Física experimental I Objetivos: 1. Fixar conceitos de mecânica e termodinâmica. Conhecimento 2. Conhecimento e visão crítica de procedimentos experimentais.

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1 Física experimental I Objetivos: 1. Fixar conceitos de mecânica e termodinâmica. Conhecimento 2. Conhecimento e visão crítica de procedimentos experimentais (básicos) 3. Introduzir ao análise de dados (tratamento de dados) 21/03: Aula teórica I 16/05: Experimento V 28/03: Teste1, Aula teórica II 23/05: Experimento VI 04/03: Teste 2, Experimento I 30/05: Experimento VII 11/04: Experimento II 06/06: Experimento VIII 18/04: Experimento III 13/06: Reposição 25/04: Experimento IV 20/06: Prova 2 02/05: Reposição 27/06: Prova Final 09/05: Prova 1

2 NÃO será permitido, em hipótese nenhuma, o uso de calculadoras programáveis (tipo HP ou similares), em provas e testes. Entretanto, recomenda-se a utilização de uma calculadora científica comum. O aluno poderá repor, em caso de falta, apenas UMA experiência de cada série. A Reposição de Experiências é feita somente com a presença do monitor e o relatório relativo à experiência reposta só poderá atingir o valor máximo de 7,0. Chegar ao laboratório 20 min após do início da aula será implicará em falta. Avaliação Média Parcial = (M. Testes + 2 M. Provas + M. Relatórios)/4

3 Conteúdo Provas: Perguntas sobre as experiência realizadas (deduções, procedimentos, tratamento de dados, definições, conceitos, etc) Conteúdo testes Problemas Os relatórios das experiências (1 relatório por grupo) deverão ser apresentados sem prorrogação na aula seguinte daquela da realização da experiência, sem prorrogação.

4 Capa: Deve incluir os dados do local onde a experiência foi realizada (Universidade, Instituto e Departamento), disciplina, professor, equipe envolvida, data e título da experiência. Introdução:Breve (máximo de duas páginas) explanação sobre a teoria relacionada com o experimento proposto listando os resultados esperados e as equações. Sistema experimental: Deve incluir uma breve apresentação do procedimento adotado na experiência, na seqüência em que a experiência foi realizada. Dados experimentais: Deve apresentar os dados obtidos (preferencialmente em forma de tabelas), ou seja, todas as grandezas físicas medidas, incluindo suas unidades. Dados considerados anômalos devem ser identificados com uma anotação. Os erros de cada medida devem estar indicados. As tabelas devem ser numeradas em seqüência e conter uma legenda descritiva.

5 Cálculos: Todos os cálculos devem ser apresentados, incluindo as etapas intermediárias (cálculo de erros, métodos de análise gráfica, etc.), para permitir a conferência e recálculo pelo mesmo caminho. Os resultados experimentais devem ser apresentados com os algarismos significativos apropriados. Análise de dados: Esta é a parte mais importante do relatório, na qual verifica-se quantitativamente se o objetivo inicialmente proposto foi atingido. De forma geral, o objetivo é comprovar ou não as hipóteses feitas na teoria. Todas as informações reunidas nos passos anteriores são comparadas entre si e analisadas. No caso de diferenças entre os valores esperados (teóricos) e os experimentais, estas devem ser calculadas, preferencialmente em porcentagem, e estabelecer uma margem de erro aceitável. Também devem ser comentadas as possíveis fontes de erro e limitações do aparelho.

6 Conclusão: A conclusão apresenta um resumo dos resultados mais significativos da experiência e sintetiza os resultados que conduziram à comprovação ou rejeição da hipótese de estudo. Aqui deve ser explicitado se o objetivo(s) foi atingido, utilizando preferencialmente critérios quantitativos. Também deve indicar os aspectos que mereciam mais estudo e aprofundamento. Bibliografia: São as referências bibliográficas que serviram de embasamento teórico.

7 Física experimental I A ciência é baseada no método científico

8 Experimentação – Colheita de dados Fazer, observações e medições medidasResultado final: medidas A ciência estuda apenas tudo o que se pode medir Medida: Magnitude + unidade 5 m 17,6 kg 47 A -12 mK Medidas: Diretas e Indiretas.

9 Próton10 -15 m, 10 - 27 kg Átomo10 -10 m Vírus10 -7 m, 10 -19 kg Gota de chuva10 -6 kg Período da radiação da luz visível 10 -15 s Terra10 7 m, 10 24 kg, 10 17 kg Sol10 9 m, 10 30 kg Via-Láctea10 21 m, 10 41 kg Universo Visível10 26 m, 10 52 kg, 10 18 s

10 Tipos de medidas Medidas Diretas Resultado de uma leitura de um instrumento de medida Medidas Indiretas Resultado da aplicação de uma relação matemática Desvios, erros e incertezas Toda de medida tem um valor real e um valor adotado

11 Tipos de erro: Erros grosseiros: Devido à imperícia ou distração do operador. Ex: escolha errada de escalas, erros de cálculo. Devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições. Erros sitemáticos: Devido a fontes identificáveis. Ex: devido ao instrumento, ao método de observação, simplificações do modelo teórico usado. Não podem ser tratados usando métodos estatisticos, porém é possível identificá-los. Erros aleatórios ou acidentais: Devido a causas diversas e imprevisíveis. Ex: instabilidade do instrumento, efeitos ambientais, erro na precisão das medidas. São tratados usando métodos estatisticos. Erros de escala: É devido ao limite de resolução da escala do instrumento de medida.

12 Desvio: Erro: Erro = valor adotado – valor real impossível de acharResultado de uma medição Valor mais aproximado do valor real Na prática trabalha-se com desvios, com o desvio relativo ou com o desvio porcentual. Desvio Relativo = Desvio/valor adotado Desvio Percentual = Desvio Rel. X 100 % Um menor desvio indica uma melhor medida O erro é inerente à medida Desvio = Soma de todos os erros É o erro máximo de uma medição

13 Incerteza: Quantificação do erro Incertezas em medidas diretas: O erro é inerente à medida Erro de escala: Mede-se primeiro a grandeza e a estimativa da incerteza é feita a partir do instrumento de medida. Erros aleatórios: Mede-se a grandeza N vezes sob as mesmas condições físicas, e então o resultado da medida é dado como (para diminuir o erro aleatório): Grandeza Incerteza

14 Toda incerteza deve ser apresentada apenas com um algarismo significativo Desvio padrão Se o número de medidas for pequeno: Incerteza absoluta Incerteza relativa

15 Incertezas em medidas indiretas: Depende da expressão matemática usada para calcular a grandeza e dos erros das grandezas usadas para os cálculos Propagação de erros: Somas : Substrações :

16 Outras operações : Constante Incertezas das constantes: Constante finita: Quantidade finita de dígitos. Incerteza dada ou suposta incerteza nula Constante infinita: Quantidade infinita de dígitos. A incerteza depende da quantidade de dígitos adotados.

17 Algarismo significativos 8.33, 8.34, 8.35, 8,39 3,4, 5 e 9, não têm significado para a medida duvidosos 8 e 3 são chamados de ALGARISMOS LIDOS COM CERTEZA. 1: Zero à esquerda do primeiro algarismo significativo diferente de zero NÃO É um algarismo signicativo. ALGARISMOS SGNIFICATIVOS = ALG. QUE SE TEM CERTEZA + UM ÙNICO ALG. DUVIDOSO

18 Operações com algarismos significativos Soma e substração: O resultado deve ter o mesmo número de decimais que A parcela mais pobre em decimais. Produto e divisão: O resultado deve ter o mesmo número de algarmos significativos Do fator que tiver o menor número de algarismo significativos Incerteza nas medidas indiretas: Tratadas estatisticamente, o número de algarismos significativos para expressar uma medida final, deverá respeitar a precisão do seu instrumento de medida. Na potenciação e radicação e quando existem constantes,mantém-se o número de algarismos significativos da grandeza operada. 2: Zero á diretia de um algarismo significativo também é algarimso significativo 3. Para arredondar, quando o último algarismo depois do significativos for maior e igual que 5 soma-se uma unidade ao último algarismo significativo, senão este é abandonado

19 Experimentação – Gráficos Formas simples e econômica de visualizar padrões nas medidas v(t) = ??

20 Colocar um título, especificando o fenômeno físico em estudo, que relaciona as grandezas medidas; Escrever nos eixos coordenados as grandezas representadas, com suas respectivas unidades. A escala deve conter a informação do número de algarismos significativos das medidas. No eixo horizontal (abcissa) é lançada a variável independente, isto é, a variável cujos valores são escolhidos pelo experimentador, e no eixo vertical é lançada a variável dependente, ou seja aquela obtida em função da primeira; Escolher escalas convenientes tais que facilitem tanto a construção quanto a leitura dos gráficos. A escala deve ser simples e sugere-se adotar valores múltiplos ou submúltiplos de números inteiros; A escala adotada num eixo não precisa ser igual à do outro; Escolher escalas tais que a curva cubra aproximadamente toda a folha disponível do papel do gráfico; Deve-se ter o cuidado de nunca assinalar na escala as coordenadas dos dados experimentais. O número de algarismos escritos na escala deverá corresponder ao número de algarismos significativos obtidos na experiência, exceto nos casos em que a menor divisão do papel não o permita.

21 O gráfico deve conter as barras de incertezas:

22 Ajuste de curvas: Achar a função y(x)

23 Tipos de curvas: Lineares: Não - lineares: Todas as outras curvas a = coeficiente angular. b = coeficiente linear.

24 M é todo Gr á fico O procedimento consiste em estimar o centro geométrico dos pontos Com o auxílio de uma régua, passando pelo ponto médio, devemos traçar a reta de tal forma que aproximadamente 50 % dos pontos experimentais se encontrem acima dessa reta e os outros restantes abaixo. Para encontrar os parâmetros a e b, basta determinar a inclinação da reta traçada e o ponto onde esta cruza o eixo y, respectivamente.

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27 Os valores de a0 e b0 são aqueles que minimizam a função: