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11:11 Modelagem em Ciências Biológicas Aula 1: Introdução a Modelagem Ecológica Carlos Ruberto Fragoso Júnior
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11:11 Sumário Ferramentas para Gestão Ambiental O que é um modelo? Porque modelos? Tipos de modelos O modelo matemático Seleção do modelo matemático Quanto detalhado deve ser um modelo matemático? Etapas da modelagem matemática Os principais propósitos da aplicação de modelos matemáticos Os modelos matemáticos que veremos neste curso O propósito deste curso
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11:11 Impactos Ambientais Mudança da dinâmica natural do sistema motivado por uma modificação antrópica; Como minimizar? Depende de ações sustentáveis através de um planejamento integrado; Sugere mecanismos de gestão que visem minimizar o uso e degradação dos recursos naturais sem comprometer o desenvolvimento.
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11:11 Ecossistemas Aquáticos Importância sócio-econômica- ambiental Grande diversidade e produtividade biológica Fragilidade às agressões antrópicas, promovendo profundas modificações...
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11:11 Distúrbios nos Ecossistemas Aquáticos Diversos registros nos últimos 200 anos (a maioria relacionado a eutrofização)!!! Alterações nos fatores condicionantes afetam o estado atual de um sistema
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11:11 Distúrbios nos Ecossistemas Aquáticos
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11:11 Distúrbios nos Ecossistemas Aquáticos
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11:11 Distúrbios nos Ecossistemas Aquáticos
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11:11 Mudanças Catastróficas!!!
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11:11 Oscilação entre estados alternativos estáveis: Estados Alternativos
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11:11 Biomanipulação (biológica) Pesca (social) Pisciculturas (social) Mudanças climáticas (climatológica) Barragens (física).... Outros fatores condicionantes
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11:11 Toda interferência externa deve ser cuidadosamente investigada no intuito de prevenir mudanças indesejáveis dos padrões naturais do regime hidrológico (quantidade e qualidade da água). Importante
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11:11 A gestão ambiental é uma prática muito recente, que vem ganhando espaço nas instituições públicas e privadas. Através dela é possível a mobilização das organizações para se adequar à promoção de um meio ambiente ecologicamente equilibrado. Gestão Ambiental
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11:11 Gestão Ambiental
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11:11 Os princípios e objetivos desta política seriam: 1. Identificação e avaliação dos problemas ambientais; 2. Formulação de cenários de evolução; 3. Definição de prioridades e metas; 4. Medidas e instrumentos de política; 5. Implementação e controle. Gestão Ambiental
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11:11 Processos físicos: - precipitação - evaporação - evapotranspiração - infiltração - percolação - escoamento superficial - escoamento subterrâneo Complexidade nos ecossistemas
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11:11 Processos abióticos: - resuspensão - sedimentação - mineralização - nitrificação - denitrificação - adsorção - reaeração Complexidade nos ecossistemas
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11:11 Processos bióticos: - fotossíntese - assimilação - produção - respiração - mortalidade - predação - decomposição Processos bióticos: - fotossíntese - assimilação - produção - respiração - mortalidade - predação - decomposição Complexidade nos ecossistemas
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11:11 Questões Como quantificar? Como lidar com tanta complexidade? Como avaliar impactos ambientais e medidas mitigadoras? Modelos Ecológicos Matemáticos
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11:11 O que é um modelo?
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Modelo marítimo - Itanhaém SP
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11:11 O que é um modelo?
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11:11 O que é um modelo? Modelo é uma representação simplificada de algum objeto ou sistema, numa linguagem de fácil acesso e uso Desenvolvido com o objetivo de entender o sistema e de prever as respostas do sistema em diferentes circunstâncias
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11:11 Sistemas x Modelos Sistema Qualquer estrutura, esquema ou procedimento, real ou abstrato, que em um dado tempo de referência se interrelaciona com uma entrada e uma saída. Representacão SIMPLIFICADA do comportamento do sistema. Modelo SISTEMA ENTRADAS SAÍDAS Modelos mais utilizados:Modelos matemáticos
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11:11 Modelo Ecológico Matemático Representação matemática dos processos ambientais (físicos, químico e biológicos) em sistemas hídricos
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11:11 Sistemas Sistemas artificiais controle do homem variáveis controladas saídas são mais previsíveis Exemplos: circuitos elétricos, edifícios Sistemas naturais Não foram dimensionados pelo homem Processos físicos nem sempre completamente entendidos Saídas mais imprevisíveis Observar comportamento para diminuir ignorância Exemplos: bacias hidrográficas, estuários
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Instituto de Pesquisas Hidráulicas Universidade Federal do Rio Grande do Sul
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Questões intrigantes Se é possível medir as variáveis de interesse em meu sistema por que necessito de um modelo? Se eu disponho de um modelo por que necessito medir as variáveis de interesse?
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11:11 Modelos - Princípios Um modelo é uma representacão simplificada de algum objeto ou sistema desenvolvido com o objetivo de entendê-lo e buscar suas respostas para diferentes entradas. O modelo deve ser visto como uma ferramenta e não como um objetivo. Nenhum modelo cria informação !!
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11:11 Para que usar um modelo ecológico matemático? Experimentos são mais fáceis com modelos rodar cenários, fazer predições Resultados contra-intuitivos dar direção aos pensamentos aumenta o entendimento Estender séries observadas Algumas vezes é a única opção!
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11:11 Resultados contra-intuitivos (1): Caos deterministico
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11:11 Resultados contra-intuitivos (2): resiliência espacial em recifes de corais Herbívoros - - Algas corais
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11:11 Baixos níveis de nutrientes Altos níveis de nutrientes herbívoros Resultados contra-intuitivos (2): resiliência espacial em recifes de corais
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11:11 Existem situações onde é difícil fazer experimentos controlados ?
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11:11 O problema da modelagem Quanto detalhado deve ser meu modelo? Muito simples = não realistico Muito detalhado = difícil e endenter e controlar
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11:11 Exemplo: mapas
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11:11 O Essencial é o PROPÓSITO do modelo Dois principais propósitos dos modelos matemáticos: Predição, e.g. o efeito de um lançamento de esgoto Entendimento dos processos naturais
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11:11 Modelos para previsão Modelos empíricos (e.g. regressão)
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11:11 Problemas com modelos empíricos Acaso Fatores de causa Extrapolação
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11:11 Modelos para previsão Modelos empíricos (e.g. regressão) Modelos complexos realísticos
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11:11 Modelos complexos realísticos
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11:11 Problemas com modelos complexos realísticos: Parameterização (ajuste) grande incerteza Difícil de entender Difícil de controlar
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11:11 Modelos para entendimento Propósito científico: modelos para entendimento do acaso da natureza Modelos tão simples quanto possível!
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11:11 Como simplificar? Chamado de Razão de Ochams ou princípio da parsimonia. Entidades não devem ser multiplicadas desnecessariamente Quando você tem 2 teorias que podem explicar um fenômeno equalmente bem, escolha a mais simples.
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11:11 Exemplo razão Ochams: identificando algas Tamanho da espécie algal Cor da espécie algal modelo 2 modelo 1 modelo 3
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11:11 Perigo dos modelos simples Pode ser muito simples, na realidade existem mais mecanismos Múltiplos fatores de causa
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11:11 Múltiplos fatores de causa na ecologia Muitas causas podem explicar um padrãoEstas causas diferem de caso para casoAlgumas vezes causas diferentes agem juntas
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11:11 Em resumo Modelos são simplificações Models empíricos – problema na extrapolação Modelos complexos realísticos – incerteza nos parâmetros Modelos simples – úteis para entendimento, mas focam em poucos mecanismos
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11:11 Melhor solução: use diferentes aproximações para um problema
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11:11 Elementos da Modelagem Funções governantes ou Variáveis externas Processos Parâmetros Fenômeno de interesse
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Problemas em Ecologia Biomanipulação Interações tróficas Estados alternativos Usos da águaPesca predatória Piscicultura Floração de cianobactérias Eutrofização
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Quais são as variáveis? Quais são as hipóteses ? Quais são os processos? Essa é a minha proposta!!! Simplificações e formulação de hipóteses
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11:11 Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses
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11:11 Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses Produção LuzTemperaturaNutrientes Taxa constante
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11:11 Etapas da Modelagem Simplificações e formulação de hipóteses Nº de parâmetros Complexidade Aproximação Nº ótimo de parâmetros
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Modelos Qualidade Água e Hidrodinâmica Derivado aplicação Leias de Conservação Propriedades conservativas intrínsecas internas momentum, calor energia, massa água, massa contaminantes Prediz: Mudanças em propriedades conservativas; Mudanças estado sistema resulta de mudanças em uma ou mais propriedades intrínsecas. Conservação de Energia Balanço Calor e Evaporação Relações de mistura Conservação de Massa Massa água na hidrodinâmica e transporte Massa materiais dissolvidos ou suspensos na água Balanço massa expandido para incluir mudanças cinéticas Conservação de Momento Água: movimento Água: Fluxo Acumulação Líquida = Transporte Fonte/Sumidouro (transformações) Fluxo Propriedades Conservativas devido movimento água (advecção, mistura turbulenta, difusão) Funções Forçantes As Leis da Natureza!!!
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11:11 Etapas da Modelagem Dedução do modelo matemático Modelo conceitual
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11:11 Etapas da Modelagem Dedução do modelo matemático
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Resolução do problema Solução das equações diferenciais através de um método numérico: Métodos analíticos Métodos numéricos Euler Diferenças finitas Elementos Finitos Elementos de contorno Runge-Kutta Método dos Coeficientes Não-determinados Transformadas de Laplace
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11:11 Etapas da Modelagem Resolução do problema Discretização temporal Discretização espacial Método numérico x y
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11:11 Etapas da Modelagem Resolução do problema
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11:11 Etapas da Modelagem
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Calibração e validação do modelo Observado Calculado Período de calibraçãoPeríodo de validação A
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11:11 Etapas da Modelagem Definição do problema Simplificação e formulação de hipótese Dedução do modelo Resolução do problema Calibração e validação Aplicação do modelo
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11:11 Etapas da Modelagem Aplicação do modelo K
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11:11 Etapas da Modelagem Aplicação do modelo Entendimento dos processos Geração de hipóteses Preenchimento de dados Previsão Teste de cenários
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11:11 Modelos que veremos neste curso Modelos simples: Equações de diferença Equations diferenciais
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11:11 Aula 1: Introdução a Modelagem Ecológica Aula 2: Os Estados Alternativos de Estabilidade e Introdução ao GRIND/MATLAB Aula 3: Modelagem do Balanço de Calor Aula 4: Modelagem do Crescimento Bacteriano Aula 5: Modelagem da Produção Primária e Perdas não Predatórias Aula 6: Modelagem das Interações Presa- Predador Modelos que veremos neste curso
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11:11 Equações de diferenças Simples exemplo: X t = no. de coelhos X t = r X t-1 O número de coelhos da generação (t) é relacionada ao número de parentes (t-1). O tempo avança em passos discretos de generações (ou qualquer outro passo fixo).
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11:11 Equações diferenciais Simples exemplo (x=biomassa de bacteria): A diferença é que a biomassa de bactéria muda continuamente e não em intervalos discretos.
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11:11 Principal propósito deste curso 1. Criar/analizar um modelo ecológico simples Formular equações para o modelo Análise: qual o comportamento do modelo? Interpretação: o que podemos aprender a partir de um modelo? 2. Analizar modelos matematicamente ou numericamente
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11:11 Material de Modelagem em Ciências Biológicas www.ctec.ufal.br/professor/crfj
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