Modelos de Preferências AULA 15 DATA MINING Sandra de Amo.

Apresentação em tema: "Modelos de Preferências AULA 15 DATA MINING Sandra de Amo."— Transcrição da apresentação:

1 Modelos de Preferências AULA 15 DATA MINING Sandra de Amo

2 Preferências Inteligência Artificial: interesse se concentra formalismos para especificação de preferências métodos de dedução de preferências Banco de Dados: interesse se concentra em Estender Algebra Relacional com operadores de preferência Projetar e implementar linguagens permitindo consultas do tipo: Quais os restaurantes que melhor atendem minhas preferências de localização, facilidades de estacionamento, menu variado e preço ?

3 Problema – Fase 1 Fase da Elicitação das Preferências Quantitativa: usuário fornece um rank para cada objeto do banco de dados. infactível quando o banco de dados é grande. Depende da disponibilidade do usuário Qualitativa: usuário especifica um conjunto de regras de preferência.

4 Problema – Fase 2 Fase do Raciocínio – em caso de elicitação quantitativa Sistema automático assume certas premissas extras que devem ser satisfeitas pelo conceito de preferência Sistema automático deduz a ordem de preferência entre dois objetos quaisquer Sistema automático calcula os k-melhores objetos de acordo com as preferências do usuário.

5 Modelos de Preferências Preferências não-condicionais Composição Pareto (Ex. Skyline) Composição com Priorização Preferências Condicionais (ou Contextuais) CP-Nets TCP-Nets Fórmulas de Preferências Condicionais

6 Exemplo – Filme(G, D) Regras de Preferência: 1. Prefiro comédias a dramas e suspense a comédias. 2. Prefiro mais os dramas de Bergman do que os de Woody Allen e mais os dramas de W.A do que os de Hitchcock. 3. Prefiro mais as comédias de W.A do que as B. E mais as de B. do que as de Hitchcock. 4. Quanto a thrillers eu prefiro muito mais os de Hitchcock do que os de WA e os de B. Entretanto se for preciso escolher entre um thriller de WA e um de B., prefiro aqueles de B. 5. Quanto aos filmes de Woody Allen, prefiro mais as comédias do que os dramas.

7 Modelo: CP-Net G D c > d t > c Dom(G) = {c,d,t} Dom(D) = {w, b, h} d: b > w d: w > h t: h > w t: w > b c: w > b c: b > h

8 O que é uma CP-Net ? Grafo = (V,E) V : vértices = atributos do banco de dados E : arestas – existe aresta de A para B se a preferência entre os valores de B depende de valores do atributo A. Tabelas de preferência condicionais associadas a cada vértice. A ordem sobre os valores dos atributos é total.

9 Como uma CP-Net ordena tuplas Premissas assumidas: R(A,B,C) Semântica Ceteris Paribus: Uma regra F (que só diz respeito aos atributos A e B) pode comparar dois objetos t1(x1,x2,x3) e t2(y1,y2,y3), somente se x3 = y3 Ceteris paribus: Todos os valores de atributos que não aparecem na regra devem ser iguais nos dois objetos. Ordem de Preferência é transitiva.

10 Exemplo 1 (c,w) (c,b) (c,h) (d,b) (d,w) (d,h) (t,h) (t,w) (t,b) É possível comparar (c,w) e (t,b) ? É possivel comparar (c,h) e (d,b) ?

11 Exemplo 2 Jantar(Sopa, Vinho) Dom(Sopa) = {p,l} Dom(Vinho) = {b, t} 1. Prefiro sopa de peixe a sopa de legumes. 2. Caso for sopa de peixe, prefiro vinho branco para acompanhar. 3. Caso for sopa de legumes, prefiro vinho tinto.

12 Exemplo 2 – continuação S W p > l p: b > t l: t > b (p,b) (p,t) (l,t) (l,b) Neste caso, todas as tuplas são comparáveis. A CP-Net induz uma única ordem total sobre o conjunto de todas as tuplas

13 Exercício Preferências no vestuário: (Paletó, Calça, Camisa) Dom(Paletó) = {branco, preto} Dom(Calça) = {branco, preto} Dom(Camisa) = {branco,vermelho} 1. Prefiro paletó e calça pretos do que brancos. 2. Se o paletó e calça são da mesma cor, então prefiro uma camisa vermelha mais do que branca. 3. Se o paletó e calça são de cores diferentes, então neste caso prefiro uma camisa branca do que uma vermelha. Pede-se: Dar a CP-Net correspondente Determinar a ordem (parcial) induzida pela CP-Net sobre todas as combinações possiveis de meu vestuário.

14 CP-Net satisfatível Uma CP-Net N é satisfatível se e somente se existe uma ordem TOTAL entre os objetos que é compatível com a ordem dos valores de cada domínio de atributo X induzida pelos valores dos atributos dos pais de X na CP-Net e supondo a semântica ceteris paribus.

15 Exemplo (c,w) (c,b) (c,h) (d,b) (d,w) (d,h) (t,h) (t,w) (t,b) É possível comparar (c,w) e (t,b) ? É possivel comparar (c,h) e (d,b) ?

16 Exemplo: CP-Net não satisfatível A BC c : a > a b : c > c a : b > b (a, b, c) Tuplas em ordem de preferência

17 Condição suficiente para ser satisfatível (consistente) Grafo é acíclico Neste caso é possível construir ordem total compatível com a CP-Net.

18 Aciclicidade não é necessária para consistência da CP-Net A B a : b > b b : a > a ab CP-Net é consistente, embora o grafo seja cíclico A B b : a > a ab CP-Net não é consistente ! a : b > b

19 Como construir uma ordem total quando o grafo é acíclico Considera-se os atributos sem pais. Ordena-se os valores destes atributos segundo a ordem total ditada pelas tabelas destes atributos. Retira-se estes atributos. Repete o processo para os atributos restantes, para cada combinação de valores dos atributos retirados.

20 Exemplo G D c > d t > c d: b > w d: w > h t: h > w t: w > b c: w > b c: b > h (c,w) (c,b) (c,h) (d,b) (d,w) (d,h) (t,h) (t,w) (t,b) É possível comparar (c,w) e (t,b) ? É possivel comparar (c,h) e (d,b) ?

21 Ordem compatível com a CP-Net não é única (c,w) (c,b) (c,h) (d,b) (d,w) (d,h) (t,h) (t,w) (t,b) É possível comparar (c,w) e (t,b) ? É possivel comparar (c,h) e (d,b) ?

22 Exercicio Construir duas ordens totais compatíveis com a CP-Net A B C a > a a: b > b b: c > c

23 Discussão (1) Ordem induzida por uma CP-Net = Intersecção de todas as ordens totais compatíveis = ordem parcial Problemas de se encontrar uma ordem quando o grafo é cíclico: CP-Net pode ser inconsistente (não necessariamente, como já vimos)

24 Tuplas Preferidas Mesmo que existam diferentes ordens compatíveis com a CP-Net, a tupla preferida é única. Tupla preferida pode ser construída independentemente da particular ordem compatível. Esta tupla é preferida com relação a qualquer ordem compatível com a CP-Net.

25 Algoritmo de construção da tupla preferida Seja X = (X1,X2,..., Xn) os atributos da relação Considera-se os atributos sem pais na CP-Net. Para estes atributos considera-se seus melhores valores. Retira-se estes atributos da CP-Net e repete-se o processo para os demais atributos, levando- se em conta os valores assumidos pelos atributos retirados.

26 Exemplo G D c > d t > c d: b > w d: w > h t: h > w t: w > b c: w > b c: b > h Gênero = thriller Diretor = Hithcock Tupla preferida = (t,h)

27 Exercício Preferências no vestuário: (Paletó, Calça, Camisa) Dom(Paletó) = {branco, preto} Dom(Calça) = {branco, preto} Dom(Camisa) = {branco,vermelho} 1. Prefiro paletó e calça pretos do que brancos. 2. Se o paletó e calça são da mesma cor, então prefiro uma camisa vermelha mais do que branca. 3. Se o paletó e calça são de cores diferentes, então neste caso prefiro uma camisa branca do que uma vermelha. Pede-se: Qual o vestuário preferido ?

28 Discussão (2): ordem estrita versus ordem não-estrita. Pode-se definir CP-Net sem exigir ordem total nos domínios dos atributos. Neste caso, a tupla preferida não é única.

29 Discussão (3) Tupla preferida pode existir mesmo se a CP-Net for inconsistente ! A BC c: a > a b: c > c ac: b > b abc Tupla preferida = (a,b,c)