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PublicouCauê Alegria Alterado mais de 10 anos atrás
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Condições de Contorno Equações de K e são elípticas condições de contorno em toda a fronteira Condições de contorno típicas em escoamentos paredes condição de simetria fronteira livre entradas
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Paredes Condição de não deslizamento para: velocidade média
flutuação de velocidade Dissipação () é finita Viscous sublayer ou Inner Layer (y+ > 30) gradientes elevados necessidade de uma malha refinada tempo computacional elevado modelos para altos números de Reynolds não são aplicáveis para y+ > 300
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“Casamento” com as leis de parede são suficientes
lei logarítmica: os cálculos de K e começam no ponto yp, onde: sendo:
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Simetria Fronteira livre
gradientes normais de qualquer quantidade são nulos (K, , componentes de velocidade e tensores normais) Fronteira livre velocidades e quantidades escalares são iguais ao da corrente livre (99%) Se o ambiente for livre de turbulência: tensões turbulentas são nulas fluxo e dissipação de turbulência são nulos
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Entradas Chute para a energia cinética turbulenta onde:
IntTur - Intensidade Turbulenta (2% à 8%) Ue - Velocidade não perturbada Chute para dissipação l - comprimento característico
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Comentários sobre o K-
As constantes não são universais Largamente testado para escoamentos camadas limite bidimensional, “free shear flow” e escoamentos com recirculação Necessidade de determinar as constantes experimentalmente Não reproduzem fielmente descolamentos e “reatachamento” Não modela próximo as paredes
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Modelos Low Reynolds e Near Wall
Incapacidade do K-e de modelar perto das paredes e de sua utilização para baixo Reynolds Van Driest (1956) propôs uma função de amortecimento para o comprimento de mistura Modelos Low Reynolds e Near Wall
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Novos modelos incorporam:
Efeitos de amortecimento das paredes e da viscosidade molecular modificando as constantes empíricas e as funções nas equações de transporte turbulentas Limitações falta de dados experimentais comparações entre experimentações numéricas comparações através das variáveis globais
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Camada Limite Bidimensional
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Dissipação variável - Função f Proposto por Jones e Launder - 1972
D é tal que faz quando utilizamos como condição de contorno uma parede como cond. cont. é necessário especificar Para Função f Utilizada para imitar os efeitos diretos da viscosidade molecular
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Função f1 e o termo extra E
Introduzir os efeitos do baixo número de Reynolds no termo de destruição na equação de transporte de Função f1 e o termo extra E Aumenta a dissipação no buffer layer (5<y+<30), resultando em um pequeno pico de K Aumenta a magnitude de perto da parede
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Modelo Não Linear (Speziale)
Adiciona termos não lineares ao modelo de Boussinesq Modelo Não Linear (Speziale)
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Substituindo na equação da conservação de quantidade de movimento média
obtemos
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Chen,YS; Kim,SW (1987): Computation of Turbulence Flow Using an Extended k-epslon Turbulence Closure Model. (NASA Contractor Report) Dutta,S; Acharya,S (1993): Heat Transfer and Flow Past a Backstep with the Nonlinear k-epslon Turbulence Model and the Modified k-epslon Turbulence Model. Numerical Heat Transfer 23(Part A), Lam,CKG; Bremhorst,K (1981): A Modified Form of the k-epslon Model for Predicting Wall Turbulence. J. of Fluids Engineering 103, Bibliografia
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Patel,Virendra C; Rodi,Wolfgang; Scheuerer,Georg (1985): Turbulence Models for Near-Wall and Low Reynolds Number Flows: A Review. AIAA Journal 23(9), Rodi,Wolfgang (1993): Turbulence Models and Their Application in Hydraulic. A State-of-the-Art Review, IAHR-AIRH Monograph Series. Third Edition. pp-104. Sarkar,S; Bose,TK (1995): Comparison of Different Turbulence Models for Prediction of Slot-Film Cooling: Flow and Temperature Field. Numerical Heat Transfer 28(Part B), White,FM (1991): Incompressible Turbulent Mean Flow. Chap. 6. In: Viscous Fluid Flow. Second ed. Vol. 1. (: ) McGraw-Hill,,
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