Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072

Apresentação em tema: "Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072"— Transcrição da apresentação:

1 Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072
Introdução às Medidas em Física Bloco I, 6a Aula (19/04/2005) Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072

2 Como estimar a incerteza?
Incertezas estão sempre presentes Limitações instrumentais... Método de medida... Grandeza a ser medida... Muitas situações diferentes... Em muitos casos, várias das situações mostradas estão presentes ao mesmo tempo. O que fazer?

3 Tipos de incerteza Instrumental e/ou devido à metodologia Estatística
Aquelas devida à precisão do instrumento é método utilizado para realizar a medida direta de uma grandeza Estatística Incerteza devido à repetição de uma mesma medida Sistemática Aquelas onde a medida é desviada em uma única direção, tornando os resultados viciados

4 Qual é a incerteza de uma medida?
Suponha que o experimentador realize várias medidas do tamanho de uma mesa com uma régua. Incerteza instrumental: DLinstr = 0,5 mm Incerteza estatística: DLestat Caso um tipo de incerteza seja dominante, pode-se desprezar a outra

5 ... e no caso de medidas indiretas?
O que ocorre quando uma grandeza é medida de forma indireta? Ex: triangulação, L = BC·tan(q) Nesse caso, tanto BC como q possuem incertezas Como calcular DL? Nós fizemos alguns exercícios intuitivos, como obter graficamente DL traçando retas com q-Dq e q+Dq, bem como BC-DBC e BC+DBC

6 Medidas indiretas: propagação de erros
Seja uma grandeza G, dependente de duas variáveis, A e B. O valor da incerteza em G, DG, pode ser expressa em termos das incertezas em A e B (DA e DB, respectivamente) através da fórmula: Derivada parcial de G em relação à A Não conte aos matemáticos puristas  mas a derivada parcial nada mais é do que a derivada comum onde todo o resto da equação pode ser considerado constante

7 Dois casos comuns Soma e subtração Multiplicação e divisão
A incerteza da soma (ou subtração) é a raiz da soma dos quadrados das incertezas individuais Multiplicação e divisão A incerteza percentual do produto (ou divisão) é a raiz da soma quadrática das incertezas percentuais individuais

8 Determinação da densidade de uma folha de papel sulfite
Medir a densidade Medir a massa (medida direta) Incerteza na massa Medir o volume É necessário medir as dimensões da folha Incerteza no volume (medida indireta) Medir a gramatura Medir a massa Medir a área

9 Dimensões de uma casca cilindrica
Medida das dimensões de uma casca cilíndrica Régua, paquímetro e micrômetro Qual o instrumento mais adequado para realizar essa medida Lembre-se que nem sempre o instrumento mais preciso é o mais adequado Determinação da área da casca cilíndrica Atividade similar à da densidade do papel

10 Atividades da aula de hoje
Medir a densidade e gramatura de uma folha de papel Questões Q1-54 à Q1-63 Dimensões e área da casca cilíndrica Questões Q1-64 à Q1-72 Reavaliando os chutes da primeira aula Questões Q1-73 à Q1-74 Fazer as questões Q1-54 à Q1-67 em sala As outras questões entregar com o relatório na próxima aula