1.Neighbourhood potential 2.Distance to main road (dist_rodovia_BR) 3.Distance to primary side roads (dist_ramal_princ) 4.Distance to secondary side roads (dist_ramal_sec) 5.Distance to urban centers (dist_urban) main road primary side road secondary side road

27 Exercise 3 – Neighbourhood + regression Expansion based on two factors: 1.Neighbourhood potential (50%) 2.Linear regression (50%) pot i = - 0.0012* dist_rodovia_BR - 0.06* dist_ramal_princ - 0.003* dist_ramal_sec (normalize to [0,1])

28 forest deforested Simple Linear Regression R 2 = 0.43

29 Exercise 4 – Spatial regression Expansion based on spatial regression (includes neighbourhoods) pot i = 0.173*num_deforested_neigh -0.1 * math.log10 (cell.dist_rodovia_BR/1000) + 0.053*math.log10 (cell.dist_ramal_princ/1000) -0.157 * math.log10 (cell.dist_ramal_sec/1000) (normalize to [0,1])

30 Exercise 4 – Spatial Regression R 2 = 0.84

31 Aula 9 – Modelo Bayesiano Tiago Carneiro Gilberto Câmara

32 Método Bayesiano Conceitos do método  probabilidade a priori  probabilidade a posteriori Probabilidade a priori – o que sei quando tenho informação geral e não conheço os dados Probabilidade a posteriori – o que sei a mais quando tenho informação adicional

33 Teorema de Bayes Chove 60 dias por ano em Campos do Jordão Será que vai chover amanhã? Probabilidade a priori = 60/360 = 0.15 Será que vai chover amanhã, dado que estamos no verão? Sabemos que metade dos dias de chuva em Campos ocorrem no verão Probabilidade a posteriori = (30/60) = 0.5

34 Teorema de Bayes Prob (chuva no verão) = (dias de chuva no verão)/(dias de verão)

35 Dinâmica - Arquitetura http://www.csr.ufmg.br/

36 Área de Estudo, E Evidência: Distancia, D = pres. Evento: Floresta_Desmate, FD Evidência: Distancia, ~D = aus. Teorema de Bayes aplicado ao espaço Usar evidências adicionais para aumentar a informação disponível Quanto maior for a intersecção entre a área da evidência e o evento, maior será o peso da evidência

37 Teorema de Bayes aplicado a uma evidência

38 Teorema de Bayes aplicado a duas evidências

39 Teorema de Bayes aplicado a uma evidência e uma ausência

40 Teorema de Bayes aplicado a duas evidências

41 Como calcular as probabilidades (caso discreto)? Influencia adicional de uma evidência = ocorrências conjuntas / total de ocorrências

42 Como calcular as probabilidades (caso discreto)? Influencia de ausência de evidência = eventos sem evidência / total de ausências

43 Como calcular as probabilidades (caso contínuo)? Caso mais simples – potencial baseado em distâncias Considerar que  P(E 1 ) – probabilidade da evidência não condicionada é uma distribuição normal  P(E 1 | T) – probabilidade da evidência condicionada à transição é uma distribuição fuzzy )( )|( log)|( 1 1 1 EP TEP ETpot 

44 Distribuição Fuzzy para o caso de distâncias Valor mínimo Valor máximo  U (x) = 1 se x  ,  U (x) = 1/[1+  (x  ) 2 ], se x > .  = 1/(z 0.5  ) 2

45 Exercício Simples – Modelo Bayesiano Vale do Anari 1995 projetado para 2000 Baseado nas transições 1985-1995 Três parâmetros  Distância à estrada principal  Distância às estradas secundárias  Distância às estradas vicinais Usa as probabilidades bayesianas contínuas (não é pesos de evidência)

46 Dados – Vale do Anari (1985)

47 Vale do Anari (1995)

48 Vale do Anari em 2000 (dado real) Geométrico Irregular Linear

49 Vale do Anari (1995 projetado para 2000) - Bayes

50 Exercício 4 - Anari 1995 projetado para 2000 (estatístico)

51 Comparação Bayes - estatístico Uso de probabilidade bayesiana é promissor Resultados preliminares são encorajadores Sugestão do Tiago: patcher e expander  Patcher: Antes da mudança verificar se na vizinhança existe alguma células desflorestada. Caso exista, esta célula deve ser desconsiderada.  Expander: Exatamente o contrário. Devo selecionar somente as células cujas vizinhanças possuem células desflorestada.

52 Aula 9 – Modelo Bayesiano Tiago Carneiro Gilberto Câmara

53 Modelos Estocásticos – DINAMICA

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57 Módulo externo: VENSIM (Soares Filho et al., 2002)

58 Modelos Estocásticos – DINAMICA Dinamica (Soares Fº e CSR,1998): Modelo de Mudanças da Paisagem regeneração desmatamento mata PAISAGEM OBSERVADA - 1994 SIMULAÇÃO 2 TERRA NOVA (MT) SIMULAÇÕES 1986 - 1994 SIMULAÇÃO 1

59 Modelos Estocásticos – DINAMICA Dinamica (Soares Fº e CSR,1998): Cenários da Amazônia Cenário: “Governance”Cenário: “Business as Usual”

60 Modelos Estocásticos – DINAMICA Fonte: RIKS, 2000 Conjunto de evidências. Ex: densidade de estabelecimentos comerciais Dados de uso do solo urbano para calibração Simulações S1 S2 S3 Método Peso de Evidências Almeida, 2001 Simulação de Uso do Solo Urbano: Bauru, SP

61 Modelos Estocásticos – DINAMICA Godoy, 2004 Simulação de Uso do Solo Intra-Urbano: Savassi – Belo Horizonte, MG

62 Modelos Estocásticos – DINAMICA Funcionalidades Estrutura aberta: suporta diferentes aplicações (floresta, urbano, águas, dispersão de fogo etc.). Modelo aberto a diferentes parametrizações (pesos de evidência, regressão logística, redes neurais, MCE, árvore de decisão etc.). Algoritmos de transição por expansão ou nucleação. Algoritmo genético para definição das melhores faixas de distância. Módulo: construtor de estradas (temporalidade da variável de entrada) um modelo de CA embutido em um modelo de CA. Modelo externo de probabilidades globais de transição permitem a geração de cenários variados.

63 Método Bayesiano Conceitos do método  probabilidade a priori  probabilidade a posteriori Probabilidade a priori – o que sei quando tenho informação geral e não conheço os dados Probabilidade a posteriori – o que sei a mais quando tenho informação adicional

64 Teorema de Bayes Chove 60 dias por ano em Campos do Jordão Será que vai chover amanhã? Probabilidade a priori = 60/360 = 0.15 Será que vai chover amanhã, dado que estamos no verão? Sabemos que metade dos dias de chuva em Campos ocorrem no verão Probabilidade a posteriori = (30/60) = 0.5

65 Teorema de Bayes Prob (chuva no verão) = (dias de chuva no verão)/(dias de verão)

66 Dinâmica - Arquitetura http://www.csr.ufmg.br/

67 Área de Estudo, E Evidência: Distancia, D = pres. Evento: Floresta_Desmate, FD Evidência: Distancia, ~D = aus. Teorema de Bayes aplicado ao espaço Usar evidências adicionais para aumentar a informação disponível Quanto maior for a intersecção entre a área da evidência e o evento, maior será o peso da evidência

68 Teorema de Bayes aplicado a uma evidência

69 Teorema de Bayes aplicado a duas evidências

70 Teorema de Bayes aplicado a uma evidência e uma ausência

71 Teorema de Bayes aplicado a duas evidências

72 Como calcular as probabilidades (caso discreto)? Influencia adicional de uma evidência = ocorrências conjuntas / total de ocorrências

73 Como calcular as probabilidades (caso discreto)? Influencia de ausência de evidência = eventos sem evidência / total de ausências

74 Como calcular as probabilidades (caso contínuo)? Caso mais simples – potencial baseado em distâncias Considerar que  P(E 1 ) – probabilidade da evidência não condicionada é uma distribuição normal  P(E 1 | T) – probabilidade da evidência condicionada à transição é uma distribuição fuzzy )( )|( log)|( 1 1 1 EP TEP ETpot 

75 Distribuição Fuzzy para o caso de distâncias Valor mínimo Valor máximo  U (x) = 1 se x  ,  U (x) = 1/[1+  (x  ) 2 ], se x > .  = 1/(z 0.5  ) 2

76 Exercício Simples – Modelo Bayesiano Vale do Anari 1995 projetado para 2000 Baseado nas transições 1985-1995 Três parâmetros  Distância à estrada principal  Distância às estradas secundárias  Distância às estradas vicinais Usa as probabilidades bayesianas contínuas (não é pesos de evidência)

77 Dados – Vale do Anari (1985)

78 Vale do Anari (1995)

79 Vale do Anari em 2000 (dado real) Geométrico Irregular Linear

80 Vale do Anari (1995 projetado para 2000) - Bayes

81 Exercício 4 - Anari 1995 projetado para 2000 (estatístico)

82 Comparação Bayes - estatístico Uso de probabilidade bayesiana é promissor Resultados preliminares são encorajadores Idéia – fazer mais experimentos