Eletricidade A - ENG04474 AULA VII.

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1 Eletricidade A - ENG04474 AULA VII

2 Técnicas de Análise de Circuitos Método das Correntes de Malha
Determinam-se as Correntes de Malha Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas No máximo n.Eqs. = número de malhas do circuito. Corrente de Malha É uma corrente hipotética que circula nos ramos essenciais de uma Malha Exemplo nM = 3  3 Equações I3 I1 I2

3 Método das Correntes de Malha
Como determinar as tensões e correntes nos elementos básicos do circuito conhecendo-se as correntes de malha? Calcula-se a corrente em cada ramo essencial Calcula-se a queda de tensão em cada elemento básico Exemplo i3 I3 i5 I1 i4 I2 + vR5 - i1 i2 +vR1- -vR6+ I1=-0,0837A I2=-0,063A I3=-0,437A

4 Método das Correntes de Malha
Número de Equações Simultâneas n. Eqs = nMd nMd = número de malhas em que a corrente de malha ou sua relação com a qualquer outra corrente de malha é desconhecida. Exemplos: I3 I3 I1 I2 I4 I1 I2 Nas malhas 3 e 4 as correntes de malha são conhecidas nM= 4 mas nMd = 2  2 Equações nM = nMd=3  3 Equações I3=Is2 I4=I2-Is2

5 Método das Correntes de Malha
Equações das Correntes de Malha São as equações das tensões nos elementos da malhas escritas como função das Correntes de Malha Exemplo: M1 I3 +vR1- + vR3 - - vR3 + +vR4- I1 I2 + vR5 - M2 -vR2+ -vR6+ nMd = 3  3 Equações Incónitas: I1, I2, I3 M3

6 Método das Correntes de Malha
Caso com Fontes Controladas Exemplo: Escrever as fontes controladas como função das correntes de Malha Substituí-las nas equações das Malhas I3 ix I1 I2 M1 + vx - nMd = 2  2 Equações Incónitas: I1, I2 Conhecida I3=Is2 M2

7 Método das Correntes de Malha
Caso com Super Malha Juntar as Malhas Usar a relação entre as correntes das malhas Exemplo: M1 I3 I1 I2 I4 Super Malha 2-4 + vx - SM2-4 nMd = 2 Incónitas: I1, I2 Conhecidas: I3=Is2 I4=I2-Is1 Relação entre as correntes da Super-Malha

8 Método das Correntes de Malha
Montagem Algorítmica do Sistema de Equações Exemplo: Soma das fontes de tensão da Malha 1 no sentido de auxiliar a corrente I1 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Malha 3 M1 I3 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Malha 2 Soma das resistências da Malha 1 I1 I2 M2 nMd = 3 Incónitas: I1, I2, I3 M3

9 Método das Correntes de Malha
Forma Algorítmica - Caso com Super Malha Exemplo: M1 Positivo porque Is2 provoca uma tensão em R2 que auxilia I1 I3 Soma das resistências do ramo que separa a malha 3 da Super malha. Positivo porque Is2 provoca uma tensão em R4 e R5 que auxilia I2 I1 I2 I4 Soma das fontes de tensão da Super Malha 2-4 no sentido de auxiliar a corrente I2 + vx - SM2-4 nMd = 2 I1, I2 = ?? I3=Is2 I4=I2-Is1 Soma das resistências da malha 4 (englobada). Positivo porque Is1 provoca uma tensão em R5 e R7 que auxilia I4 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Super Malha 2-4 Soma das resistências da Super Malha 2-4