Usando o Solver em PL Pontifícia Universidade Católica de Goiás

Apresentação em tema: "Usando o Solver em PL Pontifícia Universidade Católica de Goiás"— Transcrição da apresentação:

1 Usando o Solver em PL Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Fonte: Adaptado de Programação Linear, Darci Prado, 2007 Pontifícia Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Curso de Graduação em Engenharia de Produção ENG 1004 – Linguagem de Programação para Engª de Produção Prof. Ricardo Rezende, D.S.

2 Apresentação O programa Microsoft Excel possui a função Solver, que tem se revelado muito conveniente para a solução de pequenos e médios problemas de programação linear Normalmente esta função não é instalada automaticamente quando se instala o Microsoft Office na modalidade “Instalação Típica”; para ativar esta função vá em Suplementos e ative o Solver

3 Problema da alocação de recursos
Consideremos uma fábrica de rádios que possui 2 linhas de produção: standard e luxo A linha de produção standard comporta um máximo de 24 pessoas, cada rádio consume 1 homem/dia para ser produzido e cada rádio fornece um lucro de R$ 30,00 A linha de produção luxo comporta um máximo de 32 pessoas, cada rádio consume 2 homens/dia para ser produzido e cada rádio fornece um lucro de R$ 40,00 A fábrica possui um total de 40 empregados e o desafio é alocar os empregados nas 2 linhas

4 Problema da alocação de recursos
O modelo de programação linear é: ST = produção de rádios standard por dia LX = produção de rádios luxo por dia MAX 30ST + 40LX SUJEITO A MAX_ST) ST <= 24 MAX_LX) LX <= 16 MDO) ST + 2LX <= 40

5 Criando um modelo no Solver
Para se criar um modelo no Microsoft Excel Solver, é necessário: Fornecer nomes de função objetivo, variáveis e restrições; Fornecer fórmulas e dados Fornecer informações adicionais (parâmetros) ao Solver

6 Criando um modelo no Solver
Inicialmente, preocupe-se em registrar no Excel os nomes em seus respectivos campos:

7 Criando um modelo no Solver
Digite agora as fórmulas e dados iniciais correspondentes, conforme indicado abaixo:

8 Criando um modelo no Solver
As informações adicionais são fornecidas na tela “Parâmetros do Solver” (vá em Ferramentas + Solver ou em Dados + Solver):

9 Criando um modelo no Solver
Como trata-se de uma programação linear, clique em Opções e ative “Presumir modelo linear” e depois em OK (isto fará com que os resultados sejam mais completos):

10 Solicitando a resolução do problema
Para obter a solução do problema, clique no botão Resolver; observe na tela abaixo que o resultado ótimo substituiu os valores originais (células que continham fórmulas):

11 Relatório de resposta 1 Na janela Relatórios, clique em Resposta e depois em OK; uma nova planilha será adicionada antes daquela que contém o modelo, com o nome de Relatório de resposta 1:

12 Relatório de sensibilidade 1
Voltando à planilha do modelo, resolva-o novamente e na janela Relatórios, clique em Sensibilidade e depois em OK Uma nova planilha será adicionada antes daquela que contém o modelo, com o nome de Relatório de sensibilidade 1:

13 Relatório de limites 1 Finalmente, voltando à planilha do modelo, resolva-o novamente e na janela Relatórios, clique em Limites e depois em OK Uma nova planilha será adicionada antes daquela que contém o modelo, com o nome de Relatório de limites 1:

14 Exercícios Resolva o problema abaixo usando o Excel Solver:
! Problema do criador de coelhos que deseja produzir ração ! X1 = ração A utilizada na mistura, em kg ! X2 = ração B utilizada na mistura, em kg ! X3 = ração C utilizada na mistura, em kg ! X4 = ração D utilizada na mistura, em kg ! X5 = ração E utilizada na mistura, em kg MIN 0.2X X X X X5 st prot) 30X1 + 20X2 + 15X3 + 80X4 + 20X5 > 80 carboi) 60X1 + 20X2 + 60X3 + 20X4 + 20X5 > 120 gord) 5X1 + 10X2 + 5X3 + 3X4 + 2X5 > 30 end

15 Exercícios Uma oficina mecânica deseja alocar o tempo ocioso disponível em suas máquinas para a produção de 3 produtos. A tabela abaixo dá as informações sobre as necessidades de horas de máquina para produzir uma unidade de cada produto, assim como a disponibilidade das máquinas, o lucro dos produtos e a demanda máxima existente no mercado. Pede-se o esquema de produção de lucro máximo. Use o Solver.

16 Exercícios Uma fábrica de cadeiras produz quatro modelos, usando a carpintaria e a seção de acabamento. As necessidades de homens/hora de cada produto na carpintaria são as seguintes, respectivamente: 4, 9, 7 e 10 e, na seção de acabamento, 1, 1, 3 e 40. Os lucros unitários fornecidos por produto são, respectivamente, R$ 12,00, R$ 20,00, R$ 18,00 e R$ 40,00. A fábrica possui 20 operários na carpintaria e 30 na seção de acabamento, trabalhando 8 horas por dia e 25 dias por mês. Supondo-se que não há restrições de demanda de produto, pergunta-se qual o esquema mensal de produção capaz de maximizar o lucro da fábrica. Utilize o Microsoft Excel Solver.

17 Exercícios Resolva o problema abaixo usando o Excel Solver:
! Metalúrgica que deseja produzir uma liga de ferro de 2000 kg ! X1 = quantidade de minério A na mistura, em kg ! X2 = quantidade de minério B na mistura, em kg ! X3 = quantidade de minério C na mistura, em kg MIN 2X1 + X2 + 3X3 st Max_Si) 0.25X X X3 < 400 Max_Fe) 0.03X X X3 < 400 Min_Al) 0.72X X X3 > 1500 Est_Min A) X1 < 1000 Est_Min B) X2 < 1500 Est_Min C) X3 < 800 Peso) X1 + X2 + X3 = 2000 End

18 Exercícios Um fazendeiro dispõe de 400 hectares cultiváveis com milho, trigo ou soja. Cada hectare de milho envolve custos de R$ 2.000,00 para preparação do terreno, 20 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$ 600,00. Um hectare de trigo envolve custos de R$ 2.400,00 para preparação, requer 30 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$ 800,00. Finalmente, um hectare de soja envolve gastos de R$ 1.400,00, 24 homens/dia e um lucro de R$ 400,00. O fazendeiro dispõe de R$ ,00 para cobrir os custos de preparação do terreno e pode contar também com homens/dia de trabalho. Utilizando o Excel Solver, qual deve ser a alocação da terra para os vários tipos de cultura de maneira a maximizar os lucros?