Octave Introdução, Variáveis e Matrizes

Apresentação em tema: "Octave Introdução, Variáveis e Matrizes"— Transcrição da apresentação:

1 Octave Introdução, Variáveis e Matrizes

2 Apresentação Alexandre Pinto Luís Soares Fausto Mourato
Gabinete 244 ext: 10767 Luís Soares Fausto Mourato

3 Constituição de grupo obrigatória
Avaliação Prática Constituição de grupo obrigatória Grupos de 2 alunos 3 avaliações práticas 1º Trabalho Octave (7.5) 2º Trabalho Octave (7.5) Teste Excel (7.5) Nota Prática = média aritmética (9.5)

4 Frequência das Aulas Práticas
Assistência ao número mínimo de 20 aulas. Cada prova de avaliação prática terá nota de 0 a 20 que não poderá ser inferior a 7.5. A média aritmética das 3 avaliações práticas deve ser maior ou igual a 9.5. Apenas os alunos com frequência no ano de 2005/2006, têm equivalência à parte prática da cadeira se a nota for não inferior a 9.5. Quem ficar dispensado de frequência não pode estar inscrito em nenhum turno (se o fez, deve "desinscrever-se" pela internet), excepto se pretenderem fazer melhoria da nota prática.

5 GNU Octave Inicialização do octave.

6 Linha de comandos

7 Calculadora octave:9> 2+3 ans = 5
utilização de valor anterior em cálculo octave:28> 30*pi/180 ans = octave:29> sin(ans)^2+cos(ans)^2 ans = 1 seno de pi não é 0, por causa de erros de aproximanção octave:27> sin(pi) ans = e-16 tangente octave:26> tan(pi/4) ans = coseno octave:25> cos(0) ans = 1 seno octave:24> sin(pi/6) ans = constante pi octave:23> pi pi = logaritmo neperiano octave:22> log(e^10) ans = 10 logaritmo base 10 octave:21> log10(1000) ans = 3 raíz quadrada octave:20> sqrt(5) ans =

8 Exercícios Propostos Estudo das funcionalidades “Calculadora”:
Log base 10 “log10(x)” Log neperiano (base e) “log(x)” Raiz Quadrada “sqrt(x)” Seno “sin(x)” Co-seno “cos(x)” Tangente “tan(x)” Utilização da Função “ans”

9 Formatação contante pi
formatação standard, precisão de 5 algarismos significativos (é o default) octave:69> format octave:70> pi pi = formatação bank, precisão passa a ser de 2 casas decimais octave:67> format bank octave:68> sin(pi) ans = 0.00 formatação short, precisão passa a ser de 3 algarismos significativos octave:64> format short octave:65> pi pi = 3.14 octave:66> sin(pi) ans = 1.22e-16 formatação long, a partir deste ponto a precisão dos resultados passa a ser de 15 algarismos significativos (máx de 24 caracteres) octave:62> format long octave:63> pi pi = contante pi octave:61> pi pi =

10 Teclas de edição Teclas cursoras (cima e baixo): comando anterior/seguinte no histórico de comandos. Teclas cursoras (esquerda e direita): letra anterior/seguinte no comando corrente. Em alguns terminais onde as teclas cursoras não funcionem, pode ser necessário utilizar as teclas CTRL-b (de backward) e CTRL-f (de forward). CTRL-a : o cursor desloca-se para o inicio do texto. CTRL-e : o cursor desloca-se para o fim do texto. CTRL-r/CTRL-s : pesquisa incremental de um comando anterior/seguinte no histórico de comandos. CTRL-_ : desfazer o último comando. TAB : Terminar o comando. CTRL-k : Mover todo o texto até ao fim da linha na área de transferência do Octave. CTRL-y : Mover o texto na área de transferencia do Octave para a linha de comandos.

11 Histórico de comandos octave:100> history ... 22 5*5 23 3+2; 24 5+5 octave:101> run_history 22 24 ans = 10 ans = 5 ans = 25 O comando exit termina a execução do Octave e retorna ao MS-Windows.

12 Variáveis (1) Nome que se atribui (através do operador =) a um valor, por forma a este poder ser utilizado mais tarde. O seu nome pode conter qualquer sequência de letras, números ou underscore (_). Não pode ser iniciado por um número. A utilização de letras minúsculas ou maiúsculas é relevante, isto é, a variável “a” pode conter um valor e a “A” um outro.

13 Variáveis (2) A uma variável pode também ser atribuido o valor de outra variável. Atenção: octave:40> a = 2 a=2 octave:41> a = 10 a=10 octave:42> b = a b=10 octave:43> a = 3 a=3 octave:44> b octave:45> a == b ans = 0 octave:46> a = 10 a=10 octave:47> a == 10 ans = 1 octave:47> a == b = Atribuição (Afirmação) = = Teste de Igualdade (Pergunta)

14 Gestão das variáveis who – lista as variáveis já definidas.
clear – remove variáveis. octave:43> who *** local user variables: a b octave:44>clear a octave:45>who

15 Exemplos de Matrizes “Jogo do Galo” X 0 X 0 X 0 X 0 0
Posição de valores na Matriz (1,1) = X ; (2,3) = 0 ; (3,1) = X

16 Exemplos de Matrizes “A Batalha Naval”
Matriz de 10 linhas por 10 colunas, [10,10] “Posição de Peças” (2,8) ; (9,10) ; (1,5)

17 variável a passa a representar a matriz:
Matrizes (1) , representa nova coluna. ; representa nova linha. variável a passa a representar a matriz:                                     octave:3>a= [ 1,1,2 ; 3,5,8 ; 13,21,34 ] a=

18 Matrizes (2) Definir uma matriz como retorno de uma função.
b=rand(3,2) ;(A função retorna valores aleatórios entre 0 e 1 ) octave:3> b b =

19 Matrizes (3) Podemos igualmente criar novas matrizes contendo a matriz “a”. O único cuidado a ter é manter o número de linhas e colunas constante. Errado octave:4> [ a, a; a] error: number of columns must match (3 != 6) Correcto octave:4> [ a, a ] ans= octave:5> [ a; a ]

20 Matrizes (4) Acesso a uma dada posição de uma matriz.
octave:14> a(1,2) ans = 1 octave:15> a(1,[1,2,3]) ans = 1 1 2 octave:16> a([1,2,3],2) ans = 1 5 21

21 Matrizes (5) (Eye, Ones, Zeros e Transposta) octave:38> eye(3,2)
1 0 0 0 1 0 0 0 1 octave:38> eye(3,2) ans = 1 0 0 1 0 0 octave:39> ones(3,2) ans = 1 1 octave:40> zeros(2,4) ans = octave:41> eye(3,2)‘ ans = 1 0 0 0 1 0

22 Matrizes (6) Multiplicação (algébrica) de matrizes
>> a=eye(3) >> b=ones(3) >> a * b ans = Precondição: columns(a) == rows(b) Multiplicação (pontual) de matrizes >> a .* b ans = Precondição: size(a) == size(b)

23 Séries Sintaxe geral: LIMITE_INFERIOR:PASSO:LIMITE_SUPERIOR
octave:1> 1:5 ans = octave:2>1:3:11 octave:23> [1:3:11;1:4] ans =

24 Exercícios Propostos 1- Escrever numa matriz de 1 linha e 15 colunas, os quadrados dos primeiros 15 naturais (1, 4, 9 ...). 2- Escrever numa matriz de 15 linhas e 1 coluna, os cubos dos primeiros 15 naturais (1, 8, ) 3- Escrever numa tabela de 15 linhas por 3 colunas, os primeiros 15 naturais na 1ª coluna; os quadrados dos primeiros 15 naturais na 2ª e os cubos dos primeiros 15 naturais na 3ª coluna.

25 Operador ':' Podemos utilizar apenas o sinal : para especificar toda uma linha ou toda uma coluna da matriz original: a= >> a(2,:) Representa a linha 2 da matriz dada, o operador : está à direita de , ans = >> a(:,1) Representa a coluna 1 da matriz dada, o operador : está à esquerda da , ans = 1 4 7

26 Exercícios Propostos Colocar a segunda linha de A a zeros.
Que matriz se obtém com o seguinte comando? [[A(:,1).+2],[0;0;0],[A(:,3).+2]]