Algoritmos para Operação de Junção

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1 Algoritmos para Operação de Junção
AULA 14 SISTEMAS DE BANCO DE DADOS

2 Tabelas a serem juntadas
R : tabela externa M páginas Pr tuplas por página S : tabela interna N páginas Ps tuplas por página Condição de Junção: Ri = Sj Custo de uma operação de I/O = 10ms

3 Nested Loops Join – tupla a tupla
Para cada tupla r ε R faça Para cada tupla s ε S faça se ri = sj então insere <r,s> em Result Retorne Result t Página de R Páginas de S

4 Custo do NLJ - t/t S é escaneada Pr . M vezes
Cada scan em S equivale a N operações de I/O (N = número de páginas de S) R é escaneada uma vez Custo total = Pr. M. N + M Não se considera o custo de escrever o resultado, pois é igual para todos os métodos.

5 Exemplo M = 1000 páginas Pr = 100 registros por página N = 500
Custo = = I/Os ~ 140 horas de processamento !!

6 Nested Loops Join – página a página
Para cada R-page de R faça Para cada S-page de S faça se ri = sj então insere <r,s> em Result Retorne Result Página de R Páginas de S

7 Custo do NLJ- p/p S é escaneada M vezes
Cada scan em S equivale a N operações de I/O (N = número de páginas de S) R é escaneada uma vez Custo total = M. N + M Não se considera o custo de escrever o resultado, pois é igual para todos os métodos.

8 Exemplo M = 1000 páginas N = 500 Custo = = I/Os ~ 1,4 horas de processamento

9 Block Nested Loops Join – uso do Buffer
Caso 1: Tem-se espaço suficiente no buffer para a relação S inteira + 2 páginas extras Para cada R-page faça Para cada S-page in memory faça se ri = sj então insere <r,s> em Result Retorna Result Relação S inteira Página de R Página de output Buffer Custo = M + N I/Os No exemplo : 1500 I/Os = 15 segundos

10 Block Nested Loops Join – uso do Buffer
Caso 2: Tem-se espaço suficiente no buffer para B - 2 páginas da relação R + 2 páginas extras Para cada bloco de (B-2) páginas in memory de R-page faça Para cada S-page faça se ri = sj então insere <r,s> em Result Retorna Result Bloco de B-2 páginas de R Página de S Página de output Buffer tem capacidade para B páginas

11 Esquema Geral do BNL Join
Relação R S Relações R e S Bloco de B-2 páginas de R Página de S Página de output Buffer tem capacidade para B páginas Disco Disco

12 Custo do BNL Join K = Número de blocos de B-2 páginas de M
K = [M/(B-2)] Cada página de S é escaneada K vezes Cada scan em S equivale a N operações de I/O (N = número de páginas de S) R é escaneada uma vez Custo total = K.N + M = [M/(B-2)]N + M Não se considera o custo de escrever o resultado, pois é igual para todos os métodos.

13 Exemplo M = 1000 páginas N = 500 B = 102
Custo = (1000/100) = 6000 I/Os ~ 1 minuto

14 Exercício Calcular o custo do BNL Join, caso a relação S (menor) seja escolhida como a relação externa.

15 Otimizações do BNL Join
1. Diminuindo o custo de CPU para fazer as junções. Se houver espaço suficiente na memória, construir uma tabela hash para cada R-block carregado na memória, com chave = atributo da junção. Para cada tupla s ε S, para encontrar r ε R-block tal que ri = sj, utiliza-se a tabela Hash construída.

16 Otimizações do BNL Join
2. Ao invés de utilizar B-2 páginas em memória para alocar blocos da relação externa R, e uma só página para a relação S, utilizar (B-2)/2 páginas para alocar um bloco de R e (B-2)/2 páginas para alocar um bloco da relação interna S. Exercício: calcular o custo neste caso. Onde há melhora de performance em relação ao método anterior (onde 1 única página em memória é alocada para a relação S) ?

17 Conclusão Até o momento: NLJ - t/t = 140 horas
NLJ - p/p = 1 hora e 24 min BNL Join com B = 102 páginas no buffer = 1 min

18 Index Nested Loops Join
Se uma das relações (S) possui um índice nos atributos da junção (chave = atributos da junção) Usa S como a relação interna Para cada tupla r ε R faça Para cada tupla s ε S tal que ri = sj insere <r,s> em Result Retorna Result Usa o índice em S para encontrar todas as tuplas de S com sj = rj

19 Custo do INL Join Para cada r = <r1,...,ri,...,rn>
Custo para encontrar todas as tuplas de S com sj = ri Se o índice é B-Tree: custo para encontrar a folha apropriada é 2 a 4 I/Os = profundidade da árvore Se o índice é Hash : custo para encontrar o bucket apropriado é 1 a 2 I/Os (2 I/Os caso for extensível com diretório de ponteiros em disco). Se o índice é agrupado: custo de encontrar as tuplas correspondendo ao ponteiro indicado pelo índice é 1 I/O. Se o índice não é agrupado: custo de encontrar as tuplas correspondendo ao ponteiro indicado pelo índice pode ser N I/O, onde N = número de tuplas de S com si= rj.

20 Custo do INL Join Custo Total em caso de índice hash agrupado:
M + (2 + 1).Pr.M Custo Total em caso de índice B-tree agrupado M + (4 + 1).Pr.M

21 Exemplo 1 Tamanho de R = M = 1000 páginas Tamanho de S = N = 500
Pr = 100 tuplas por página S tem indice hash no atributo de junção Atributo de junção é chave da relação S Custo = (1 + 1,2 ) = I/0s = 37 min

22 Exemplo 2 Tamanho de R = M = 1000 páginas Tamanho de S = N = 500
Ps = 80 tuplas por página R tem indice hash no atributo de junção Atributo de junção não é chave da relação R Custo p/ encontrar a pág. do indice correspondendo a ri = sj (1,2) = (1,2) = I/Os Custo p/ encontrar as tuplas em R indicadas pelo ponteiro da entrada <ri,*> Total de tuplas de R = Total de tuplas de S = Se há distribuição uniforme, cada tupla de S ‘casa’ com 2,5 tuplas de R. Se o indice de R é agrupado: as tuplas de R que casam com sj estão em uma página: Custo total = = I/Os = 15 min Se o indice de R não é agrupado: Custo total = , = I/Os = 25 min

23 Conclusão INL Join vale mais a pena quando o índice está na relação maior e é agrupado. Até o momento: NLJ - t/t = 140 horas NLJ - p/p = 1 hora e 24 min BNL Join com B = 102 páginas no buffer = 1 min INL Join com índice agrupado na rel. maior = 15 min INL Join com índice ñ agrupado na rel. maior = 25 min

24 Sort Merge Join Ordena relação R pelo atributo de junção
Ordena relação S pelo atributo de junção Carrega página de R e página de S na memória. Escaneia ambas as páginas simultaneamente para encontrar as tuplas que casam. À medida que se encontram as tuplas que casam vai-se construindo páginas da relação de output.

25 Sort Merge Join: Esquema Geral
Relação R Relação R Relação R S S Relações R e S 4, 5, 2 4, 7, 2 6, 7, 3 6, 1, 9 4, 5, 2, 1, 3 4, 5, 2, 7, 1 Página de R 4, 7, 2, 1, 3 2, 5, 2 3, 5, 2 4, 1, 3 4, 7, 1 5, 8, 0 Página de output Disco 6, 8, 4 Disco 6, 7, 5 6, 7, 3, 8, 4 Página de S

26 Algoritmo Sort Merge Join
Se R não está ordenada, ordena R Se S não está ordenada, ordena S Tr = 1a tupla de R Ts = 1a tupla de S Gs = 1a tupla de S While Tr ≠ eof e Gs ≠ eof do While Tri < Gsj do Tr = next tuple em R depois de Tr; endwhile While Tri > Gsj do Gs = next tuple em S depois de Gs; While Tri = Gsj do Ts = Gs While Tsj = Tri do insere <Tr, Ts> em Result Ts = next tuple em S depois de Ts; endwhile Tr = next tuple em R depois de Tr; Gs = Ts;

27 Custo do Sort-Merge Join
Número de páginas no buffer = B Custo de ordenar a relação R 2M(logB-1M1 + 1) onde M1 = M/B Custo de ordenar a relação S 2N(logB-1N1 + 1) onde N1 = N/B Custo de juntar as duas relações = M + N (supondo que cada partição de R e cada partição de S cabe numa página) Observação : uma partição corresponde ao conjunto de tuplas com o mesmo valor do atributo de junção

28 Exemplo 1 M = 1000, N = 500, B = 102 Custo de ordenar a relação R
2M(logB-1M/B + 1) = (log / ) = = (0,5 + 1) = 3000 I/Os (101)1/2 = 9,80 Custo de ordenar a relação S = (0,3+1) = 1300 I/Os Custo de juntar as duas relações = 1500 I/Os Custo total = 5800 I/Os Custo do BNL Join = 6000 I/Os Custos não muito diferentes

29 Exemplo 2 M = 1000, N = 500, B = 35 Custo de ordenar a relação R
2M(logB-1M/35 + 1) = (log /35 + 1) = = (1 + 1) = 4000 I/Os (34)1 = /35 = 28,57 Custo de ordenar a relação S = (1 + 1) = 2000 I/Os Custo de juntar as duas relações = 1500 I/Os Custo total = 7500 I/Os = 3 min e 7 seg Custo do BNL Join = [M/(B-2)]N + M = = I/Os = 7 min Sort Merge bem mais rápido

30 Exemplo 3 M = 1000, N = 500, B = 300 Custo de ordenar a relação R
2M(logB-1M/ ) = (log299 3,33 + 1) = = (0,2 + 1) = 2400 I/Os (299)0.2 = 3,12 Custo de ordenar a relação S = (0,2 + 1) = 1200 I/O Custo de juntar as duas relações = 1500 I/Os Custo total = 5100 I/Os = 2min e 7 segundos Custo do BNL Join = = 3000 I/Os = 75 seg BNL mais rápido

31 Discussão: Sort Merge Join
Piores casos: Se o número de tuplas numa partição da segunda relação (S) é muito grande e não cabe no buffer pool Partição de S deverá ser varrida tantas vezes quanto for o número de tuplas na correspondente partição de R. Pior caso: todas as tuplas de R e S contém o mesmo valor no atributo de junção: Custo = Pr . N

32 Otimização do Sort Merge Join
Realizar a junção durante a ordenação das relações Tamanho do buffer = B páginas Primeira iteração da ordenação: ordena-se cada página de R e cada página de S e obtém-se M/B subarquivos ordenados de R e N/B subarquivos ordenados de S Custo: 2M + 2N Suponha que: B > M1/2, onde M é a relação maior número de subarquivos de R = M/B < M1/2 número de subarquivos de S = N/B < M/B < M1/2 Idéia: Se tivermos B > 2 M1/2 + 3, teremos espaço suficiente para fazer o “merge” dos subarquivos de R e dos subarquivos de S na segunda iteração, além de construir a resposta da junção simultaneamente. Custo = M + N Custo Total = 3(M+N)

33 Esquema Geral 2a iteração da ordenação
Subarquivos da Relação R em disco Cada página está ordenada Página ordenada de R Página de em disco R S Buffer Página ordenada de S Subarquivos da Relação S em disco

34 Exemplo M = 1000, N = 500, B = 102 102 > ½ + 3 = = 67 Custo da 1a iteração da ordenação = 2M + 2N = = 3000 I/Os Custo da 2a iteração (junção) = M + N = 1500 I/Os Custo total = 4500 I/Os = 45 segundos

35 Conclusão Até o momento: NLJ - t/t = 140 horas
NLJ - p/p = 1 hora e 24 min BNL Join com B = 102 páginas no buffer = 1 min INL Join com índice agrupado na relação maior = 15 min INL Join com índice ñ agrupado na rel. maior = 25 min Sort Merge Join, B = 102 páginas no buffer = 1 min 30 s Sort Merge Join otimizado, B = 102 páginas no buffer Custo = 45 segundos

36 Hash Join Fase do particionamento Fase de junção
Utiliza função hash para particionar R e S em k partições Fase de junção Supondo que cada partição i da relação menor S cabe na memória Carrega-se cada partição i de S na memória Reserva-se uma página para a partição i da relação R Para cada tupla t da partição i de R varre-se toda a partição correspondente de S. Sabe-se que as tuplas que casam com t só podem estar nesta partição i de S.

37 Fase do Particionamento de R e S
Relação R particionada Relações R e S Pt 1 Pt 2 Pt 3 Pt 4 Pt 5 Pt 6 Distribui Usando hash h Página de R Buffer tem capacidade para B páginas, onde B – 1 = número k de partições Disco Disco

38 Fase da Junção de R e S Relações R e S Relação R S particionadas
Partição n de S (inteira) Página de R Página da partição n de R S Buffer tem capacidade para B páginas, onde B – 2 = tamanho da partição da relação menor Disco Disco

39 Algoritmo Hash Join Rotina Particiona(R,k) % R = tabela, k = número de partições     Para cada página P da tabela R faça        begin             Leia P;             Para cada tupla r em P faça                 begin                     i : =  h(r(A));                     insere r na página Ki do buffer pool;                     Se página Ki está cheia então grava Ki em disco e libera espaço no buffer correspondente a Ki;                 end          end       Para cada  i=1,2,...,k  faça                begin                    Partição Pi = conjunto das páginas (em sequência)  gravadas em disco correspondentes ao espaço Ki do buffer pool                end

40 Algoritmo Hash Join Rotina Junta(P1,…Pk,P’1,…,P’k)
% (P1,...,Pk = partições de R; P’1, ..., P’k = partições de S) Para cada i = 1, ...,k faça begin carrega partição Pi de R no buffer pool (supomos que cada partição da relação menor (R) caiba no buffer pool); Para cada página P da partição P'i de S faça     begin        Para cada tupla s de P faça           begin                Para cada r na partição Pi de R  tal que  r(A) = s(A) faça                      insere <r,s> em Result                 end           end      end

41 Custo do Hash Join R = M S = N Fase do Particionamento = 2(M + N)
Fase da Junção = M + N Custo Total = 3(M+N)

42 Requisitos de memória K = número de partições
M = tamanho da relação menor N = tamanho da relação maior B = número de páginas no buffer Fase de particionamento: K = B - 1 Tamanho de cada partição da relação menor = M/K = M/(B-1) Fase da Junção : B = M/(B-1) + 2 B > M

43 Exemplo 1000 M = 500 N = 1000 B > 500 ~ 25 páginas
Custo Hash = 3(1500) = 4500 Custo de Sort-Merge = 3(1500) caso B > ~ 67 páginas 25 ≤ B ≤ 67: Hash Join é melhor B ≥ 67 : Hash e Sort-Merge têm os mesmos custos Quanto maior for a diferença entre o tamanho das relações, maior a vantagem do Hash Join sobre o Sort-Merge, pois necessita de menos memória interna para ter o custo mínimo de 3(M+N). 1000

44 Conclusão NLJ - t/t = 140 horas NLJ - p/p = 1 hora e 24 min
BNL Join com B = 102 páginas no buffer = 1 min INL Join com índice agrupado na relação maior = 15 min INL Join com índice ñ agrupado na rel. maior = 25 min Sort Merge Join, B = 102 páginas no buffer = 1 min 30 s Sort Merge Join otimizado, B = 102 páginas no buffer = 45 segundos Hash Join, B = 102 páginas no buffer = 45 segundos

45 Algoritmos de “Join” nos SGBDs comerciais
Sybase ASE: INJ e Sort-Merge Sybase ASIQ: NLJ p/p, INJ, Sort-Merge, Hash Join simples Oracle 8: NLJ p/p, Sort-Merge, Hash Join híbrido IBM DB2: BNL, Sort-Merge, Hash Join híbrido MS SQL Server: BNL, INL, Sort-Merge, Hash Join simples, Hash teams (técnica própria da MS) Informix: BNL, INL, Hash Join híbrido