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Noções básicas sobre DERIVADAS

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Apresentação em tema: "Noções básicas sobre DERIVADAS"— Transcrição da apresentação:

1 Noções básicas sobre DERIVADAS

2 desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive
Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive

3 Para desenharmos uma tangente
ao gráfico no ponto J aproximamos o ponto K de J.

4 (a secante é como se fosse a tangente)
Valores arredondados Quando os pontos K e J estão muito próximos, podemos “imaginar” que são um só ponto, xk aproxima-se de xj (a secante é como se fosse a tangente)

5 “Arrastando” os pontos K e J vamos obtendo rectas com
diferentes declives.

6 Cada recta é considerada tangente ao gráfico no ponto J (de abcissa xa).

7 O declive da recta tangente “dá-nos” a derivada no ponto J, que vai variando com a posição do ponto J

8 Quando o ponto J é um mínimo
(ou um máximo) do gráfico, a tangente é horizontal, ou seja, a derivada é 0 (zero).

9 Quando o ponto J está numa parte em que o gráfico é decrescente,
a derivada é negativa.

10 O gráfico é decrescente,
a derivada é negativa.

11 O gráfico é crescente, a derivada é positiva.

12 O ponto é um mínimo (ou um máximo)
a derivada é nula.

13 O declive da recta horizontal
é zero (derivada nula)

14 A função é sempre crescente, a derivada é positiva
(igual ao declive da recta)

15 A derivada da função é igual ao declive da recta
(não importa a ordenada na origem)

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29 A derivada da exponencial de base e é a própria exponencial

30 Fim


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