Ludwig Krippahl, 2007 Programação para as Ciências Experimentais 2006/7 Teórica 1.

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1 Ludwig Krippahl, 2007 Programação para as Ciências Experimentais 2006/7 Teórica 1

2 Ludwig Krippahl, 2007 2 Informação Página de PCE: http://ssdi.di.fct.unl.pt/cursos/pce/ Lista de discussão: https://mail.di.fct.unl.pt/mailman/listinfo/di-pce Não há aula teórica no dia 2 Compensar?...

3 Ludwig Krippahl, 2007 3 Na aula de hoje... Objectivos, trabalhos e avaliação Aulas teóricas e práticas Octave e EdiPO

4 Ludwig Krippahl, 2007 4 Objectivos Conceitos básicos de programação em Octave/MATLAB. Métodos numéricos e de simulação. Processamento de dados com Octave e Excel.

5 Ludwig Krippahl, 2007 5 Avaliação Prática Obrigatória. 8 aulas. Mínimo 9.5 de nota (9.49999, reprova). Conta 25% da nota final. Quem tem frequência não se inscreve! A menos que queira fazer melhoria...

6 Ludwig Krippahl, 2007 6 Avaliação Prática: Trabalhos Fichas das aulas: 10% da nota prática. Uma por aula de exercícios. Avaliadas em conjunto no final do semestre, como parte da avaliação do desempenho e participação de cada aluno.

7 Ludwig Krippahl, 2007 7 Avaliação Prática: Trabalhos Teste de Octave: 20% da nota prática. Semana de 13-3 a 16-3. Teste à capacidade de usar o Octave para resolver problemas que exijam sequências de alguns comandos.

8 Ludwig Krippahl, 2007 8 Avaliação Prática: Trabalhos Primeiro trabalho prático (Octave): 30% da nota prática. Data a anunciar, 2 aulas + trabalho em casa. Resolução de problemas numéricos (simulação e/ou integração) com programação em Octave.

9 Ludwig Krippahl, 2007 9 Avaliação Prática: Trabalhos Segundo trabalho (Octave+Excel): 40% da nota prática. A anunciar, 2-3 aulas + trabalho em casa. Resolução de problemas com programação Octave e folha de cálculo (Excel). Inclui manipulação de ficheiros e partilha de dados entre as duas aplicações.

10 Ludwig Krippahl, 2007 10 Avaliação Teórica Exame individual escrito: Principalmente Octave. Um pouco de Excel. Vestígios de conceitos teóricos.

11 Ludwig Krippahl, 2007 11 Nota final Prática: 0.1*Fichas+0.2*Teste+0.3*TP1+0.4*TP2 Se Prática >= 9.5, Exame (e frequência) Nota final 0.25 * Prática + 0.75 * Exame Arredondada só no final, ao inteiro mais próximo. Sem excepções, incluindo 9.49

12 Ludwig Krippahl, 2007 12 Aulas Práticas Praticar e tirar dúvidas. Fazer parte dos trabalhos (outra parte em casa). Todos os trabalhos e fichas para enviar como attachment para praticaspce@di.fct.unl.pt Não enviem nada no corpo do email (não o vamos ler...)

13 Ludwig Krippahl, 2007 13 Aulas Práticas Levar pendisk ou semelhante (com USB) Criar/copiar pasta para My Documents No final, copiar tudo para o pendisk. O que deixarem no PC do laboratório pode ser apagado...

14 Ludwig Krippahl, 2007 14 Aulas Teóricas Não é para decorar. Alguma flexibilidade: Rever matéria Abordar um problema específico Dúvidas... Mas com uma aula de antecedência...

15 Ludwig Krippahl, 2007 15 Octave Versão gratuita e open-source do Matlab

16 Ludwig Krippahl, 2007 16 Octave

17 Ludwig Krippahl, 2007 17 Octave Alguns comandos: pwd (present working directory) ls (list), ou dir cd (change directory) Nota: na emulação do linux, o computador é chama-se cygdrive. Em vez de \ usar / E.g. Mudar para a raiz do disco d: cd /cygdrive/d

18 Ludwig Krippahl, 2007 18 Octave Comando, resultado, comando... octave:10> 2+3 ans = 5 octave:11> ans+5 ans = 10 octave:12>

19 Ludwig Krippahl, 2007 19 Octave ; se não queremos ver o resultado octave:12> 12*5; octave:13> 23+1; octave:14>

20 Ludwig Krippahl, 2007 20 Octave Operações básicas: + - * / ^ Variáveis: Nome começa com letra, pode conter letras, números, ou underscore ( _ ) Var1, var1, x, xpto, XPTO, uma_variavel = atribui um valor à variável: x = 0 Atenção à maiúsculas e minúsculas... ans é uma variável

21 Ludwig Krippahl, 2007 21 Octave Exemplos X=2atribui 2 à variável X A=x erro. A=XOK.

22 Ludwig Krippahl, 2007 22 EdiPO Editor de Programas Octave Usem o ficheiro de Rascunho. Guardem-no

23 Ludwig Krippahl, 2007 23 Exemplo Cálculo de concentração. NaCL: massa molar 58.4 g/mol Concentração de 2g em 125ml?

24 Ludwig Krippahl, 2007 24 Exemplo Cálculo de concentração. NaCL: massa molar 58.4 g/mol Concentração de 2g em 125ml? mmNaCl=58.4 v=0.125 q=2/mmNaCl c=q/v

25 Ludwig Krippahl, 2007 25 Gestão de Variáveis who lista as variáveis definidas clear esquece-se delas

26 Ludwig Krippahl, 2007 26 Vectores e matrizes Números entre [ ] Espaço ou virgula representa coluna nova. Ponto e vírgula representa linha nova. Vector coluna: [1;2;3] Vector linha: [1 2 3] ou [1 2 3]

27 Ludwig Krippahl, 2007 27 Vectores e matrizes Matriz: [1,2,3;4,5,6;7,8,9] octave:14> m=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 octave:15>

28 Ludwig Krippahl, 2007 28 Composição de vectores e matrizes octave:15> m=[1,2;3,4] m = 1 2 3 4 octave:16> m2=[5,6;7,8] m2 = 5 6 7 8

29 Ludwig Krippahl, 2007 29 Composição de vectores e matrizes octave:17> [m;m2] ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 octave:18> [m,m2] ans = 1 2 5 6 3 4 7 8 octave:19>

30 Ludwig Krippahl, 2007 30 Composição de vectores e matrizes Atenção: tem que encaixar Matriz 2x2 com uma de 3x3 não dá

31 Ludwig Krippahl, 2007 31 Transposta: (plica) octave:19> v=[1,2,3] v = 1 2 3 octave:20> v' ans = 1 2 3 octave:21>

32 Ludwig Krippahl, 2007 32 Produto de matrizes m1 =1 2 3 4 m2 =2 2 2 2 m1*m2 = 6 6 14

33 Ludwig Krippahl, 2007 33 Produto de matrizes,. m1 =1 2 3 4 m2 =2 2 2 2 m1.*m2 = 2 4 6 8

34 Ludwig Krippahl, 2007 34 Operação elemento a elemento O ponto antes do operador indica que a operação é elemento a elemento. M1.*M2: multiplicar cada elemento de M1 pelo correspondente em M2 M1.^M2: elevar cada elemento de M1 pelo correspondente em M2 Etc...

35 Ludwig Krippahl, 2007 35 Séries No Octave podemos criar um vector linha com uma série indicando: Inicio: [passo:] fim O passo é opcional. E.g. 1:2:5 [1,3,5]

36 Ludwig Krippahl, 2007 36 Séries octave:29> 1:0.5:3 ans = 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 octave:30> 3:-1:0 ans = 3 2 1 0 octave:31> 1:10 ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 octave:32> 1:9.5 ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

37 Ludwig Krippahl, 2007 37 Para que é que isto serve? Cada casal de coelhos tem 4 filhos. Quantos coelhos ao fim de 10 gerações? Dez gerações, de 1 a 10 Em cada geração temos 2, 4, 8, 16 Ou seja 2 1, 2 2, 2 3, 2 4.

38 Ludwig Krippahl, 2007 38 Para que é que isto serve? octave:33> G=1:10 G = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 octave:34> Coelhos=2.^G Coelhos = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

39 Ludwig Krippahl, 2007 39 Aceder parte da matriz M(linhas, colunas) Linhas e colunas pode ser vector, e pode ser definido por uma série.

40 Ludwig Krippahl, 2007 40 Aceder parte da matriz octave:35> m=[1,2;3,4] m = 1 2 3 4 octave:36> m(2,2) ans = 4 octave:37> m([1,2],2) ans = 2 4

41 Ludwig Krippahl, 2007 41 Aceder parte da matriz octave:38> m(:,:) ans = 1 2 3 4 octave:39> m(2:-1:1,1) ans = 3 1

42 Ludwig Krippahl, 2007 42 Aceder parte da matriz octave:40> m([2,1],1) ans = 3 1

43 Ludwig Krippahl, 2007 43 Aceder parte da matriz Elementos par da segunda linha M( 2, 2:2:30 ) 2, 4, 6, 8.... Duas em duas linhas, todas as colunas M(1:3:50, : )1, 3, 5...: quer dizer tudo

44 Ludwig Krippahl, 2007 44 Funções e operador p/ matrizes detdeterminante invinversa \M \ V : resolve sistema 2x+y=0(Eliminação de Gauss) x-y=2

45 Ludwig Krippahl, 2007 45 Funções e operador p/ matrizes \M \ V : resolve sistema 2x+y=0 x-y=2 octave:8> m=[2,1;1,-1] m = 2 1 1 -1 octave:9> r=[0;2] r = 0 2 octave:10> m\r ans = 0.66667 -1.33333

46 Ludwig Krippahl, 2007 46 Funções para matrizes (ou não) eyeidentidade zeros ones randaleatório, entre 0 e 1.

47 Ludwig Krippahl, 2007 47 Funções para matrizes (ou não) Sem argumentos: um escalar: octave:51> eye ans = 1 octave:52> rand ans = 0.22768 octave:53> zeros ans = 0

48 Ludwig Krippahl, 2007 48 Funções para matrizes (ou não) Um argumento: matriz quadrada. octave:54> eye(2) ans = 1 0 0 1 octave:55> rand(3) ans = 0.854082 0.101465 0.290800 0.510179 0.018994 0.088951 0.716649 0.855890 0.813545

49 Ludwig Krippahl, 2007 49 Funções para matrizes (ou não) Dois argumentos: linhas, colunas octave:56> zeros(2,3) ans = 0 0 0 octave:57> ones(1,10) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 octave:58>

50 Ludwig Krippahl, 2007 50 Funções para matrizes (ou não) Regra geral: funções que o Octave fornece servem para escalares e matrizes. octave:58> sin(2) ans = 0.90930 octave:59> sin([1,2;3,4]) ans = 0.84147 0.90930 0.14112 -0.75680

51 Ludwig Krippahl, 2007 51 Funções para matrizes (ou não) octave:60> sin(0:pi/10:pi) ans = Columns 1 through 8: 0.00000 0.30902 0.58779 0.80902 0.95106 1.00000 0.95106 0.80902 Columns 9 through 11: 0.58779 0.30902 0.00000 octave:61>

52 Ludwig Krippahl, 2007 52 Strings (texto) Um string é uma sequência de caracteres, delimiatada por ou. octave:67> a="string" a = string octave:68> b="outra string" b = outra string octave:69> c=string error: `string' undefined near line 69 column 3 error: evaluating assignment expression near line 69, column 2

53 Ludwig Krippahl, 2007 53 Strings (texto) Excepção para a regra de tamanho quando combinamos vectores: octave:69> [a;b] ans = string outra string (linhas ajustadas acrescentando espaços)

54 Ludwig Krippahl, 2007 54 Strings (texto) Excepção para a regra de tamanho quando combinamos vectores: (linhas ajustadas acrescentando espaços) octave:73> [[a;b][-';-']] ans = string - outra string-

55 Ludwig Krippahl, 2007 55 Funções para strings (experimentem) findstr(s,t) : Encontra todas as posições de da menor na maior. split(s,t) : Divide uma string num vector (coluna) de strings separados por t strrep(s, x, y) : substitui todas as ocorrências de x por y na string s str2num(s) : converte um número representado numa string para um número tolower(s) / toupper(s) : converte uma string para minúsculas/maiúsculas strcmp(s1,s2) : compara as strings s1 com s2, se forem iguais retorna 1, se diferentes retorna 0

56 Ludwig Krippahl, 2007 56 Funções para strings (exemplos) octave:74> findstr('a','abcababba') ans = 1 4 6 9 octave:75> findstr('abcababba','a') ans = 1 4 6 9

57 Ludwig Krippahl, 2007 57 Funções para strings (exemplos) octave:76> split('um;dois;três;quatro',';') ans = um dois três quatro octave:77>

58 Ludwig Krippahl, 2007 58 Gráficos 2D plot(x,y)(x e y vectores) hold onpara não tirar gráfico anterior clearplotapagar multiplot(cols,linhas), oneplot subwindow(coluna, linha) Atenção: coluna primeiro, linha depois!

59 Ludwig Krippahl, 2007 59 Gráficos 3D Nos gráficos 3D o domínio é um par de matrizes, e não um vector. Para criar as matrizes a partir dos vectores x e y: [mx,my]=meshdom(x,y); Usar ; senão aparece imenso lixo... Meshdom devolve 2 matrizes, por isso especificar [m1,m2].

60 Ludwig Krippahl, 2007 60 Gráficos 3D (exemplo) oneplot clearplot x=-5:5; y=-1:9; [X,Y]=meshdom(x,y); mesh(X,Y,10*X.^2-Y.^3);

61 Ludwig Krippahl, 2007 61 Para estudar isto Guia de estudo, secções 1 e 2 Manual Octave Capitulos 1 (geral), 5 (strings), 8.1 (indexação) Praticar...