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Noções básicas sobre DERIVADAS
2
desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive
Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive
3
Para desenharmos uma tangente
ao gráfico no ponto J aproximamos o ponto K de J.
4
(a secante é como se fosse a tangente)
Valores arredondados Quando os pontos K e J estão muito próximos, podemos “imaginar” que são um só ponto, xk aproxima-se de xj (a secante é como se fosse a tangente)
5
“Arrastando” os pontos K e J vamos obtendo rectas com
diferentes declives.
6
Cada recta é considerada tangente ao gráfico no ponto J (de abcissa xa).
7
O declive da recta tangente “dá-nos” a derivada no ponto J, que vai variando com a posição do ponto J
8
Quando o ponto J é um mínimo
(ou um máximo) do gráfico, a tangente é horizontal, ou seja, a derivada é 0 (zero).
9
Quando o ponto J está numa parte em que o gráfico é decrescente,
a derivada é negativa.
10
O gráfico é decrescente,
a derivada é negativa.
11
O gráfico é crescente, a derivada é positiva.
12
O ponto é um mínimo (ou um máximo)
a derivada é nula.
13
O declive da recta horizontal
é zero (derivada nula)
14
A função é sempre crescente, a derivada é positiva
(igual ao declive da recta)
15
A derivada da função é igual ao declive da recta
(não importa a ordenada na origem)
29
A derivada da exponencial de base e é a própria exponencial
30
Fim
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